Головоломка "Теорема Пифагора"

На сайте Математические этюды  предложена интерактивная головоломка "Теорема Пифагора". Эта головоломка позволяет наглядно показать справедливость теоремы Пифагора в геометрической формулировке: "В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах".

Математики на службе у искусства

Математики на службе у искусства
	От великолепной фрески в церкви итальянского города Падуя после ужасной бомбардировки во время налета авиации союзников в 1944 году осталось всего лишь 88 тысяч крохотных фрагментов. Собрать воедино гигантский пазл помог один математик. Из 1000 кв. метров произведения искусства специалисту по точным наукам удалось собрать десятую часть шедевра.
http://www.pravda.ru/science/technolgies/24-10-2011/1095796-padua_fresco-0/

Такая не совсем простая задача

- Я сдаю жилплощадь по цене 10 центов, или 0,1 доллара, за квадратный метр, -объявила хозяйка обратившемуся к ней математику.

- Прекрасно, - обрадовался клиент, - но я хотел бы поселиться на этой жилплощади вместе со своей тещей.

- Ах, вот как! В таком случае ставка возводится в квадрат. Вы должны будете платить не 10, а 100 центов за квадратный метр.

- Но, позвольте! – возразил математик. – В таком случае вместо прежней цены 0,1 я должен буду платить всего лишь (0,1)² = 0,01 доллара за квадратный метр!

Сколько на самом деле должен платить математик?

Автор задачи  М. Наумов. (Квант, № 1, 2003) 

Математик придумал скрепку

Необходимость упорядочивать груды различных деловых бумаг возникла очень давно. Поначалу педантичные канцелярские работники связывали их стопками или рулонами с помощью лент или же прошивали нитками. А вот на то, чтобы изъять из такой связки одну из них, внезапно понадобившуюся, необходимо было потратить немало времени.

А потому в середине XIX века для облегчения этого процесса бумаги стали скалывать за уголки портняжными булавками, но они зачастую ранили руки делопроизводителей во время поиска той, которая нужна. Новаторская мысль о создании безопасной канцелярской принадлежности такого рода практически одновременно пришла в голову сразу трем рационализаторам. И все же изобретателем скрепки принято считать уроженца Норвегии математика Йоханна Валера, так как именно на его эскизах стояла самая ранняя из всех трех дата — 1899 год.

В Норвегии это обстоятельство всегда являлось предметом особой гордости. Во время второй мировой войны, когда немецкие оккупанты запретили норвежцам ношение пуговиц с инициалами их монарха, они, чтобы подчеркнуть свою приверженность национальным традициям, стали прикреплять к одежде скрепки. Более того, в феврале 1990 года в центре столицы Норвегии Осло был установлен 5-метровый памятник в виде скрепки, выполненный из нержавеющей стали.

Источник

Деньги и математики

У троих выдающихся математиков, чьи портреты попали на банкноты – Эйлера, Гаусса и Абеля – были совершенно разные судьбы: Абель умер молодым, успев, тем не менее, дать новый толчок развитию алгебры, Гаусс за свою долгую жизнь сумел оставить след едва ли не во всех областях математики, а имя Эйлера неразрывно связано со становлением российской науки.

Но вклад этих математиков в науку был огромным, и вероятно поэтому их портреты были помещены на денежные купюры их родных стран.

Швейцарская банкнота 10 франков (лицевая сторона)

Немецкая банкнота 10 марок (лицевая сторона)

Норвежская банкнота 500 крон (лицевая сторона)

(Подробнее см.: http://www.nkj.ru/open/28943/ (Наука и жизнь, «Короли математики» на банкнотах))

А немецкий математик Г.В. Лейбниц, подаривший миру мощный инструмент научного познания - дифференциальное и интегральное исчисления, был изображен на юбилейных монетах двух государств - ГДР и ФРГ.

Эффективное запоминание информации. Советы учителю

Продуктивность нашей деятельности невозможна без памяти. Память – когнитивный процесс, состоящий в запоминании, сохранении, восстановлении и забывании приобретённого опыта («Толковый словарь» Т.Ф. Ефремовой). Память также является залогом успешного обучения школьников. Помогут учителю в этом стратегии эффективного запоминания информации.

1. Обращение к органам чувств

Процесс обучения должен включать такие органы чувств, как визуальные (видеть и воспринимать), слуховые (слушание и говорение) и тактильные (прикосновение и движение). Апеллируя к органам чувств, вы создаёте условия школьникам для хранения информации в различных отделах мозга, что приводит к тесной взаимосвязи памяти с другими психическими процессами: мышление, внимание, восприятие, воображение и др.

Совет: сделайте свои уроки запоминающимися, при составлении технологической карты урока учитывайте такие органы чувств, как зрительные, слуховые и тактильные. Например, если на уроке вы изучаете сердце, включите в план урока просмотр фильма, прочитайте вслух текст, имитируйте движение сердца и кровотока, нарисуйте строение сердца.

2. Значимые связи

Научные исследования показывают, что процесс обучения проходит наиболее успешно, если изучение нового материала связано и основывается на знаниях уже изученного. Вероятность воспоминая вырастет, если учитель использует связи между новыми и «старыми» знаниями.

Совет: позволяйте своим ученикам анализировать и осмысливать новую информацию. Мозговой штурм – мощная, но в то же время простая стратегия, позволяющая школьникам соединить их опыт и достаточные знания с тем, что им предстоит узнать на уроке. Например, покажите изображение, связанное с новым содержанием урока, и попросите учеников рассказать об изображении всё, что они знают и могут.

3. Повторяйте, повторяйте, повторяйте

Чтобы усилить синаптические связи, необходимо постоянно активизировать память. Каждый раз, когда мы узнаём что-то новое, активизируется определённое количество нейронов. Когда мы повторяем, те же нейроны реагируют. Поэтому чем больше времени школьники повторяют, тем больше будет развиваться память, а процессы запоминания и воспоминания будут более эффективными.

Совет: повторяйте основные понятия урока системно. Отсутствие системы в повторении не развивает память. Например, используйте последние 5-7 минут на уроке как возможность вспомнить то, чему вы учили. Проанализируйте, сколько учеников помнит материал. Это может помочь школьникам укрепить веру в собственные силы, а также помочь вам для проектирования следующей темы урока.

4. Много материала – не значит хорошо

Не перегружайте кратковременную память большим объёмом информации. Обучение и память быстро потребляют такие ресурсы, как глюкоза. Чем интенсивнее обучение, тем быстрее эти ресурсы потребляются, что приводит к быстрой утомляемости и перезагруженности школьников. 

Совет: научитесь давать новый материал небольшими понятными блоками и предоставляйте учащимся достаточно времени, чтобы осмыслить информацию. Слишком много материала за короткий промежуток времени – не значит хорошо, мозг всё равно не сможет обработать и сохранить его.

5. Физическая активность

Современные школьники зачастую перегружены уроками. Многие занимаются дополнительно. Да и личные, семейные проблемы могут привести к стрессу. Всё это может влиять на способность запоминать новую информацию.

Совет: включайте физическую активность на уроках или методы снятия стресса. Например, растяжка и дыхательные упражнения могут стать частью вашей учебной программы. Даже если это не урок физической культуры. Вы можете использовать такой способ в начале урока или когда вы понимаете, что школьники устали, потеряли интерес. Отдохнувший мозг – продуктивный мозг.

Математика и юмор

Математика - наука весёлая. В этом нас убеждают логические задачи, которые надо решать по цепочке, т.е. при решении задачи надо учитывать условие и решение предыдущей. Попробуйте ответить на следующие вопросы:
Вопрос 1: Как засунуть жирафа в холодильник?
Вопрос 2: Как засунуть в холодильник слона?
Вопрос 3: Лев созвал всех зверей на собрание. Явились все, кроме одного. Что это за зверь?
Вопрос 4: Вам нужно пересечь широкую реку, которая кишит крокодилами. Как вы это сделаете?