четверг, 12 августа 2010 г.

Учитесь сравнивать

Все познается в сравнении. Эта фраза всем знакома и ни у кого не вызывает сомнения. Но сравнивать предметы (объекты) можно  только по тем признакам, которыми обладает каждый из них. Иначе предметы (объекты) являются несравнимыми. Значит, прежде чем сравнить объекты, надо выявить их общие признаки, а затем установить по каким признакам они сходны (одинаковы, равны), а по каким различаются (не одинаковы, не равны).
А сравнивать математические объекты нужно, т.к. только в сравнении мы узнаем их наиболее важные свойства, изучаем их.
Сравнивая треугольники между собой, мы  устанавливаем их виды; сравнивая треугольники с другими фигурами, мы устанавливаем их особые свойства, например, свойство жесткости, которое широко используется в технике и строительстве.
Сравнение членов последовательности чисел, позволяет выявить закономерность, которой они подчиняются и продолжить эту последовательность, или использовать эту закономерность для решения задачи.  Такие задачи в большом количестве можно встретить в тестах для проверки уровня интеллекта.
Выявить общее свойство данных объектов не всегда легко. Например, требуется написать два следующих члена числовой последовательности: 16, 12, 15, 11, 14, 10.
Сравнивая попарно эти числа, замечаем: 16-4 = 12, 12+3 = 15, 15 - 4 = 11, 11+3 = 14, 14 - 4 = 10.
Значит, числа этой последовательности составлены так, что последующее число получается из предыдущего попеременным вычитанием числа 4 и прибавлением числа 3. Поэтому следующими числами будут 10 + 3 = 13 и 13 - 4 = 9.
Но можно заметить, что последовательность 16, 12, 15, 11, 14, 10 состоит из двух последовательностей, члены которых расставлены между собой: 16, 15, 14 и 12, 11, 10. Поэтому можно продолжить эти последовательности и дописать члены в исходной последовательности: 16, 15, 14, 13 и 12, 11, 10, 9. 
Итак, оба способа позволили правильно продолжить последовательность: 16, 12, 15, 11, 14, 10, 13, 9.

Для тренировки предлагаю выполнить следующее задание и ответы написать в комментариях. Найдите общее свойство в следующих последовательностях чисел и дописать в каждой из них еще два числа:
а) 82, 97, 114, 133...
б) 15, 16, 14, 17, 13, 18...
в) 9, 1, 7, 1, 5, 1...
г) 1, 8, 27, 64...
д) 66, 34, 18, 10, 6, 4...

2 комментария:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...