О плагиате

Источник http://sltlalllklelrl.narod.ru/poster-plagiat.html

Сегодня обнаружила в сети статью "Мультимедийная презентация как дидактическое средство".  Статья меня заинтересовала, так как у меня также есть статья с похожим названием, а именно,  "Мультимедийная презентация как дидактическое средство и ее конструирование", опубликованная на страницах сетевого сообщества "Открытый класс". Прочитав находку, я отметила, что более 50% её содержания скопировано из моей статьи. Мысли в голову, конечно, пришли разные, но, обратив внимание на то, что автор найденной статьи - учитель русского языка и литературы, решила остановится на самой оптимистичной (хотя и не самой скромной): "Однако, неплохо я пишу, если учителю словеснику нечего исправить". 

Но все-таки, плагиат - это плохо. 

И что же мешает указать используемые ресурсы в конце статьи, вот в чем вопрос?
А о методах проверки на плагиат можно прочитать ЗДЕСЬ.

С Новым годом!

С Новым годом!

Новый год! Желаю мира,
Радости, надежды,
Чтобы было все красивым –
Мысли и одежда.

Чтоб встречать друзей за чаем
И под теплым кровом,
Чтоб в семье души не чаять,
Быть всегда здоровым.

Яков Бернулли

27 декабря1654 года в городе Базель родился известный математик Якоб Бернулли. В юном возрасте увлекся математикой, изучал ее вначале самостоятельно, затем совершил много поездок по Европе, для того чтобы встретиться с великими математиками своего времени. Поддерживал отношения с Гуком Бойлем, Лейбницем. Также увлек математикой своего брата Иоганна. 

Вклад Якоба Бернулли в развитие математики трудно переоценить. Он занимался аналитической геометрией, решил проблему Лейбница об изохронной кривой, исследовал логарифмическую спираль, ввел полярные координаты. Этот математик является одним из основоположников вариационного исчисления, много сделал для развития теории рядов, дифференциального исчисления, теории чисел, его именем названы числа с некоторыми определенными свойствами: «числа Бернулли». Увлекался изучением теории вероятности, ввел большое количество современных терминов в этом разделе математики. Определил практические варианты применения статистики и комбинаторики. Его именем названо одно из основополагающих в теории комбинаторики положений «распределение Бернулли». Но главная заслуга ученого в том, что он сформулировал и доказал частный случай важнейшей теоремы теории вероятностей — закона больших чисел. Он был опубликован после смерти Якоба Бернулли в его книге «Искусство предположений» (1713). 

Якоб Бернулли имел должность профессора математики и физики Базельского университета, был избран иностранным членом Парижской Академии наук. 

Якоб Бернулли умер 16 августа 1705 года в Базеле в возрасте 50 лет. В его честь назван кратер на Луне.

Чарльз Бэббидж

В этот день в 1791 году родился известный английский математик Чарльз Бэббидж. 

В юные годы Чарльз самостоятельно изучал алгебру, а также штудировал труды многих европейских математиков, в итоге обогнав своих преподавателей математики. В 23 года получил степень бакалавра. В 36 лет Бэббидж стал профессором математических наук в Кембридже.  

Деятельность Чарльза Бэббиджа была очень разносторонней. Экспедиция на Везувий, погружения в водолазном колоколе, археологические раскопки, геология, изучение безопасности железнодорожного движения, участие в реформировании почтовой системы в Англии. В его поле интересов было изучение теории функционального анализа, электромагнетизма, философии и политической экономии, вопросы шифрования, оптика.

Изобретатель и создатель спидометра, тахометра, офтальмоскопа, сейсмографа, устройства для наведения артиллерийского орудия, Чарльз разработал много оборудования для обработки металла: поперечно-строгальный и токарно-револьверный станки, методы изготовления зубчатых колес, заточки инструментов и литья под давлением.

Но главной страстью Бэббиджа была борьба за безукоризненную математическую точность. Он обнаружил погрешности в таблицах логарифмов Непера, которыми широко пользовались при вычислениях астрономы, математики, штурманы дальнего плавания. В 1821 году приступил к разработке своей вычислительной машины, которая помогла бы выполнить более точные вычисления. Подробнее прочитать об этом можно здесь.

Чарльз Бэббидж умер 18 октября 1871 года в возрасте 79 лет, внеся огромный вклад в развитие вычислительной техники и науки в целом, является первым автором идеи создания компьютера.

Правила Пифагора

1. Поутру спрашивай себя: что я должен сделать? Вечером: что я сделал?
2. Сыщи себе верного друга.
3. Не почитай себя свободным до тех пор, пока пропитание твоё не будет зависеть от тебя самого.
4. Во все течение твоей жизни пребудь трезвым.
5. Любовь есть дело святое: не делай оную предметом общих разговоров.
6. Не делай выговоров твоей жене при твоих детях.
7. Если хочешь пережить самого себя и быть в почтении у потомства, то оставь после себя добродетельное семейство и хорошую книгу.

Не правда ли, эти правила актуальны и сегодня.

Профессия - Математик

В рамках окружного конкурса учащихся  по профессиональной ориентации "Мир в радуге профессий" ученица 9 класса Львова Дарья участвовала с презентацией, в которой вкратце определила сферу деятельности, значение профессии Математик и основные черты личности математика.

Книга для учителя математики

Очень часто причина плохого выполнения письменных работ контролирующего характера кроется в отсутствии у школьников умения осуществлять самоконтроль. Это умение надо последовательно формировать, и начинать это делать надо как можно раньше.

Хорошим помощником учителю будет книга С.Г. Манвелова и Н.С. Манвелова "Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5-6 классов", в которой изложены вопросы  методики обучения  учащихся самоконтролю. Здесь можно найти большой задачный материал по темам курса математики 5-6 классов.

На сайте "Самоконтроль в обучении математике" можно познакомится с другими книгами С.Г. Манвелова. Здесь вы найдете обзор программ для составления тестового контроля и рекомендации по созданию тестов.

Понимание стиля обучения

"У каждого из нас есть свой уникальный стиль обучения, и если мы сможем определить стиль обучения ребенка, то мы сможем гораздо лучше общаться с ним и поддерживать его в обучении. Наше преподавание также станет намного эффективнее. 

Дети также могут получить выгоду от понимания их собственного стиля обучения. Такие знания помогут им более эффективно оценить возможность обучения, а также придадут чувство уверенности и контроля над обучением. Также это может помочь им лучше устанавливать отношения и общаться с другими людьми в жизни, в том числе и с учителями." 

Так начинается статья "Понимание стиля обучения ребенка", которая опубликована на сайте ДамОтвет.ру. Ответив на вопросы в конце статьи, можно определить свой стиль обучения и учеников.

Из истории счета

Древнерусский способ умножения на пальцах рук

Для любителей истории математики предлагаю прочитать статью "Тридевятое царство, тридесятое государство, или как считали наши предки", в которой очень подробно рассказывается об истории возникновения счета у разных народов. Статья сопровождается интересными иллюстрациями, одну из которых вы можете видеть справа.

Учиться всегда пригодится

На сайте "Открытый класс" сейчас начинает свою работу интернет-мастерская «Публикация методических материалов средствами интернет-сервисов» , цель которой систематизация и описание интернет - сервисов, используемых педагогами для публикации методических материалов в открытой среде. 

Примите участие в создании каталога интернет-сервисов и обсуждении их недостатков и достоинств.  

О формах работы МО

Вчера в нашем округе состоялось заседание методического объединения учителей математики. Выступающие педагоги поделились своим опытом работы со слабоуспевающими учащимися, по привитию интереса к предмету, формами работы по повышению познавательной активности учащихся и применению ИКТ в образовательной деятельности. Я также выступила с обобщением своего опыта по созданию мультимедийных презентаций. В своем выступлении я помогала найти ответы на вопросы, как определить необходимость использования презентации на уроке и как создать с ее помощью полноценный образовательный ресурс. Заседание закончилось, и мы попрощались до весенних каникул. И тут я задалась вопросом: а что делать тем, у кого возникнут вопросы и кому нужна будет помощь, и где найти тех, кто эту помощь может оказать? Ждать весны? И вот тут как раз бы пришла на помощь сетевая форма работа МО, например, через блог. Надо об этом поговорить на весеннем заседании МО.

Советы для лучшего запоминания

Понаблюдав за собой или выполнив упражнения, о которых я писала выше, вы уже выявили, какой памятью лучше владеете: зрительной, слуховой, двигательной (или моторной), смешанной. 

Вот что предлагает Е.П. Педчак, автор книги "Методика подготовки к экзаменам", для лучшего запоминания:

Книга для учителя математики

На днях просматривала книгу О.Б. Епишевой "Технология обучения математике на основе деятельностного подхода". Советую каждому учителю иметь ее в своей библиотеке. Автор подробно описывает технологические цепочки изучения тем, формирования общеучебных приемов и т.п. Здесь можно найти советы по правильному формулированию целей урока, а также учебные задачи, которые позволят достичь эти цели.  

Здесь же я нашла отражение своих мыслей о том, что для успешного обучения у учеников должна быть сформирована  готовность к учебной деятельности, одним из структурных компонентов которой является психологическая готовность (внимание, восприятие, представление и воображение, мышление, обучаемость, способности).

Эварист Галуа

25 октября 1811 года в предместье Парижа родился великий математик Эварист Галуа. Его жизнь была недолгой, но за свои 20 лет он успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков 19 века. Открытия Галуа положили начало новому направлению в математике - теории абстрактных алгебраических структур.

Согласно легенде, молодой математик создал теорию групп за одну ночь — накануне дуэли, на которой он был смертельно ранен. Более тщательные исследования показывают, что разработка этих замечательных идей заняла у Галуа несколько больше времени. Прочитать об этом можно ЗДЕСЬ.

Конкурсы, олимпиады, турниры

На следующей неделе пройдет школьный тур Всероссийской олимпиады школьников, в том числе по математике (5-9 классы) и по информатике (9 класс).

XVI межрегиональная заочная физико-математическая олимпиада уже началась. Познакомиться с заданиями можно на сайте олимпиады по адресу http://avangard-school.nm.ru/ или у учителя. 

С 15 октября проводится регистрация участников Открытой олимпиады школьников «Информационные технологии», Открытой интернет-олимпиады школьников по математике, Олимпиады школьников по информатике и программированию на сайте http://olymp.ifmo.ru/. 

17 марта 2011 г. состоится ставшая уже традиционной в нашей школе международная математическая конкурс-игра "Кенгуру".  Официальный сайт игры www.kenguru.sp.ru. 

27 января состоится игра-конкурс по информатике "Инфознайка". Потренироваться в решении задач прошлых лет, пройти on-line квест по заданиям игры Инфознайка можно на сайте игры http://www.infoznaika.ru/. 

На сайте http://edu.of.ru/profil/default.asp?ob_no=13169 можно познакомиться с другими конкурсами и турнирами по математике.

На сайте http://www.diofant.ru можно порешать задачи и поучаствовать в турнирах.

  

Девятиклассникам

Предлагаю проверить свои знания перед самостоятельной работой, а заодно и подготовиться к ней.

Для работы с ресурсом откройте его в новом окне, нажмите на кнопку Start и перетащите функцию в тот ящик, на котором указано преобразование, с помощью которого можно получить ее график из графика функции у=ах^2 или y=x^2 (х в квадрате).

Click here for larger version

Проверяем и изучаем свою память

Для того чтобы проверить сочетание зрительной памяти и внимательности, надо посмотреть в течение одной минуты на нижние рисунки, сначала на верхний, а потом на нижний. Затем напишите на листе бумаги в два столбика: в первом — то, что исчезло на нижнем рисунке по сравнению с верхним, а во втором — что появилось нового.

Проверяем и тренируем зрительную память

Посмотрите внимательно на первый рисунок презентации в течение десяти секунд. Потом откройте и посмотрите на второй рисунок и попытайтесь узнать фигуры, которые были изображены на первом рисунке. 

Этот прием можно использовать и для тренировки памяти. Надо заготовить несколько листков бумаги с пустыми клетками по величине первого рисунка. Взгляните на рисунок. Затем изобразите по памяти все, что запомнили. Потом взгляните еще раз и опять зарисуйте. Так до тех пор, пока не запомните всего. Число фигур, усвоенных с первого раза, будет характеризовать объем вашей зрительной памяти. А число повторений до полного запоминания — ее быстроту.

График квадратичной функции

Конфуций утверждал: "Три пути ведут к знанию: путь размышления, это - путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький."

Предлагаю пойти сегодня по благородному пути размышления и составить из предложенных действий алгоритм построения графика квадратичной функции. При упорядочивании действий обосновывайте их необходимость и возможность выполнения.

Click here for larger version

Память кратковременная и долговременная. Изучаем и тренируем

В процессе изучения математики используются два типа памяти: кратковременная и долговременная. 

Когда мы что-то вычисляем, преобразуем, то все промежуточные результаты и сами условия мы помним лишь до завершения работы, а затем забываем. Это хорошо и разумно, ибо для чего засорять свою память ненужными данными, ведь они нам нужны лишь для решения данной задачи, а для последующей работы они вовсе не нужны. В этом случае действовала лишь одна кратковременная память. 

Долговременная память возникает тогда, когда некоторые из внешних воздействий (знаний, фактов, понятий и т. д.), имеющих особое для нас значение, перерабатываются в нашем уме, осмысливаются, и тогда они переходят в долговременную память и запоминаются надолго.

Память произвольная и непроизвольная

Память делят также на непроизвольную (непреднамеренную) и произвольную (преднамеренную). Когда мы что-то запоминаем, сохраняем и можем воспроизвести, не ставя перед собой цель запомнить, а запоминаем попутно в процессе деятельности, то это и есть непроизвольная память. Когда же мы ставим такую цель, то говорят о произвольной памяти. В процессе учения имеют значение оба вида памяти. Конечно, было бы хорошо все запомнить как бы попутно, в процессе вычислений, доказательств, выводов, без специальных усилий на запоминание. Но это не всегда возможно, и вы должны научиться управлять своей памятью, руководить ею и ставить перед собой в нужных случаях цель прочно и надолго запомнить изученное. 

Виды памяти

Память - это наша способность запоминать то, что видим, слышим, говорим, делаем, способность сохранять все это и в нужный момент вспоминать, т.е. узнавать или воспроизводить то, что раньше запомнилось. Продуктивность памяти характеризуется объемом и быстротой запоминания информации, длительностью ее сохранения, готовностью и точностью воспроизведения.
Память бывает образной, двигательной, эмоциональной и логической. Образная память сохраняет зрительные, слуховые воспоминания, а также осязательные, вкусовые и обонятельные. Эмоциональная память - память на чувства, переживания. Двигательная память - это память различных движений, например, ходьбы, письма, проговаривания (так называемая рече-двигательная память). Логическая память помогает запоминать слова, числа, мысли, логические схемы, общие идеи. Очевидно, что для успешного изучения математики наиболее важными являются зрительная, слуховая, а также логическая память.

Кроме того, различают память непроизвольную (без особых усилий) и произвольную (сознательно ставим себе цель запомнить что-либо), механическую (за счет многократного повторения) и смысловую (запоминание за счет понимания и преобразования запоминаемого материала).

Каждый вид памяти развит у человека не одинаково. Происходит это из-за того, что в результате обучения ученик использует только один-два вида памяти, тем самым развивая их по сравнению с другими. Поэтому важно знать какой вид памяти преобладает, чтобы использовать его полностью, и какие виды недостаточно развиты, для того чтобы путем тренировок увеличить резервы своей памяти.

Девятиклассникам

Для помощи в запоминании терминов по теме "Функция. Свойства функции" предлагаю воспользоваться следующим ресурсом.

Инструкция по использованию:

Память

Александр Сергеевич Пушкин забыл "Онегина" на одной из почтовых станций по пути в Петербург. Пушкин был в отчаянии: единственный экземпляр рукописи пятой главы "Евгения Онегина" бесследно исчез, а вспомнить текст он так и не смог. Пришлось поэту срочно отправлять письмо на Кавказ, где служил его младший брат Лев...  Роман спасла феноменальная память брата Левушки - он выслал поэту всю главу с точностью до запятой. За пару месяцев до того Пушкин-младший бегло прочитал ее только один раз!

Без слов

Как концентрировать внимание

Вероятно, вы замечали за собой, что, читая книгу, приходится несколько раз перечитывать страницу, т.к. не вникаете в суть содержания. Или слушаете, но не совсем понимаете то, о чем вам говорят. Что же делать для того, чтобы вернуть внимание? Для этого существует несколько приемов.

1. Иногда достаточно сделать 5-6 глубоких вздохов. Это упражнение увеличит поступление кислорода в мозг.
2. Каждый час делайте небольшие перерывы в работе, т.к.невозможность сосредоточится возникает и из-за усталости.
3. Некоторым бывает трудно сосредоточится в тишине. Поэтому можно на время работы включить музыку, но такую, чтобы не отвлекала от занятий.
4. Как можно чаще упражняйтесь в устном счете. Это простое упражнение улучшает внимание и, к тому же, развивает вычислительные навыки.

Новый учебный год

Вот и наступил новый учебный год. Поздравляю с его началом коллег, учеников и их родителей. Желаю в этом году всем только хороших эмоций, успеха во всех начинаниях, взаимопонимания и всего самого наилучшего. 

Способы улучшения навыков слушать

Вот шесть способов, рекомендуемых для улучшения навыков слушать.

1. Учитесь медленно сосредоточиваться; практикуйте упражнения типа: «Сколько будет два плюс три минус пять плюс четыре, помноженное на два минус шесть?» 
2. Устройте себе радио- или телеэкзамен: прослушай те вместе с кем-нибудь передачу и проверьте, сколько положений, высказанных в этой передаче, вы оба запомнили; попытайтесь найти общую точку зрения на главную идею, содержащуюся в основных выводах передачи.
   
   
   

Причины невнимательного слушания

Как часто мы говорим про людей, что "у него в одно ухо влетело, а в другое вылетело" или "он меня слушает, но не слышит". Почему же так происходит? И не говорят ли тоже самое и про нас?
Прежде всего, большинству из нас мешают слушать плохие привычки, которые можно перечислить в шести пунктах: 

1. Наш ум не хочет ждать. Наши мысли бегут в 4—10 раз быстрее, чем речь большинства людей. И вот пока мы ждем, когда будут произнесены слова, наш мозг то отключается от того, что говорится, то опять включается... В результате в нем оседает лишь несколько слов, и мы теряем смысл сказанного. 
2. Нам кажется, что это мы уже знаем, поэтому мы слушаем вполуха. 
3. Мы смотрим, а не слушаем: сколько раз вы не улавливали имени нового знакомого только потому, что ваши мысли были заняты его внешним видом или манерами. 
4. Мы слушаем, будучи все время занятыми: мы пытаемся слушать, отдавая часть своего внимания газете, радио или телевизору. 
5. Мы забываем самое главное: внимаем словам, а не мыслям. 
6. Наши эмоции оглушают нас: когда кто-либо пытается высказать мнение, противоположное тому, которое мы считаем единственно верным,— мы бессознательно чувствуем, что слушать рискованно, ведь мы можем услышать, нечто такое, что заставит нас усомниться в справедливости собственной точки зрения. Мы перестаем мысленно воспринимать говорящего, начинаем планировать свою собственную словесную контратаку.

Зная эти привычки, можно сформулировать шесть правил, которые позволят внимательно слушать.

(По книге В. Пекелиса "Твои возможности, человек!")

Внимательное слушание

Ученик большую часть времени проводит на уроке, слушая учителя или ответы одноклассников. Поэтому очень важно, чтобы он умел внимательно слушать. Но, к сожалению, приходится констатировать, что этого не умеют не только дети, но и взрослые. А это часто приводит к различным неприятностям и трагедиям. В 1977 году на Канарских островах произошло столкновение двух авиалайнеров. Погиб 581 человек. И только потому, что пилоты самолетов слушали передаваемые по радио команды не так, как надо было слушать.

Известно, что 80 процентов времени бодрствования у большинства людей уходит на различного рода формы общения, а половина этого времени приходится на слушание. Но мы используем лишь около 25 процентов на шей способности слушать.

Вот маленькая проверка способностей слушать (попросите кого-нибудь зачитать эти вопросы вслух):

1.Укажите, в каком из слов «портной», «подвал», «труба», «запал», «антракт» есть буква «д»?

2. Допустим, вам дали такое указание: «Пойдите в комнату 325, в правом нижнем ящике стола лежит статья «Правительство и левое движение в Англии». Принесите ее мне». Из правого или левого ящика стола попросили вас достать статью? В какую комнату вас попросили зайти — 235, 325 или 225?

3. В перечне слов «рот», «кот», «мот», «год», «крот» вторым стоит слово «мот». Правильно?

4. Таня попросила мужа купить мясо, масло, мыло и спички. Он купил масло, сало, спички и мясо. Что он забыл купить?

Если ваши ответы были не очень-то правильными, особенно не расстраивайтесь: вы далеко не одиноки. Тем более, есть способ, благодаря которому можете исправить свои привычки слушать. Но об этом завтра.

(по книге В. Пекелиса "Твои возможности, человек!")

Типичные ошибки ГИА по алгебре 2010

Вчера состоялась августовсковая конференция учителей Южного округа Самарской области. На заседании секции математики выступала преподаватель кафедры математики СИПКРО Шаповалова Т.П. Она познакомила нас с типичными ошибками, допущенными учениками при сдаче ГИА по математике в этом году.  Таких ошибок было пять:

1. При выполнении задания "Составить уравнение по предложенному далее тексту задачи" ученики решали задачу и записывали ответ на вопрос задачи в тестовом бланке. 
2. При выполнении действия с обыкновенными дробями ответ оставляли в виде сократимой дроби.
3. При чтении графика функции.
4. При решении уравнений получали посторонние корни.
5. При решении задач с использованием координат точки путали абсциссу и ординату.

 Для того, чтобы при сдаче ГИА 2011 не повторились подобные ошибки, необходимо выяснить их причину и пути предупреждения. А как вы думаете, каковы причины типичных ошибок и как их можно избежать? Также хотелось бы узнать о типичных ошибках, допущенными школьниками других регионов. Давайте поможем друг другу и обсудим их здесь.

Проверяем и тренируем устойчивость внимания

Предлагаю упражнения на проверку устойчивости и переключения внимания.

Первое упражнение подходит для детей младшего школьного возраста. 

Предложите ребенку рисунок, на котором изображены 10 переплетенных линий (см. рис. справа). Они имеют свой номер у начала (слева) и у конца (справа). Эти номера не совпадают. Попросите внимательно проследить за каждой линией от ее начала до конца. При этом нельзя пользоваться ручкой, карандашом или пальцем. Нужно назвать номер линии слева, а затем - номер этой линии справа.

Проверяем и тренируем внимание

Если работа с таблицами, предложенными ранее, для вас уже проста, то предлагаю еще один вариант таблицы, с которым любила работать в детстве. Правда мой вариант был разноцветным, что добавляло сложности.  С помощью этого рисунка можно оценить объем внимания и тренировать его.

С этим рисунком можно работать и дома, и в школе. Можно повесить таблицу в классе и в конце урока проводить соревнование на самого внимательного счетчика. Сначала предложить задание "Кто сможет быстрее найти подряд все числа от 1 до 90?", а затем от 1 до 45 и от 90 до 45 - одновременно. Можно распечатать и раздать эту таблицу ребятам, для того чтобы они могли и дома тренироваться. А желание добиться звание "Самый внимательный счетчик дня (недели, месяца)" будет служить сильным мотивом для тренировки. Скачать таблицу в большем размере можно ЗДЕСЬ. Также с ней можно работать непосредственно с экрана монитора, открыв рисунок в отдельном окне.

На этой картинке необходимо найти последовательность пар синих и красных чисел от 1 до 51.

Рекомендации учителю и родителям

Надеюсь, что эти рекомендации помогут учителям и родителям в развитии и обучении их учеников и детей. 

В учебной работе нужно индивидуально подходить к каждому из детей и предъявлять посильные для них требования:

• от визуала можно требовать быстрого решения задач;
• от аудиала - немедленного повторения услышанного им материала;
• от кинестетика лучше не ждать ни того, ни другого - он нуждается в другом отношении, ему нужно больше времени и терпения со стороны учителей!
  
  

Проверяем уровень развития произвольного внимания

Предлагаемое упражнение взято из книги Л.М. Фридмана "Учись учиться математике".  С его помощью можно не только проверить уровень развития внимания, но и тренировать его. И хотя оно предлагается для учеников, им может воспользоваться человек любого возраста.

Определяем тип восприятия

Тип восприятия ученика необходимо учитывать педагогу для того, чтобы создать на уроке каждому ребенку условия для комфортной и эффективной работы. Определить его можно с помощью наблюдений за речью ученика и стилем его общения, за тем, как работает на уроке, ведет себя на перемене.

При общении учеников между собой или с учителем обращаем внимание на направление взгляда и словарный состав сообщений. У визуалов при общении взгляд направлен в основном вверх,

Свойства внимания

Внимание обладает свойствами, каждое из которых очень важно в любой деятельности человека, в том числе и в учебной. К свойствам внимания относятся:

•  сосредоточенность (концентрация), 
• устойчивость, 
• объем, 
• распределение,
• переключение.
  
  

Восприятие

Обучение связано с восприятием и запоминанием большого количества информации. Человек принимает информацию с помощью органов чувств: зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса. Люди по-разному воспринимают информацию, поступающую из внешнего мира. Человек использует все каналы получения информации, но один, как правило, является доминирующим, и его можно выделить, наблюдая за ребенком, за его речью, за тем, как он относится к тому, что видит, слышит, чувствует. 

Брук Тэйлор

18 августа 1685 года в Кенте родился  Брук Тэйлор — английский математик, именем которого называется найденная им известная формула, выражающая приращение функции в виде ряда, расположенного по возрастающим степеням приращения независимой переменной.

Тэйлор  положил начало математическому изучению задачи о колебании струны, ему принадлежат заслуги в разработке теории конечных разностей. Он является автором работ о перспективе, центре качания, полёте снарядов, взаимодействии магнитов, капиллярности и др.,  показал, что среднее сечение свободной поверхности жидкости между двумя вертикальными пластинками, наклонёнными под малым углом одна к другой, есть гипербола. Тэйлор первый занимался теоретически вопросом об астрономической рефракции в атмосфере. Обладая большими математическими способностями, он в то же время был весьма хорошим музыкантом и успешно занимался живописью. Под конец жизни предался исследованиям по вопросам религии и философии.

Подробнее о его жизни можно прочитать здесь. 

Виды внимания

Различают два вида внимания: непроизвольное и произвольное. Непроизвольное внимание - это   внимание, возникающее непреднамеренно, без всяких усилий со стороны человека, поэтому его еще называют непреднамеренным вниманием. Такое внимание характерно для маленьких детей, они еще не умеют управлять своим вниманием. Произвольное внимание - это внимание, возникающее преднамеренно и направленное на какой-то определенный объект или деятельность. Такое внимание называют еще преднамеренным. Умение управлять вниманием развивается в школьный период.

Пьер Ферма и его великая теорема

Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в Бомон-де-Ломане. Будучи по профессии юристом, состоял на государственной службе. 

Был известен как знаток классической литературы, лингвист и поэт. Математика всегда была для Ферма лишь увлечением, и тем не менее он заложил основы многих ее областей: аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. 

Ферма не оставил ни одной законченной работы, и большинство его набросков не было опубликовано при жизни. Но он переписывался с Р.Декартом по вопросам аналитической геометрии и был первым, кто воспользовался ее методами применительно к трехмерному пространству. 

С именем Ферма связаны две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и «великая» теорема Ферма, о которой на полях трудов Диофанта он написал: «Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но эти поля слишком малы для него». 

Ее доказательство в общем виде было получено лишь в 1994 году. Идеи и открытия Ферма в области теории чисел оказали колоссальное влияние на последующие поколения математиков. 

Умер Ферма в Кастре близ Тулузы 12 января 1665 года.

Прочитайте подробнее об истории великой теоремы и о теореме Ферма в культуре и искусстве.

Внимание

Как часто можно слышать от родителей и учителей в ответ на вопрос о причинах не очень хорошей успеваемости школьника: "Он такой невнимательный". И в самом деле, невнимательный ребенок обречен отставать в учебе, т.к. он отвлекается от объяснения учителя и, в результате, не понимает материал, изучаемый на уроке, а, значит, и не знает его. Но такому ученику можно, и, самое главное, нужно помочь, т.к. внимательность является одним из факторов успешной учебы.

Внимание - это направленность нашего сознания на определенный объект. Таким объектом может быть любой предмет или явление окружающего нас мира, а также их отдельные свойства, и внутренний мир самого человека (его мысли, чувства, эмоции). Внимание, часто проявляясь у человека, превращается в его внимательность. Быть внимательным - значит следить за какими-то движениями; развивать внимательность - значит учиться различать скрытые движения в жизни, в природе, в искусстве, в науке, в людях.
Учителю на уроках также необходимо учитывать все особенности внимания, развивать его в своих учащихся, чтобы добиться большей эффективности урока. Для этого надо знать виды и свойства внимания, уметь определять уровень развития свойств и способы их развития, о чем пойдет разговор позже.

Крылов Алексей Николаевич

В этот день в 1863 г. родился Крылов Алексей Николаевич - известный математик и специалист по вопросам морской техники. Он окончил курс морского училища и Николаевской морской академии. Состоял профессором той же академии и других высших учебных заведений. В 1908 - 1910 годах был главным инспектором судостроения и председателем морского технического комитета. В области судостроения ему принадлежит, помимо разработки вопросов теории корабля, ряд новых приемов и методов, вошедших в употребление также и за границей. Он изобрел разного рода приборы, употребляемые в русском флоте.

С биографией А.Н. Крылова можно познакомиться здесь.

С некоторыми его статьями и выступлениями можно познакомиться здесь.  

Сравнение геометрических и алгебраических объектов

Для сравнения геометрических объектов применяются два способа: непосредственного наложения их друг на друга и опосредствованного сравнения с помощью измерения.  Непосредственным наложением друг на друга можно сравнивать отрезки, углы, квадраты, круги, после чего их можно расположить в порядке убывания или возрастания. А вот прямоугольники наложением сравнить нельзя. Для сравнения их  надо измерить с помощью одной и той же единицы измерения, а затем сравнить полученные числа. Например, в случае с прямоугольниками можно в качестве единицы измерения взять квадрат со стороной, равной единице длины, в этом случае мы сравниваем их площади. Но сравнивать геометрические объекты можно по разным признакам. Так  треугольники можно сравнивать по периметру, площади, по виду углов, по отношению сторон.

Сложнее сравнивать алгебраические объекты: многочлены, уравнения, тождества, функции и т.д. Так, например многочлены можно сравнить по степени, по числу членов, по числу переменных. 

Сравнение лежит в основе классификации объектов, способом сравнения является измерение, а измерение, в свою очередь, производится с помощью сравнения с измеряемого объекта с единицей измерения. 

На уроках мы часто демонстрируем оба способа сравнения геометрических величин. В качестве примера предлагаю методическую разработку урока математики в 5 классе "Измерение углов. Транспортир". 

Сравнение чисел

Для сравнения числовых величин используют два основных способа: разностное и кратное сравнение. При разностном сравнении находят разность чисел и по ней судят, какое число больше и на сколько. При кратном сравнении находят их отношение и по нему судят, какое число больше и во сколько раз. При этом, если величины имеют наименование, то сравнивать можно только величины с одинаковым наименованием.

К сожалению, не все учащиеся хорошо усваивают эту тему. А ведь сравнение величин широко используется при решении задач, вот поэтому решение задач является одной из самых сложных тем в школьном курсе математики. Для того чтобы научить решать задачи, надо сначала научить ребят выражать одну величину через другую, используя условие сравнения этих величин. Для этого я предлагаю презентацию "Сравнение величин", которую можно использовать сначала как обучающую, затем для самопроверки и в качестве справочника.

Сравнение величин

View more presentations or Upload your own.

Учитесь сравнивать

Все познается в сравнении. Эта фраза всем знакома и ни у кого не вызывает сомнения. Но сравнивать предметы (объекты) можно  только по тем признакам, которыми обладает каждый из них. Иначе предметы (объекты) являются несравнимыми. Значит, прежде чем сравнить объекты, надо выявить их общие признаки, а затем установить по каким признакам они сходны (одинаковы, равны), а по каким различаются (не одинаковы, не равны).

А сравнивать математические объекты нужно, т.к. только в сравнении мы узнаем их наиболее важные свойства, изучаем их.

Формирующее оценивание

Сегодня закончила работу в тренинге "Оценивание в образовании", в котором изучали новый подход к организации оценивания. Работа длилась почти полтора месяца, но впечатление от нее только положительное. Здесь мы рассматривали как должно быть организовано оценивание с тем, чтобы оно было формирующим. И здесь я открыла для себя, что сетевой сервис ClassTools  очень подходит для создания инструментов формирующего оценивания, например, инструмент ранжирования, который я предлагаю вашему вниманию. 
Методика использования: ученики в результате мозгового штурма предлагают действия по построению графика, затем учитель предлагает ученикам ресурс с целью определения порядка выполнения действий. При этом ученики должны обосновать свой выбор. В результате получится алгоритм построения графика квадратичной функции. Такой способ работы позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, а учителю оценить эту деятельность. У учеников формируется потребность логически обосновывать каждое свое действие и предложение.

Click here for larger version

Развивайте наблюдательность

Игры на наблюдательность можно использовать не только во внеурочной деятельности, но и на уроках. Если в конце урока осталось 2-3 минуты, можно предложить ребятам соревнование "Самый наблюдательный". Для этого лучше всего использовать игры на нахождение отличий на двух рисунках и на нахождение лишнего (или недостающего) предмета. В качестве примера привожу задание "Найти у какого предмета нет пары". Для ее проведения надо заранее подготовить рисунок либо в бумажном варианте, либо спроецировать его на доску или экран. Уменьшенную копию можно видеть справа, а сам рисунок можно посмотреть ЗДЕСЬ.

Во внеклассной работе можно использовать упражнения на нахождение предмета по его силуэту. Пример такого задания можно посмотреть ЗДЕСЬ, а уменьшенная копия изображена слева.

Интересным является также задание на нахождение предмета на рисунке со множеством мелких предметов, или найти все указанные предметы на рисунке.

Сегодня на основе таких заданий можно встретить много различных компьютерных игр. Но если нет возможности их купить, то можно сделать их самостоятельно с помощью простейшего графического редактора. Такие задания можно предложить ребятам в качестве домашней заготовки при проведении внеклассных мероприятий.

Формирование самоконтроля учащихся

Умение контролировать свою деятельность необходимо любому человеку, где бы он не работал. Но это умение не приходит само по себе к человеку. Его надо формировать также, как формируются все любые навыки. И начинать это надо делать как можно раньше. Изучая этот вопрос, я обобщила основные направления деятельности в презентации "Формирование самоконтроля учащихся на уроках математики".

5 игр в одном ресурсе

Для повышения интереса к уроку необходимо разнообразить формы урока, применять дидактические игры. Создать обучающие игры достаточно легко с помощью сервиса Сlasstools.net. С помощью этого сервиса можно создать много различных образовательных ресурсов для разных целей и этапов урока. Шаблон Arcade Game Generator  (генератор аркадных игр) позволяет из простой викторины с ответами создать пять игр: 

• Соответствующие пары;
• Стрельба по словам;
• Флэш-карты;
• Маниакальный Шахтер;
• Стрельба из пушки.

Предлагаю к вниманию ресурс "Определи вид треугольника".

Инструкции по работе с сервисом можно посмотреть ЗДЕСЬ.

С идеями по использованию сервиса Classtools.net на различных учебных предметах можно познакомиться ТУТ.

Любовь к задачам

Наиболее сложным  в обучении математики является научить ученика решать задачи. Что мешает ученикам научиться решать задачи, какие трудности они при этом испытывают, есть ли у них желание научиться этому - все это необходимо знать учителю. Для того чтобы определить характер, силу и устойчивость мотивов решения задач, предлагаю провести анкету.

ОПРОС: Любовь к задачам

Природа в цифрах

Замечательное стихотворение Н. Рыленкова "Всё в тающей дымке" посвящено русской природе. 

Все в тающей дымке: 

Холмы, перелески. 

Здесь краски не ярки 

И звуки не резки. 

Здесь медленны реки, 

Туманны озеры, 

И все ускользает 

От беглого взора. 

Здесь мало увидеть, 

Здесь нужно всмотреться, 

Чтоб ясной любовью 

Наполнилось сердце. 

Здесь мало услышать, 

Здесь вслушаться нужно, 

Чтоб в душу созвучья 

Нахлынули дружно. 

Чтоб вдруг отразили 

Прозрачные воды

 Всю прелесть застенчивой 

Русской природы.

И если вслушаться и всмотреться, как советует поэт, то можно заметить подтверждение слов Г. Галилея о том, что "природа говорит языком математики; буквы этого языка -  круги, треугольники и иные геометрические фигуры". Я предлагаю видеосюжет, наглядно доказывающий это.

Задачки для развития наблюдательности

Для развития умения наблюдать можно использовать различные занимательные задачки из детских журналов. В этих задачах предлагается найти предметы, найти отличия на рисунках (здесь также развивается умение сравнивать). Вообще, такие задачки развивают одновременно несколько качеств человека, не только умение наблюдать и сравнивать, но и развивают внимание и память. Регулярное решение таких задач будет способствовать развитию перечисленных качеств, а, значит, и успешной учебе.

Предлагаю задачки из   книги "Это вы можете" издательства Москва, "Книга", 1988:

• задача 1 на тренировку наблюдательности;
• задача 2 на определение уровня развития наблюдательности.

Учитесь видеть и наблюдать

Умение видеть математические объекты во всем многообразии их отношений и связей необходимо для успешного усвоения математики. Выявление этих отношений помогает найти не только решение задачи, но и выбрать из нескольких более рациональное.

Сокращение математических записей

Во многих задачах идет речь о различных величинах: время, масса, длина, объем, температура  и др. При записи условий и решений таких задач учащиеся должны правильно писать обозначения единиц этих величин. К сожалению, ошибки допускают и учителя. Их можно встретить даже в образовательных ресурсах на сайте ЕК ЦОР.

Перенос математических записей

Некоторые математические записи, не умещающиеся на одной строке, приходится переносить. При этом надо придерживаться следующих правил.

Еда для успешной учебы

Уже научно доказано: концентрация внимания, находчивость и даже творческое озарение – отнюдь не случайность. Все это вполне достижимо с помощью … еды.  

Дело в том, что хотя мозг человека и составляет всего 2-3 процента от общей массы тела, он использует 20 процентов калорий, потребляемых вами в день. Соответственно рацион определяет и умственные способности. Одни продукты стимулируют работоспособность, другие - быстроту мышления, третьи - концентрацию внимания. 

Условия успешного обучения математике

Чтобы успешно учиться математике, надо обладать некоторыми общими умениями и качествами. Нужно уметь видеть объекты во всех их взаимосвязях, видеть их свойства, уметь сравнивать объекты, находить в них общее и частное, уметь действовать в уме, иметь хорошее воображение. Надо также обладать силой воли, усидчивостью, настойчивостью, быть внимательным, сообразительным и иметь хорошую память.

В то же время упорные занятия математикой развивают все эти качества человека. 

Все перечисленные выше качества исподволь развиваются у детей при решении различных занимательных задач, которые можно найти в различных детских журналах. Родителям надо поощрять стремление детей к решению таких задач, покупать им детские журналы с ними. Очень хорошо развивается пространственное воображение, наблюдательность, усидчивость и настойчивость при собирании пазла и мозаики. Если ребенок по причине неуспешности в решении таких задач отказывается от них, то необходимо ненавязчиво предложить свою помощь, объяснить принцип решения таких задач и постараться привить у детей интерес к ним.  

Использование математической символики

При ведении тетрадей по математике следует использовать математические символику и знаки. Их применение позволит делать записи более короткими, а, значит, легче воспринимаемыми.

Оформление записей в тетради

При изучении математики надо внимательно слушать учителя, следить за его записями на доске, надо читать учебник, но этого не достаточно для успешного изучения предмета. Необходимо уметь правильно вести записи в тетрадях, фиксируя все услышанное, увиденное и прочитанное. Записи должны быть оформлены таким образом, чтобы можно было легко ориентироваться в написанном, быстро находить материал, который необходимо повторить, способствовать зрительному запоминанию формул, образцов.

Следующие советы помогут сделать записи в тетрадях функциональными и легко доступными.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. 

Учиться всегда пригодится

Вот уже несколько дней не делала записей, т.к. усиленно училась рисовать в векторном редакторе Xara Xtreme. Учеба организована в рамках семинара "Рисуем Хара-шо!" на страницах Открытого класса. Давно хотела освоить векторный редактор, т.к. при создании ЦОР часто испытывала необходимость какого-либо иллюстративного материала. Теперь могу создать его сама. Главное преимущество векторного редактора в том, что изменять размеры рисунков можно без потери качества. И обеспечивается это преимущество тем, что все элементы описываются математическими формулами и при изменении размера происходит перерасчет.

Посмотреть, как происходит прогресс в обучении, можно по следующим ссылкам:

1 день - портрет;

2 день - пейзаж и второй пейзаж;

3 день - анимация.

Требования единого орфографического режима

Привожу выдержки из положения "О соблюдении единого речевого и орфографического режима", принятого в нашей школе.

Ведение тетрадей

Если речь - озвученная мысль, то запись в тетради можно считать запечатленной мыслью.
От того как правильно ведутся тетради по математике также зависит и усвоение самой математики. В самом деле, при работе в тетрадях усиливается восприятие материала, т.к. при этом участвуют несколько органов учащихся, а также запоминание, т.к. используются различные виды памяти.

Условия успешного обучения математике

Передо мной часто вставала задача, как повысить успешность обучения математике.  Чтобы решить ее, я сначала ответила на извечные русские вопросы "Кто виноват?" и "Что делать?". Свои ответы я  оформила с помощью диаграммы Исикавы. Вот что у меня получилось.

Занимательная математика

 "Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным". Б. Паскаль

Предлагаю пройти этот тест и проверить не только свои знания, но и чувство юмора.

Как повысить интерес к математике у учащихся

Каждый учитель знает, что интерес к предмету означает одновре­менно и создание условий для более успешного его прохождения, для более прочного закрепления его в памяти учащихся. Опытный учитель никогда не начнёт изложение новой темы, нового раздела ма­тематики без надлежащей вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. Там, где это оправдано программой, такой вводной частью может и должен быть короткий увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такие краткие экскурсы в прошлое математики вызывают у учащихся интерес. Сообщение сведений из истории науки полезно и в познавательном плане, ибо способствует формированию у учащихся ми­ровоззрения. 

Более подробно познакомиться с методикой привлечения исторического материала для повышения интереса учащихся к математике можно ЗДЕСЬ.

Из истории математики

История математики является неотделимой частью истории человечества. Внеклассная работа позволяет познакомить учащихся с некоторыми страницами этой истории, великими математиками и их открытиями. Одной из форм такой работы являются игры "Поле чудес", "Что? Где? Когда?", "Счастливый случай", "Звездный час". Предлагаю вниманию читателей разработку игры "Поле чудес", проведение которой сопровождается демонстрацией презентации.

Такая совсем не страшная математика

Сколько всяких ничем не обоснованных страхов и предубеждений сыпется на бедную математику, а ведь нет более труднопреодолимого препятствия, чем накрепко засевшие в нашей голове предрассудки.

В действительности существует совсем немного людей, наделенных математическими способностями от природы, все же остальные преуспевают в этой науке благодаря добросовестной и настойчивой учебе. «Без труда не выловишь рубку из пруда», – эта мудрость не обходит стороной и математику.

Магницкий Л.Ф.

19 июня 1669 года в городе Осташков Тверской губернии в семье крестьянина родился Леонтий Филлипович Магницкий (Телятин), автор первого учебника математики «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена». С ранних лет Леонтий стремился к обучению, самостоятельно изучил чтение и письмо.

Какая она, математика?

Часто учителя слышат от своих учеников: "Зачем мне эта математика?" Те, кто это говорят, считают математику сухой, скучной наукой. Но это не так. Я попытаюсь показать, что математика, на самом деле, красивая и изящная, строгая и веселая, правдивая и лукавая, сложная и простая одновременно. Изучение математики необходимо для развития человека, ведь, как говорил М.В. Ломоносов, "математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". И не зря ей посвятили стихи разные поэты. Вот одно из них.