понедельник, 29 июня 2015 г.

Непостижимый случай

Лотерея знакома каждому, уже в школе на разных вечерах и новогодних праздниках устраивают лотерею, часто даже беспроигрышную. Тоже лото, которое знакомо и детям, и взрослым, даже печенье с запиской - всё это примеры лотереи. 
«Лотерея — организованная игра на счастье, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера» (Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона). А раз выигрыш зависит от случая, то можно рассчитать и вероятность выпадения выигрышной комбинации. Тем не менее в истории лотереи бывают разные курьёзные случаи. В статье Н.Карпушиной "Непостижимый случай" можно познакомиться с некоторыми из них и сопутствующими математическими расчётами.

четверг, 18 июня 2015 г.

Справочник-учебник "Проценты"

Для своих учеников при изучении темы "Проценты" создала справочник-учебник для 5-6 классов. Часть материала размещала уже на блоге. Но вот выложила справочник полностью в сеть. На него есть внешняя рецензия с рекомендацией к публикации и размещению на сайте СИПКРО.  Думаю, что он окажется полезным не только посетителям этого сайта, поэтому предлагаю пользоваться им всем заинтересованным посетителям блога. Скриншот части первой страницы  кликабелен.


понедельник, 8 июня 2015 г.

Ошибки ГИА по математике 2015

Уже известны результаты экзамена по математике в 9 классе. К сожалению, количество двоек по округу большое. В этом году я в очередной раз была экспертом работ учащихся ГИА 2015. Порадовало, что все работы для экспертизы предоставлялись одного варианта, что облегчало работу эксперта и предотвращало появление ошибок внимания, когда приходилось с одного варианта перестраиваться на другой. Хочется отметить, что критерии оценивания были ясными и однозначными. Балл снижался только в случае вычислительной ошибки. Если же ошибка была допущена в знании теории, правил, рассуждений, то работа оценивалась в 0 баллов. И таких работ было много. Часто создавалось ощущение, что ученики писали всё, что могли придумать. И большее число таких умозаключений приходилось на задания по геометрии.
Ошибки, которые чаще допускались при решении геометрических задач:

  1. В произвольном треугольнике какая-либо сторона называлась гипотенузой и применялась теорема Пифагора.
  2. Вместо произвольной трапеции чертили равнобокую и (или) прямоугольную и применяли соответственно факты для начерченных фигур.
  3. В прямоугольном треугольнике вместо высоты, проведённой из прямого угла, проводили медиану и применяли при решении свойство медианы. Кто-то ещё считал прямоугольный треугольник равнобедренным, чем упрощал себе задачу, но был не прав.
  4. Применяя признаки подобия, учитывали факт, что сторона двух треугольников общая.
  5. Доказывая подобие треугольников не доказывали пропорциональность сторон, а брали как факт.
  6. Ошибки в терминологии, например, вместо "пропорциональные стороны" писали "Подобные".
  7. Отсутствие обоснований.
При выполнении алгебраических заданий частой ошибкой было построение графика дробно-рациональной функции. Выполняя преобразования, получали прямо пропорциональную зависимость и забывали о недопустимых значениях исходной функции. Отсутствие выколотой точки на графике при всех прочих верных выкладках не позволяло поставить ни одного балла, так как в критериях правильное построение графика было важным условием. 
При решении задачи на движение с остановкой часто время остановки включалось во время движения. 
Но не всё так плохо. Только в своей партии работ я насчитала четыре способа решения задачи (два арифметических и два алгебраических) и четыре способа решения геометрической задачи. 
"Порадовала" фраза из работы: "Расстояние проеденное вторым велосипедистом" (пунктуацию сохранила).
Моим ученикам только через два года предстоит это испытание. Есть ещё время учесть ошибки.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...