Подготовка к ГИА

Я уже писала об открытом банке задач для подготовки к ГИА. А сегодня предлагаю познакомиться с интерактивным сборником задач для подготовки к ГИА, созданным по прототипам задач Открытого банка  Каратановой М.Н., учителем математики г. Фокино Приморского края. Скачать его можно по ссылке. 

Советы от автора:

• Презентации можно использовать на уроках или консультациях по подготовки к ГИА, а также для индивидуальной подготовки учащихся.
• Ограничений на использование ресурса нет.
• Есть пожелание. Не доставайте материалы из папки, потеряется связь. При работе со сборником необходимо открыть презентацию Sbornik, на втором слайде отстроены переходы на задачи. В папках: GIA_zadacha_13; GIA_zadacha_15; прилагаются пояснительные записки по работе с презентациями. В папке GIA_zadacha_18 прилагается Раздаточный материал при работе учащихся на уроке или дома.
• Презентации объёмные по содержанию. Учитель может предварительно отобрать необходимые примеры для того или другого урока или консультации. Так же материал можно использовать учащимися для индивидуальной подготовки к экзамену.

Обыкновенные дроби. Проверь себя

Для тренировки самоконтроля с помощью здравого смысла предлагаю пройти небольшой тест. Удачи!

Обыкновенные дроби и здравый смысл

    Инструкция

• Выберите один из вариантов в каждом из 5 вопросов;
• Нажмите на кнопку "Показать результат";
• Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
• Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
• За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
• Оценки: менее 2.5 баллов - НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, от 2.5 но менее 3.75 - УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, 3.75 и менее 5 - ХОРОШО, 5 - ОТЛИЧНО;
• Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку "Сбросить ответы";

1. Длина отрезка АВ равна 32 см. А длина отрезка ОМ составляет 3/4 от длины отрезка АВ. Тогда длина отрезка ОМ будет ... длины(е) отрезка АВ. Вставь пропущенное слово.
   больше
   меньше
   равна
   
2. Машина проехала 125 км. Это составило 5/9 всего пути. Весь путь ... того(му), что проехала машина. Вставь пропущенное слово.
   больше
   меньше
   равен
   
3. Две бригады начали одновременно проходку тоннеля, двигаясь навстречу друг другу. Первая бригада прошла 4/7 тоннеля. Вторая бригада прошла по сравнению с первой ... . Вставь пропущенное слово.
   больше
   меньше
   столько же
   
4. Турист половину пути прошел полем, а оставшуюся часть лесом. Полем он прошел по сравнению с лесной дорогой .... Вставь пропущенное слово.
   больше
   меньше
   столько же
   
5. Швея сшила 32 платья, что составляет 5/4 плана. По плану она должна была сшить ..., чем сшила. Вставь пропущенное слово.
   больше
   меньше
   столько же
   

    

Дроби в жизни

Художник   А. Гончарова

Мы делили апельсин,
Много нас, а он один.
Эта долька - для ежа,
Эта долька - для стрижа,
Эта долька - для утят,
Эта долька - для котят,
Эта долька - для бобра,
А для волка - кожура.
Он сердит на нас - беда!!!
Разбегайтесь кто-куда
              Л. Зубкова

Повторяем тему "Обыкновенные дроби". Задание 5

Повторяем тему "Обыкновенные дроби". Задание 4

Повторяем тему "Обыкновенные дроби". Задание 3

Какие еще верные утверждения о сравнении дробей вы можете назвать?

Повторяем тему "Обыкновенные дроби". Задание 2

Повторяем тему "Обыкновенные дроби". Задание 1

Этот русский писатель сказал: "Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе - то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь." Как вы понимаете эти слова?

Тест "Основные задачи на дроби"

Проверить

Фалес Милетский. Видеофильм

Подготовка к вводу ФГОС ООО

Предлагаю ниже ссылку на статью, которая будет полезна учителям математики не только начальной школы, т.к. рассматриваемые в ней вопросы актуальны и в свете введения ФГОС ООО.

В статье рассматриваются вопросы профессиональной подготовки учителей для начальной школы в контексте введения нового ФГОС общего начального образования второго поколения (Стандарта). Показано, что подготовка учителя начальной школы, способного реализовать требования нового Стандарта, предполагает: новое содержание подготовки, новые содержание и форму организации учебного процесса студентов, новые формы институализации программ такой подготовки, создание базового центра психолого-педагогического образования. Специально рассмотрен вопрос о формировании метапредметных компетенций учащихся начальной школы.

Рубцов В.В. Марголис А.А. Гуружапов В.А.

О деятельностном содержании психолого-педагогической подготовки современного учителя для новой школы

Культурно-историческая психология

http://psyjournals.ru/kip/2010/n4/32897.shtml

Обучающие игры по математике

На сайте Sheppard Software можно найти обучающие игровые материалы, например, по математике. Эти игры помогут усвоить темы, которые изучаются в школе. И хотя сайт англоязычный, но при желании можно понять задания, тем более что язык математики не знает национальностей. Но при использовании Google Chrom можно получить перевод сайта и увидеть то, что изображено на рисунке ниже.

Сейчас пятиклассники изучают обыкновенные дроби, поэтому рекомендую им выбрать область фракции/fractions (дроби). В предложенном списке выберите игру Оценка фракции. Вам надо будет кликнуть те рисунки, на которых закрашенная область соответствует той дроби, которая указана в задании. А также пройдите игру Простые фракции. Соответствие, в которой надо кликнуть по дроби и соответствующему ей рисунку. 

О феноменологии постановки и решения учебной задачи

Гуружапов В.А.

О феноменологии постановки и решения учебной задачи в развивающем обучении: попытка интеграции идей В.В. Давыдова и Дж. Дьюи

Культурно-историческая психология

http://psyjournals.ru/kip/2006/n2/Gurujapov.shtml

В статье рассматривается проблема постановки и решения учебной задачи в теории развивающего обучения В.В. Давыдова (1930—1999). Предпринята попытка проанализировать феноменологию мыслительного акта при решении учебной задачи с точки зрения идей Дж. Дьюи (1859—1952). Проанализированы особенности содержания учебной задачи как объекта для мыслительного анализа. Дается уточненное определение таких учебных действий, как решение системы практических задач определенного типа, оценка и контроль. Поставлен вопрос о расширении методологической базы развивающего обучения.

Кроссворд "Доли и дроби"

ГИА 2013. Об изменениях КИМ и переводе баллов в отметку

В "Справке об изменениях КИМ ГИА для выпускников 9 кл. 2013 года" отмечается, что в КИМ по математике произошли принципиальные изменения в структуре. Основное отличие экзаменационной работы от модели, действовавшей в последние годы, заключается в том, что в ней отражены предложения по раздельному оцениванию алгебраической и геометрической подготовки учащихся с целью выставления отметок по курсу алгебры и курсу геометрии, а также  усилен блок заданий по  использованию приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Работа включает три модуля  – «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Демонстрационный вариант КИМ по математике ГИА 2013

В утвержденном демонстрационном варианте КИМ по математике ГИА 2013 радует, что нет перерывов в работе, как предлагалось сделать их в раннем варианте, и работать над каждым модулем можно в течение всего времени экзамена. И хотя оно сократилось на 5 минут, но большинство учащихся этого и не заметит. Советую еще до экзамена внимательно ознакомиться с инструкцией по выполнению работы, в которой можно найти не только советы по выполнению работы, но и по записи ответов в бланки, а также условие успешного прохождения итоговой аттестации.

Как учиться решать задачи

Повесть Николая Носова "Витя Малеев в школе и дома", написанная в 1951 году, описывает, как главные герои, советские школьники Витя Малеев и Костя Шишкин, пытаются улучшить свой характер и повысить свою успеваемость. И хотя уже прошло много лет с её издания, а описанные в ней проблемы актуальны и для сегодняшних учеников. Одна из них - неумение решать арифметические задачи. Советую ученикам прочитать особо внимательно девятую главу, в которой автор художественно описал некоторые этапы решения задач - переформулирование условия и создание графического краткого условия. Но и чтение всей книги не оставит вас равнодушными, и опыт литературных героев поможет вам преодолеть ваши недостатки и правильно распределять свое время.

Также герой понял, чтобы научиться решать задачи, надо выучить тот материал, который он не выучил раньше. Вам в этом поможет справочник по решению задач, который вы можете скачать здесь. 

Перевод единиц измерений. Проверь себя

Повторяем единицы измерений площадей и объемов

Для повторения и лучшего закрепления навыков перевода одних единиц измерения в другие предлагаю повторить алгоритм перевода и потренироваться или проверить свои знания с помощью небольшого теста.

Алгоритм перевода
1. Вспомни связь между линейными единицами.
Например, 1 м = 100 см.

2. Соответственно возведи в нужную степень.
Например,

А теперь можно и поиграть (квадратный метр можно писать сокращенно и как кв.м).

zondle - games to support learning

Конкурс для учителей

На тольяттинском википортале ТолВики проводится с 14 января конкурс для педагогов IT-activity, который стал уже традиционным. Отличием этого конкурса от многих сетевых конкурсов является то, что участвующий в нем получает новые знания и повышает свой профессиональный уровень. Вот и в этот раз организаторы конкурса обещают, что "принимая участие в конкурсе, вы спроектируете сетевую учебную ситуацию с применением сервисов Web 2.0, реализуете ее в классе, представите свой опыт, получите отзывы и комментарии коллег".

Присоединяйтесь, будет не только интересно, но и полезно, т.к. участвуя в конкурсе, вы подготовитесь к преподаванию в соответствии с ФГОС, что для Самарской области, переходящей на ФГОС ООО с 1 сентября 2013 года, очень актуально. 

Прелести формул

Еще о красоте математики пишет С. Добрынин.

К сожалению, математика устроена так, что нужно в ней разбираться хоть немного, чтобы понимать ее настоящую красоту (хотя когда ты раскрыл скобки в выражении и все вдруг сократилось - это отголосок той красоты, о которой речь). 

И все же давайте я расскажу маленькую историю про формулы. Только не бойтесь интегралов! 

Итак, вот (на картинке) последовательность определенных интегралов, где понятно как каждый следующий получается из предыдущего. Дальнейшие строятся по тому же принципу. 

Если их вычислить, то окажется вот что:

A=π/2
B=π/2
C=π/2
D=π/2
E=π/2
F=π/2
G=π/2

Что нам говорит интуиция о значении интеграла H? Думаете, снова пи пополам? 

А на самом деле,  H=467807924713440738696537864469π/935615849440640907310521750000, то есть чуть-чуть меньше, чем все остальные интегралы.

А дело все в том, что, если разобраться, каждый из интегралов представляет площадь пересечения двух областей X и Y. Первая из них в каждом интеграле одна и та же - X, а вторая на каждом шаге немного сокращается. Изначально X содержится в Y, и поэтому до какого-то момента площадь их пересечения это просто и есть площадь X, которая постоянна. Но на очередном шаге Y становится слишком маленькой, и общая площадь начинает уменьшаться. Вуаля! 

Вот здесь, по-моему, красота математики видна немного больше, чем в примере с раскрытием скобок. Часто бывает, что хотя наши ощущения и обманываются холодными формулами, мы способны увидеть суть происходящего и найти ему простое и совершенно наглядное объяснение. Математика постоянно подбрасывает неожиданные связи, сюрпризы из шоколадного яйца, и поэтому ей хочется заниматься еще и еще.

Цветы из математических формул

Я уже писала о фракталах. И вот опять хочу познакомить с замечательными работами итальянки Сильвии Кордедды (Silvia Cordedda). Трудно поверить, но все эти удивительные цветы и орнаменты со сложной текстурой Сильвия не рисует и не фотографирует, а создает с помощью точных математических формул. Все ее творения – это фрактальная графика, молодой, но бурно развивающийся вид компьютерной графики.

Наглядное доказательство теоремы Пифагора

Источник