четверг, 30 июня 2011 г.

Как посчитать звезды


ImageChef.comДа сыплет ночь своей бездонной урной
К нам мириады звезд.
                                                А.А. Фет.


Когда мы говорим об очень большом количестве, мы часто прибегаем к сравнению, например, "как звёзд на небе".  
Великий математик, механик, инженер и астроном древности Архимед нашел метод, с помощью которого можно было дать название сколь угодно большому числу. Он описал его в своем сочинении «О числе песчинок» ("Псаммит"). Архимед решает этот вопрос, не употребляя при этом ни нуля, ни показателя степени. Он построил систему счета, в которой имелись числа, не только превосходящие количество песчинок в его родной Сицилии,  но и такие, которые больше числа песчинок во Вселенной, если даже считать, что Вселенная сплошь заполнена песком.  
Число 10 000 древние греки называли "мюриас", в русских текстах "мириада". Оно было самым большим числом, которое имело отдельное название. Наибольшим числом, которое умели обозначать греки, было  мириада мириад, но на его запись уходило 29 знаков (весь греческий алфавит, запятая и прописная буква М, которой обозначали мириаду).  
Метод Архимеда состоял в том, что обычную единицу он назвал единицей чисел первых, а мириаду мириад - единицей чисел вторых, мириаду мириад чисел вторых - единицей третьих чисел,  и так вел счет до мириады мириад чисел мириадо-мириадных. Это было очень огромное число. В нашей системе счисления оно записывается как единица с 800 000 000 нулями. Но Архимед на этом не остановился. Мириаду мириад чисел мириадо-мириадных он назвал единицей второго периода, и, продолжая по аналогии, он дошел до чисел мириадо-мириадного периода.
Но хотя названия громадных чисел у Архимеда уже были, но обозначить их он не мог, т.к. не было у него... нуля.
Но тем не менее прав был великий французский просветитель Вольтер, когда сказал: «В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера».  И известный английский математик Г. Х. Харди, который сказал: "Архимеда будут помнить, когда Эсхила забудут, так как языки умирают, а математические идеи — нет". 

Числа и цифры

Сейчас часто термины "число" и "цифра" используются в речи неправильно. Думаю, что представленная ниже статья поможет говорить правильно. 

Понятие о числе зародилось в глубокой древности, когда человек научился считать предметы: два дерева, семь быков, пять рыб. Сначала счёт вели на пальцах. В разговорной речи мы до сих пор иногда слышим: «Дай пять!», то есть подай руку. А раньше говорили: «Дай пястьПясть — это рука, а на руке пять пальцев. Когда-то слово пять имело конкретное значение — пять пальцев пясти, то есть руки.

среда, 29 июня 2011 г.

Арабская математика

Знаете ли вы, например, что слово “алгебра” – арабского происхождения (аль-джебр)? Его ввел в научный оборот арабский географ, математик и астроном ал-Хорезми. Кстати, имя этого ученого (в латинизированной форме) сохранилось в современной математике – “алгоритм”. Арабам принадлежат особые заслуги в развитии тригонометрии, других областей математики. Арабские цифры, которыми мы сейчас пользуемся, пришли в Европу от арабов, которые переняли их от индусов.
Математика и астрономия были основаны в основном на переводах Евклида, Птолемея и индийских сиддхант. Они имели в Халифате практическую направленность. Показательно высказывание Мухаммеда бен Мусы аль-Хорезми (ум. после 846 г.), одного из первых багдадских математиков, в начале его знаменитого алгебраического трактата, посвященного ал-Ма‛муну: «Я составил краткую книгу об исчислении аль-джебры и аль-мукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям при дележе наследств, составлении завещаний, разделе имущества и судебных делах, в торговле и всевозможных сделках, а также при измерении земель, проведении каналов, инженерном искусстве и прочих разновидностях подобных дел». По своему характеру математические и астрономические трактаты – звездные каталоги ал-Баттани, Абдаррахмана ас-Суфи (оба – X в.) и др. – представляют небольшие по объему сочинения, и в составе средневековой арабской книжной письменности им принадлежит скромное место. Арифметические главы обязательны входят в тот раздел сочинений по фикху, где рассматриваются вопросы наследования и раздела имущества. С астрономией и счетом связаны произведения, посвященные лунному календарю, определению времени молитвы и поста, определению направления киблы (направление в сторону Ка‛бы), куда молящемуся полагалось обращаться лицом. Разумеется, географические, космографические и энциклопедические сочинения уделяли некоторое внимание математике и астрономии. Эти два предмета занимали ничтожно мало места, если вообще имелись, в программе медресе; тем не менее учебные пособия существовали.
Источник.

Математика и поэзия


Математика

Тема: Авторская песня
Автор плэйкаста: Natalja2011
Создан: 27 июня 2011 18:07



вторник, 28 июня 2011 г.

Язык и математика

Г. Лейбниц
«Математика есть поэзия гармонии, 
вычислившая себя, но не умеющая 
высказаться в образах для души» 
Г. Лейбниц 

О близости математики и поэзии высказывались многие просвещенные люди разных эпох. Лед и пламень, физика и лирика, алгебра и гармония, язык и математика... Казалось бы, что между ними общего? 

Геометрия подобия в романах Джонатана Свифта

"В знаменитом романе «Путешествия Гулливера» ирландского писателя-сатирика, поэта и общественного деятеля Джонатана Свифта (1667—1745) его герой Лемюэль Гулливер совершает четыре увлекательных путешествия. Отплывая каждый раз из вполне конкретного, реально существующего на карте портового города, он неожиданно попадает в диковинные страны. Сначала — в Лилипутию, где живут очень маленькие люди, и он предстаёт перед ними как человек-гора. Потом оказывается в государстве Бробдингнег, населённом людьми-великанами, и превращается там в лилипута. В третьем путешествии Гулливера занесло на летающий остров Лапуту, а в четвёртом — в страну гуингнмов, где миром правят лошади. Да вы сами всё это знаете, ведь без романа Д. Свифта не вырос, наверное, ни один ребёнок. Но давайте задумаемся над тем, что геометрия, а именно идея подобия, играет в романе очень важную роль, во всяком случае, в двух первых путешествиях Гулливера". В статье Н. Карпушиной "Задачки от гулливера, или геометрия подобия в романах Джонатана Свифта"  предлагается несколько задач по материалам книги. А ответы и решения к ним можно посмотреть ЗДЕСЬ

Поэт и наука


мЕГЮБХЯХЛЮЪ

«Мать математика Гаусса…»


Леонид Мартынов интересовался наукой, а теперь его поэзией интересуются ученые

2005-06-22 / Мария Раевская


понедельник, 27 июня 2011 г.

Мать математика

Где она -
               Грань между прозой, поэзией,
               Точной наукой?
               Поди её выяви,
               Грань эту, часто неясную.

               В новой
               Маленькой, тоненькой, изданной в Киеве
               Книжечке о бионике -
               В. Долятовского с Инной Пономарёвой -
               Вот что рассказано:

       «Мать известного математика К. Гаусса видела невооружённым глазом фазы Венеры и некоторые спутники Юпитера»

               То есть:
                              Мать
                              Математика
                              К. Гаусса
                              Видела
                              Невооружённым глазом
                              Фазы
                              Венеры
                              И некоторые
                              Спутники Юпитера.

               Это не фраза
               Из прозаического рассказа,
               Это - поэзия!
               Стиль определяет тематика.
               Вслушайтесь:
                              Мать
                              Математика
                              Гаусса…
               Но не повторять же сначала всё!

               Видите:
                              Мать
                              Математика Гаусса
               Всё это видела въявь, а не грезила.
               Это не мистика, не публицистика,
               Это - поэзия!

                                                                     Леонид Мартынов
               1964

Дети находят свой способ решения арифметических задач

Согласно новому исследованию в Стратклайде детям, испытывающим трудности в обучении, может принести пользу позволение родителей или учителей находить свой собственный способ решать арифметические задачи. 
Анализ доктора Лио Москардини (Lio Moscardini), с Факультета Человечества и Общественных Наук Стратклайда, обнаружил, что дети лучше справляются с арифметическими задачами, если им предоставляют возможность применять свои собственные интуитивные стратегии, как например, использование пронумерованных кубиков, разбивание уравнения на меньшие, более простые части, чем когда их обучают, основываясь на арифметических фактах и действиях.

воскресенье, 26 июня 2011 г.

Почему мы так говорим

Число,  n-ая степень которого равна а,  называется корнем n-й степени из числа a.  В учебнике алгебры дается объяснение, что знак корня называется радикалом от латинского cлова radix, которое обозначает корень. Но почему именно корень? Оказывается, это связано с неточностью перевода с одного языка на другой. В Древней Греции о квадратных корнях говорили, имея в виду сторону квадрата с данной площадью. Сторона квадрата - его основание - по-гречески базис. В Индии для обозначения операции извлечения корня использовался перевод этого слова - слово "мула", которое имело еще одно значение - корень растения. Арабские математики из нескольких значений слова "мула" выбрали не самое удачное второе и перевели его арабским словом «джизр», которое  имеет на арабском только одно значение и переводится на латынь как radix, которое тоже имело только одно значение. С латыни это слово перевели на русский, так оно и осталось до наших дней. И хотя позже историки науки установили причину ошибки, исправлять ее было уже поздно, т.к. новое понятие прочно вошло в обиход. Кстати, в науке это не единственная ошибка перевода.
Кроме того в русском языке от слова radix произошло выражение "радикальные изменения", т.е. изменения в коренном, основном смысле. 

Геометрия звездного неба

Е. Н. Конева, М. В. Перепухов. Через тернии к звездам
Небо над головой — самый древний учебник геометрии. Первые понятия, такие как точка и круг, — оттуда. Скорее даже не учебник, а задачник. В котором отсутствует страничка с ответами. Два круга одинакового размера — Солнце и Луна — движутся по небу, каждый со своей скоростью. Остальные объекты — светящиеся точки — движутся все вместе, словно они прикреплены к сфере, вращающейся со скоростью 1 оборот в 24 часа. Правда, среди них есть исключения — 5 точек движутся как им вздумается. Для них подобрали особое слово — «планета», по-гречески — «бродяга». Сколько человечество существует, оно пытается разгадать законы этого вечного движения. Первый прорыв произошел в III веке до н.э., когда греческие ученые, взяв на вооружение молодую науку — геометрию, смогли получить первые результаты об устройстве Вселенной. Об этом и идет речь в статье В.Ю. Протасова "Геометрия звездного неба", опубликованной на страницах журнала "Квант". 

суббота, 25 июня 2011 г.

Видеофильмы по математике

На образовательном видеопортале univertv.ru размещены видеофильмы по различным предметам. Здесь можно найти фильмы для пополнения видеотеки кабинета математики, рассказывающие об ученых-математиках, истории математики. Кроме того можно разместить свой учебный фильм. 

пятница, 24 июня 2011 г.

Небылица о случае, который подсказал Декарту идею координат


Однажды в незнакомый город
Приехал молодой Декарт.
Его ужасно мучил голод.
Стоял промозглый месяц март.
Решил к прохожей обратиться
Декарт, пытаясь дрожь унять:
- Где тут гостиница, скажите?
И дама стала объяснять:
- Идите до молочной лавки,
Потом до булочной, за ней
Цыганка продает булавки
И яд для крыс и для мышей,
А дальше будут магазины,
Найдете в них наверняка
Сыры, бисквиты, фрукты, вина
И разноцветные шелка…
Все объясненья эти слушал
Декарт, от холода дрожа.
Ему хотелось очень кушать.
Но звонкий голос продолжал:
- За магазинами – аптека
(аптекарь там – ученый швед),
И церковь, где в начале века
Венчался, кажется, мой дед…
Когда на миг умолкла дама,
Вдруг произнес ее слуга:
- Идите три квартала прямо
И два направо. Вход с угла.
Из книги Л. Генденштейна "Алиса в стране математики"

Понимают ли обезьяны, что могут ошибаться?

Фото из статьи в Animal Cognition
Когда человеку не хватает информации для принятия правильного решения, он может попытаться добыть недостающие сведения или уклониться от рискованного выбора. Считается, что для этого нужно обладать способностью к «метапознанию», то есть уметь оценивать достоверность и полноту собственных знаний. Эксперименты с четырьмя видами человекообразных обезьян показали, что у них, по-видимому, тоже есть эта способность. Об этом можно прочитать в статье "Понимают ли обезьяны, что могут ошибаться?"

четверг, 23 июня 2011 г.

День рождения блога

Сегодня моему блогу исполнился 1 год. Создала я его в рамках семинара "Блоги в деятельности педагога", и вот уже в течение года он развивается, пополняется постами и читателями и является мне верным помощникам, позволяя не только хранить интересный для меня материал (собственный и из просторов сети), но и находить его быстро и в нужный момент. До его появления на поиск сохраненного на компьютере материала  у меня уходило очень много времени, не говоря о том, сколько его было потеряно при разных обстоятельствах. Да и ведение блога благотворно влияет на мое профессиональное развитие. Так что, развивая его, я развиваюсь сама. Чего искренне желаю и своим читателям.  

Почему число π так называется?

Источник картинки
Потому что греческое слово «измеряю вокруг» начинается с этой буквы.  
Число пи выражает отношение длины окружности к диаметру и приблизительно равно 3,14. Впервые его обозначил греческой буквой π англичанин Уильям Джонс в труде «Обозрение достижений математики», напечатанном в 1706 году. Он руководствовался тем, что с нее начинается слово περιμετρέο — «измеряю вокруг». Широкое распространение это обозначение получило благодаря великому математику Леонарду Эйлеру (1707–1783), который часто им пользовался. Как и когда было открыто само число, неизвестно. То, что отношение длины окружности к ее диаметру — число постоянное, известно с незапамятных времен. Вавилоняне в III тысячелетии до н. э. уже знали, что пи равно или чуть больше трех. Вычислить значение этого числа с точностью до трех знаков удалось лишь в III веке до н. э. Архимеду. А в XVIII веке Иоганн Ламберт доказал, что пи нельзя выразить в виде отношения двух целых чисел, то есть в виде конечной или периодической десятичной дроби. Ко времени Ламберта пи уже было вычислено с точностью до ста с лишним знаков. А летом этого года была достигнута точность 5 триллионов знаков. (Источник)
 Подробно о жизни замечательного числа π можно прочитать ЗДЕСЬ.


среда, 22 июня 2011 г.

Джон Рональд Роель Толкиен и математика

Для начала, если вглядеться в годы рождения и смерти Толкиена (1892-1973), то окажется, что сумма цифр в каждом из этих чисел равна 20 (1+8+9+2=20; 1+9+7+3=20). Первая книга писателя "Хоббит, или Туда и обратно", была выпущена в 1937 году (1+9+3+7=20). Второй и третий тома его знаменитой трилогии ("Две крепости" и "Возвращение короля") появились в 1955 году (1+9+5+5=20). Между выходом первой книги Толкиена, "Хоббит", и последней, "Сильмариллион", прошло 40 лет: 1977-1937=40=20x2. Следует напомнить, что Великих Колец в трилогии "Властелин Колец" тоже было 20. Кроме того, есть еще несколько моментов в жизни писателя, связанных с числами, близкими к 20. Например, первый том трилогии, "Братство Кольца", вышел в 1954 году (1+9+5+4=19), а когда будущий фантаст появился на свет, его матери был 21 год. Кстати, родители Дж. Р. Р. обвенчались 16 апреля (16+04=20) 1891 года (1+8+9+1=19). Столетие (20x5=100) со дня рождения великого писателя отмечалось его почитателями в 1992 году (1+9+9+2=21). И, наконец, взглянем на известное стихотворение:  
"Три - эльфийским Владыкам в подзвездный предел; 3
Семь - для гномов, царящих в подгорном просторе; 7
Девять - смертным, чей выведен срок и удел. 9
И Одно - Властелину на черном престоле..." 1

Последовательность чисел здесь повторяет в обратном порядке последовательность цифр в году смерти писателя - 1973, мистика какая-то. 
Напоследок скажу, что лучший, на мой взгляд, перевод на русский язык трилогии "Властелин Колец" Н. Григорьевой и В. Грушецкого, так же как и перевод стихов И. Гриншпуна, были выполнены в 1991 году (1+9+9+1=20); кроме того, Дж. Р. Р. Толкиен - один из самых читаемых писателей XX века!
А любители творчества Дж. Р. Р. Толкиена могут прочитать его книги по ссылке.

вторник, 21 июня 2011 г.

Математический язык муравьев

Новосибирские ученые поставили эксперименты, в которых убедительно показали, что муравьи умеют считать в пределах первых десятков. Также им доступны простейшие арифметические действия — сложение и вычитание, и эти навыки они активно используют при поиске пищи. Как выяснилось, муравьи не только знакомы с началами арифметики, но для передачи счетной информации способны изобрести новые коды, удобные для конкретных случаев. Результаты показывают, что муравьиный язык — это не застывший конгломерат инстинктивных сигналов; он изменяется в соответствии с текущими задачами, подобно другим эффективным средствам общения в группах. Столь непростые информационные потребности может обеспечить не только развитый мозг высших животных, но и нервные ганглии насекомых. Так грань между «высшей» и «низшей» формами мышления постепенно размывается. 
Прочитать подробнее об умственной деятельности животных можно ЗДЕСЬ.

понедельник, 20 июня 2011 г.

Самое большое число

Одним из самых больших чисел, имеющим собственное название, является «гугол» (googol) – это единица со ста нулями, которая обозначается как 10 в 100 степени.
Это название ввел в обиход американский математик Эдвард Каснер, а придумал – его девятилетний племянник. Также оно послужило основой для названия известнейшей интернет-компании Google.
Это число является в то же время и границей исчисляемого мира, поскольку во Вселенной нет ни одного параметра, для измерения которого потребовалось бы использовать «гугол». Он недостижим, поскольку превышает суммарное число частиц во все известной нам Вселенной, которое составляет от 10 в 79 степени до 10 в 81 степени. Тем не менее математик с племянником не остановились на этом и ввели в обиход еще одно число -  10 в степени гугол - и дали ему название гуголплекс.

О чем умолчали Пифагор, Гёте и ведьмы?

На первый взгляд - всего лишь цифра...
«Семерку с восьмеркой сотвори,
Они совершенны.
Девять – это один,
А десятки нет вообще,
Вот ведьм азы».
И.-В.Гёте.

"Хочу сразу признаться, что точные науки для меня всегда были тайной за семью печатями, и с подачи школьного курса никакого желания вникать, например, в математику, не было. До тех пор, пока я не увлеклась эзотерикой," - сообщает читателям Людмила Есипова. 
Эзотерический (от ἐσωτερικός – внутренний) – тот, что содержит внутренний, глубинный или же таинственный, спрятанный смысл. (Википедия)

воскресенье, 19 июня 2011 г.

История числа пи

В книге Ф. Кымпан «История числа пи» в интересной, доступной и живой форме рассказывается о развитии представлений об этом числе, начиная с эмпирического его применения в древние времена до раскрытия его подлинной математической природы в конце 19-го века. Автор книги профессор Ясского университета Флорика Кымпан — известный в Румынии историк математики и писатель-популяризатор. Ее перу принадлежат статьи в специальных журналах, научно-исследовательские работы по истории математики, популярные книги на эту тему. В процессе работы над задуманным ею трудом по истории тригонометрии Ф. Кымпан натолкнулась на множество интересных фактов, связанных с числом пи. 
Скачать История числа пи 

суббота, 18 июня 2011 г.

Как американцы девять дней жили без круга

Математика точная наука, всегда собрана и целеустремлённая. Про неё мало ходит анекдотов. Но вот один из них случился наяву. 

Как то солнечным днём в 1897 году в нижней палате штата Индиана в США был принят удивительный законопроект. И не просто принят, а принят в трёх чтениях. 
Итак был принят закон, по которому число "пи" приравнивалось к числу 4, вместо бывшего числа 3,14159... И не просто приравнивается к числу 4, но ещё и с категорической мотивировкой о том, что "математики ошибались, ибо точное значение числа "пи" есть именно 4". Потом, как полагается, этот закон (Билл) из нижней палаты перекочевал в сенат и во втором чтении был принят. Все газеты "взорвались" от присылаемых писем возмущенных читателей. И сенаторы были вынуждены были признать свою поспешность и сели в третий раз обсуждать скандальный закон о числе "пи" равном четырём. Только один сенатор оказался смелым и поднялся на трибуну образумить всех, выступив с таким заявлением: "Сенат обходится налогоплательщикам в 250 $ в день, и он не знает другого такого случая, чтобы на такую ерунду тратили столько времени". Однако и в третьем чтении закон был принят. И только через девять дней удалось доказать сенаторам , как они не правы.

О других курьезных законах и причинах, их породивших, можно прочитать ЗДЕСЬ.

пятница, 17 июня 2011 г.

Математические тренажеры

К учебникам "Математика. 5 класс", "Математика. 6 класс" изданы математические тренажеры авторов Жохова В.И.и Погодина В.Н.. Для тех, кто еще не имеет их в своей библиотеке, предлагаю ссылки на них в формате djvu, которые отыскала в сети:
Пособие может быть использовано при организации устного счета, выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков, развития внимания и оперативной памяти — необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики. Задания тренажера рекомендуются как для индивидуальной, так и коллективной работы в классе. В течение учебного года все задания целесообразно использовать многократно, предлагать их на каждом уроке для устных занятий. Он может использоваться и для самостоятельной работы учащихся.

четверг, 16 июня 2011 г.

Почему мы так говорим

Индоевропейский корень *wer- имеет научно восстанавливаемое весьма общее значение "поворачивать; крутить; сгибать". Этот корень имеет ряд разновидностей с теми или иными расширениями: *wer-b-, *wer-p-, *wre-p, *wrem-b-. Его потомки представлены во всех индоевропейских языках.
Так, в греческом языке к корню *wer- (в модификации *wrem-b-: с добавлением носового элемента и с согласным расширением -b-) возводят глагол ῥέμβομαι "блуждать; совершать круговые движения". От той же модификации этого корня, но с чередованием гласных ε/ο — существительное ῥόμβος "круглое или совершающее круговые движения тело". Существительное ῥόμβος получило в греческой математике терминологическое значение "ромб; косой квадрат", откуда — слово ромб в русском языке или rhombus в английском (последнее — через посредство латыни). Источник

среда, 15 июня 2011 г.

Скандал вокруг ЕГЭ

Только ленивый сейчас не обсуждает новости о прохождении ЕГЭ в этом году. Я решила не отставать и тоже проанализировала некоторые материалы СМИ о скандалах вокруг ЕГЭ. Вот что у меня получилось. Курсивом я выделила свой комментарий.



Год 2008.  Независимая газета "Двойка на ЕГЭ".  Некоторый выдержки, примечательные на мой взгляд:

Книги, ноты и математика - секрет успеха молодого бизнесмена

Сейчас ему 27, у него собственный бизнес - шьет обувь на заказ
"Я приволок два прилавка в предбанник книжного магазина, где работал грузчиком, и стал торговать восточными бубенчиками. Пришел директор и очень удивился. Но не выгнал меня". Так началась предпринимательская карьера 14-летнего москвича Никиты Шавельзона. Сейчас у него за спиной 13 лет работы, обувной бизнес и желание открыть в Москве математический музей.

вторник, 14 июня 2011 г.

1001 викторина


1001 викторина. Именно так называется портал, на котором можно пройти довольно много викторин-онлайн. Все викторины разделены более чем на 15 категорий, где каждый сможет найти то, что ему по вкусу, ответить на вопросы, наиболее ему интересные. Здесь и викторины на тему искусства, и страноведения, и истории. 
Членство на сайте 1001 Викторина абсолютно бесплатно. Просто зарегистрируйтесь на сайте, и наслаждайтесь увлекательной игрой. Вы можете играть в уже представленные на сайте викторины, а также создавать свои собственные игры. Вы обязательно найдете что-нибудь интересное для себя: сможете узнать что-то новое или поделиться своими знаниями с другими членами клуба. 

Жизнь Омара Хайама

Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии

Лунные лабиринты, сакральная геометрия, тайна золотого сечения, магические квадраты... Эта книга читается как захватывающий бестселлер... по математике! Причем, математика, геометрия преподносятся не как скучный школьный предмет, а как невероятная история познания мира и человека. Вы узнаете о том, как люди научились считать, как появилась система измерений, что означают названия дней недели и почему их количество равняется семи. Познакомитесь с учением о магических квадратах (квадрат Сатурна, Дюрера и др.) и способах их использования — например, для концентрации внимания. Также вы сможете освоить медитацию на числа и геометрические фигуры. Автор книги уверена: если мы перестанем паниковать при упоминании математики и откроем свой ум для постижения ее тайн, то обнаружим, что наука формул и цифр является настолько же элементарной, как и биение сердца. 

понедельник, 13 июня 2011 г.

Математики описали общество

                                         
В каждой выдумке всегда есть доля правды. Создатели фильмов о зомби, наверное, не могли даже представить, что рано или поздно их творчество станет предметом кропотливого научного анализа, который не только поможет в изучении эпидемий, но и ляжет в основу математических исследований. Именно с этой стороны подошли к картинам Джона Ромеро и Сэма Рэйми канадские ученые из Университетов Оттавы и Карлетона.
http://www.pravda.ru/science/01-09-2009/322254-zombie-0/

Почему математикам не присуждают нобелевскую премию

Первые Нобелевские премии были присуждены 10 декабря 1901 года, в день смерти Альфреда Бернхарда Нобеля, шведского химика и инженера. Он завещал на учреждение этой награды все свое огромное состояние, которое накопил благодаря изобретению и производству взрывчатых веществ, в том числе и динамита. 

При жизни ученого в народе прозвали «торговцем смертью», а в СМИ и вовсе не стеснялись в определениях - «миллионер на крови», «динамитный король», «злодей мирового масштаба»... Остаться в памяти человечества убийцей, наживающимся на войнах и страданиях, ученый не захотел. По иронии судьбы, автор страшного оружия всегда был пацифистом и искренне верил, что динамит не развяжет новые конфликты, а, напротив, предотвратит, поскольку государства побоятся совсем уничтожить друг друга.

воскресенье, 12 июня 2011 г.

В Италии обнаружен сборник шахматных задач с рисунками да Винчи

Страница шахматного учебника Луки Пачоли. Фото с сайта coronini.it
Знаменитый ученый эпохи Возрождения Леонардо да Винчи, по мнению специалистов, может быть автором иллюстраций к уникальному рукописному сборнику шахматных задач "О шахматной игре" (De Ludo Schacorum), который недавно обнаружили в Италии, сообщило британское издание Guardian во вторник. 
Сборник задач был составлен в 1500 году францисканским монахом и математиком Лукой Пачиоли (Luca Pacioli) в Мантуе, где в то время проживал да Винчи. 
Миланский скульптор и архитектор Франко Рокко (Franco Rocco), который исследовал манускрипт, отмечает, что да Винчи и Пачиоли связывали дружеские отношения, и художник в свое время снабдил иллюстрациями его трактат "О божественных пропорциях" (De Divina Proportione), посвященный проблемам "золотого сечения".
По мнению Рокко, в причудливых рисунках, изображающих шахматные фигуры в сборнике, также явственно видны пропорции столь интересовавшего Леонардо "золотого сечения".
Среди других аргументов в пользу авторства да Винчи Рокко приводит факт, что символ, используемый для обозначения ферзя, полностью совпадает с одной из деталей фонтана, рисунок которого сохранился в так называемом Атлантическом кодексе (самом крупном манускрипте, содержащим тексты и рисунки художника).
Обладатели посвященного шахматам манускрипта - итальянская некоммерческая организация Coronini Cronberg Foundation - уже пригласила из Armand Hammer Centre в Лос-Анджелесе одного их крупнейших в мире специалистов по творчеству Леонардо да Винчи, искусствоведа Карло Педретти (Carlo Pedretti) с тем, чтобы он провел независимую экспертизу иллюстраций.

Отдыхай, играй... учись

Сейчас лето - прекрасная пора отдыха. Мы хотим отвлечься, рассеяться и беремся за хитроумную головоломку, кроссворд, ребус... Беремся охотно, не заставляя себя. И действительно отдыхаем! И вместе с тем мы и работаем — разносторонне тренируя свою память, сообразительность, воспитывая упорство. Предлагаю несколько сайтов, где можно найти упражнения для интеллектуального отдыха и получить настоящее интеллектуальное наслаждение от решения задач.

Интеллектуальный спорт - этот сайт об «интеллектуальном спорте», о занимательных задачах, о том, какие они бывают и как над ними работать, а также — как их составлять самому. Здесь представлены почти все виды занимательных задач, с которыми может встретиться человек в современной периодической и непериодической печати, а также на просторах Интернета.

Мир интеллектуальных развлечений и творчества - здесь можно найти загадки, логические задачи, головоломки, логические флеш игры, развивающие игры на компьютер.

Логические задачи - здесь представлена самая обширная категория среди логических задач - математические задачи. Обычно сложность заключается не в математических вычислениях, а в сложности подбора самого алгоритма вычисления. Иногда авторы математических задач специально запутывают условия, но чаще задачи основаны на невозможности закостенелого мозга среднестатистического человека изменить привычные шаблоны мышления. Решение математических задач поможет вам избавиться от этой закостенелости.

Логические задачи и головоломки - эта громадная коллекция упражнений для тренировки мозгов обещает всякому многие часы восхищения и удовольствия. Сотни задач на разные темы: старинные и занимательные головоломки, задачи с подвохом, загадки, физические и математические задачи, логические трюки и парадоксы ждут вас на этом сайте.

Помозгуй - на сайте Вы можете пошевелить извилинами, поразгадывав онлайн flash сканворды, кроссворды, головоломки, судоку и ребусы прямо в браузере. Есть рейтинг игроков, система обмена сообщениями между пользователями, форум!

суббота, 11 июня 2011 г.

История шариковой ручки

                                 
Pravda.ru / Новости
 Вашу ручку! , или Чем мы пишем
http://www.pravda.ru/science/eureka/inventions/10-06-2011/1080004-biro_pen-0/

Кто придумал римские цифры?

пятница, 10 июня 2011 г.

Ребусы на уроках математики

Занимательные ребусы пробуждают интерес к изучению предмета, способствуют более успешному усвоению учебного материала, развивают логическое мышление учащихся, творческое воображение. Их можно использовать на уроках, во внеклассной работе, на факультативных занятиях, во время проведения предметной олимпиады.
Здесь можно найти ребусы, которые содержат информацию о зашифрованном объекте, и использовать их на уроке. Задания по созданию ребусов могут стать хорошей проектной деятельностью учащихся. 




Математика в разных культурах

четверг, 9 июня 2011 г.

Британские ученые разработали математическую модель настоящей и вечной любви..


Британские ученые разработали математическую модель настоящей и вечной любви. По их утверждению, эти расчеты позволят установить, долго ли продлятся отношения пары с точностью до 94%. 
В ходе своего исследования профессор математики Оксфордского университета Джеймс Мюррей проанализировал отношения 700 пар, составив график совместимости партнеров, который, по его словам, позволит предсказать возможность развода. Участникам исследования предлагалось сесть друг против друга и в течение 15 минут поговорить на темы, по которым многие пары имеют разногласия: деньги, секс, отношения с родителями партнера и т.д.
Ученые записали беседу на пленку и после проанализировали на наличие позитивных и негативных показателей. Позитивные (счастье, привязанность, доверие, юмор) показатели оценивались по шкале от нуля до четырех баллов, а негативные (неуважение, недоверие, агрессия) – по шкале от нуля до минус четырех. Затем был составлен график пересечения двух линий, одна из которых представляла позиции мужа, в другая – жены. Чем чаще эти две линии пересекались на графике, тем больше шансов на успех было у этого брака. Иные результаты, как пишет Daily Telegraph, свидетельствовали о скором разводе.
"Я до сих нахожусь под впечатлением от того, что человеческие эмоции можно положить в основу математической модели и сделать прогноз", – говорит профессор Мюррей.

Минобр: зачем потребителю математика?

Много интересного можно узнать о ЕГЭ и его перспективах, прочитав или посмотрев интервью с Александром Прокофьевым.  
                         
Минобр: зачем потребителю математика?Сегодня выпускники сдают ЕГЭ по математике. О том, что покажет этот тест, откуда накануне появляются варианты ЕГЭ и почему "школы должны формировать не творческую личность", а  потребителя, главному редактору "Правда.Ру" Инне Новиковой рассказал доктор педнаук, завкафедрой МИЭТ, учитель математики лицея № 1557, автор учебников Александр Прокофьев.
http://www.pravda.ru/society/family/pbringing/06-06-2011/1079439-ega-0/


среда, 8 июня 2011 г.

Это интересно

Математический ребус

 Математический (числовой) ребус – задание на восстановление записей вычислений.

Математические ребусы обычно используются для развития логического мышления у школьников, поскольку их решение построено на логических рассуждениях. Кроме того происходит совершенствование вычислительных навыков.
Математические ребусы бывают нескольких видов, например:
  • Цифры в записи вычисления заменены буквами. В таких ребусах необходимо восстановить всю запись.
  • Некоторые цифры в записи стёрты, вместо них поставлены «звездочки». В таких ребусах необходимо восстановить часть записи.

Некоторые математические ребусы имеют несколько вариантов решения. При разгадывании математических ребусов обычно условием ставится проверка всех возможных вариантов.          

                       

вторник, 7 июня 2011 г.

В Италии найден старинный шахматный учебник

Миниатюра XIV века. Репродукция с сайта computerhistory.org
Итальянскому эксперту по старинным рукописям удалось разыскать считавшийся утраченным трактат об игре в шахматы, написанный известным математиком Лукой Пачоли (Luca Pacioli), "отцом" европейской бухгалтерии. Рукопись, посвященная Изабелле д'Эсте, супруге мантуанского герцога Франческо Гонзага, датируется примерно 1500 годом, сообщило агентство ANSA.it. 
В трактате изложены правила игры и основные стратегии. Многочисленные иллюстрации выполнены красными и черными чернилами. Эксперты подтвердили, что манускрипт написан рукой Пачоли.
О существовании трактата "De ludo scacchorum" ("Об игре в шахматы") было известно из других книг о шахматах XVI и XVII века, но оригинал обнаружить не удавалось. В конце концов, он был найден антикваром Дуилио Контином (Duilio Contin), разбиравшим библиотеку покойного графа Гульельмо Коронини (Guglielmo Coronini). В коллекцию графа 48-страничная рукопись попала вместе с другими старинными манускриптами, купленными в Венеции в 1963 году.
Лука Пачоли прославился трактатом "Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности" ("Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita"), в котором, среди прочего, изложил применявшийся в Венеции принцип двойной бухгалтерской записи.

Как составить или разгадать ребус

Ответ: ребусы
(выдели, чтобы прочесть)
Чтобы разгадывать ребусы не требуется энциклопедических знаний или каких-либо специальных умений. Все, что нужно знать, это несколько интуитивно понятных правил, а также умение правильно "идентифицировать" картинки, в чем, в первую очередь, и состоит главная сложность разгадывания ребусов. 
Правила разгадывания ребусов одновременно являются и правилами их составления. Вот они:
  • слово или предложение делится на такие части, которые можно изобразить в виде рисунка;
  • названия всех изображённых на рисунке предметов нужно читать только в именительном падеже;
  • если предмет на рисунке перевернут, его название читают справа налево;
  • если слева от рисунка стоят запятые (одна или несколько), то не читаются первые буквы слова. Если запятые стоят после рисунка, справа от него, - не читаются последние буквы;
  • если над рисунком изображена зачёркнутая буква, ее надо исключить из названия предмета;
  • если над рисунком стоят цифры, буквы следует читать в указанном порядке;
  • если рядом с зачёркнутой буквой написана другая, ее следует читать вместо зачёркнутой. Иногда в этом случае между буквами ставится знак равенства;
  • если часть слова произносится как числительное, в ребусе она изображается цифрами и числами (О5- опять; 100Г - стог);
  • если у рисунка нет никаких дополнительных знаков, следует учитывать только первую букву названия изображённого предмета;
  • если рядом с рисунком изображена буква, то при чтении к названию предмета добавляют эту букву;
  • многие части зашифрованных слов обозначают соответствующим расположением букв и рисунков. Слова, в которых изображено сочетание букв или предметов одного над другим или за другим, читаются с использованием предлогов на, под, над, за и т.д. Буквы С и В могут стать предлогами. Если буква составлена из других букв, при чтении используется предлог из;
  • если стоят предметы без каких-либо знаков, то читают первые буквы слов, обозначающих эти предметы.

понедельник, 6 июня 2011 г.

Ребусы


Ответ: ребус
(выдели, чтобы увидеть)
Ребус - способ передачи слова или фразы в виде рисунков в сочетании с буквами и знаками. Ребус – один из видов словесных игр, популярных еще в древности. Решение ребусов – прекрасный способ провести время с пользой, как взрослым, так и детям. Ребусы для детейувлекательная игра, помогающая расширить словарный запас ребенка, развить внимание и усидчивость, сообразительность и находчивость, волю, логику и смекалку, научить его мыслить нестандартно.

Слоны знают математику

Слоны умеют считать, утверждается в исследовании, доказывающем, что животные способны замечать разницу в количестве предметов в близких по числу объектов группах. Причем делают они это лучше, чем люди
Слоны – умные животные, принадлежащие к маленькой элитной группе, куда вошли человек, человекообразные приматы, сороки и дельфины, то есть существа, способные узнавать себя в зеркале.
Слоны выказывают сострадание после смерти представителя своего вида, ухаживают за другими животными, если те оказались в беде, и очень интересуются умершими собратьями.
Азиатский слон по имени Ашийя доказал, что слоны кроме прочих своих достоинств удивительно хорошо умеют считать простые числа и выполнять несложные математические действия.

Математика объяснила образование морщин

Гироид. Изображение с сайта psc.edu
Математики предложили модель укладки волокон кератина в коже, которая объясняет необычные свойства этого органа - в частности, его способность впитывать очень большие количества воды с образованием морщин. Работа ученых опубликована в журнале Journal of the Royal Society Interface, а коротко о ней пишет Wired.

Верхний слой кожи может впитать очень большое количество воды, однако при этом он сохраняет свои защитные свойства. Такая стабильность объясняется особым строением кожи, а точнее, пространственной организацией входящего в ее состав белка кератина. До сих пор ученые до конца не понимают, как именно уложены кератиновые тяжи.
Авторы новой работы предположили, что в основе строения кожи могут лежать гироиды - особый тип поверхности, который примерно задается уравнением вида cosxxsin y + cosyxsin z +
+ coszxsin x = 0. Пример гироида изображен на иллюстрации к этой новости.
По мнению ученых, тяжи кератина уложены так, как будто они находятся в полостях виртуального гироида с определенным образом подобранными параметрами (собственно поверхности гироида в коже нет). В этом случае слой кератина получается достаточно прочным, чтобы обеспечивать защиту, но при этом он способен довольно сильно изгибаться, формируя характерные морщины (нижние слои кожи воду не впитывают, и их форма не меняется, соответственно, морщиниться "приходится" именно верхнему слою).

воскресенье, 5 июня 2011 г.

Сервисы по созданию карт для самоконтроля

На блоге Марины Курвитс был опубликован пост "20 сервисов по созданию карт для самоконтроля". Принцип создания обучающих интерактивных карт на каждом ресурсе приблизительно один и тот же: регистрация, создание вопросов-ответов, выбор вида задания и публикация. 
Во время отпуска как раз можно не спеша изучить их и выбрать подходящий для своего предмета. Что я и решила сделать. Результаты и свою оценку сервиса буду публиковать по мере изучения.

Первым в списке стоит хорошо известный мне сервис Сlasstools - этот сервис, созданн преподавателем истории Расселом Тарром. Он разработан для визуализации информации и позволяет учителям и школьникам создавать интерактивные образовательные Flash-ресурсы для эффективного проведения презентаций, защиты проектов, представления диаграмм, аналитических докладов, планирования мероприятий и т.д. Сервис бесплатный , не требующий регистрации и позволяющий за несколько секунд создать обучающие игры, викторины, диаграммы и многое другое. 
Инструкция «Как работать с сервисом Classtools.net». Со времени создания этой инструкции сервис дополнился новыми шаблонами, разобраться с которыми можно самостоятельно.
Примеры, некоторые я опубликовала раньше на блоге:

Зарубежные эксперты заявили о появлении математически безграмотного поколения детей

суббота, 4 июня 2011 г.

Математик из США получит 750 тысяч евро за свои открытия


Фото: Marco Martens/The Abel Prize/
The Norwegian Academy of Science and Letters
Международную Абелевскую премию в 2011 г. сегодня вручат признанному математику из США, профессору Джону Уилларду Милнору. Об этом сообщается на сайте премии. 
Награда присуждена ученому за "новаторские открытия в топологии, геометрии и алгебре". Члены призового комитета отметили, что "глубокие идеи и фундаментальные открытия Джона Милнора широко повлияли на математический ландшафт второй половины ХХ века". Все работы Милнора "несут отпечаток выдающейся исследовательской работы: глубокое знание предмета, живую фантазию, элементы неожиданности и исключительную красоту", говорится в заявлении комитета. 
Церемония вручения Милнору награды и чека на сумму в 6 млн норвежских крон (около &euro750 тысяч) состоится с участием короля Норвегии Харальда V в концертном зале Осло Gamle Logen.
Абелевская премия была учреждена норвежским правительством в 2002 г. для содействия научным исследованиям в области математики и ее популяризации в обществе. Имя профессора Милнора комитет по Абелевской премии Норвежской академии наук объявил в марте.
Джон Милнор родился 20 февраля 1931 г. в городе Орандж, штат Нью Джерси. Профессор является обладателем ряда престижных американских и международных научных премий. В его честь получили названия ряд математических понятий, результатов и гипотез - расслоение Милнора, число Милнора, "теории инвариантов перемешивания" Милнора-Терстона и гипотезы Милнора в теории узлов.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...