На сайте Математические этюды предложена интерактивная головоломка "Теорема Пифагора". Эта головоломка позволяет наглядно показать справедливость теоремы Пифагора в геометрической формулировке: "В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах".
суббота, 17 декабря 2016 г.
воскресенье, 7 августа 2016 г.
Математики на службе у искусства
воскресенье, 24 июля 2016 г.
Такая не совсем простая задача

- Прекрасно, - обрадовался клиент, - но я хотел бы
поселиться на этой жилплощади вместе со своей тещей.
- Ах, вот как! В таком случае ставка возводится в квадрат.
Вы должны будете платить не 10, а 100 центов за квадратный метр.
- Но, позвольте! – возразил математик. – В таком случае
вместо прежней цены 0,1 я должен буду платить всего лишь (0,1)2 =
0,01 доллара за квадратный метр!
Сколько на самом деле должен платить математик?
Автор задачи М.
Наумов. (Квант, № 1, 2003)
суббота, 23 июля 2016 г.
Математик придумал скрепку
Необходимость упорядочивать груды различных деловых бумаг возникла очень давно. Поначалу педантичные канцелярские работники связывали их стопками или рулонами с помощью лент или же прошивали нитками. А вот на то, чтобы изъять из такой связки одну из них, внезапно понадобившуюся, необходимо было потратить немало времени.
А потому в середине XIX века для облегчения этого процесса бумаги стали скалывать за уголки портняжными булавками, но они зачастую ранили руки делопроизводителей во время поиска той, которая нужна. Новаторская мысль о создании безопасной канцелярской принадлежности такого рода практически одновременно пришла в голову сразу трем рационализаторам. И все же изобретателем скрепки принято считать уроженца Норвегии математика Йоханна Валера, так как именно на его эскизах стояла самая ранняя из всех трех дата — 1899 год.
В Норвегии это обстоятельство всегда являлось предметом особой гордости. Во время второй мировой войны, когда немецкие оккупанты запретили норвежцам ношение пуговиц с инициалами их монарха, они, чтобы подчеркнуть свою приверженность национальным традициям, стали прикреплять к одежде скрепки. Более того, в феврале 1990 года в центре столицы Норвегии Осло был установлен 5-метровый памятник в виде скрепки, выполненный из нержавеющей стали.
пятница, 22 июля 2016 г.
Деньги и математики
У троих выдающихся математиков, чьи портреты попали на банкноты – Эйлера, Гаусса и Абеля – были совершенно разные судьбы: Абель умер молодым, успев, тем не менее, дать новый толчок развитию алгебры, Гаусс за свою долгую жизнь сумел оставить след едва ли не во всех областях математики, а имя Эйлера неразрывно связано со становлением российской науки.
Но вклад этих математиков в науку был огромным, и вероятно поэтому их портреты были помещены на денежные купюры их родных стран.
![]() |
Швейцарская банкнота 10 франков (лицевая сторона) |
![]() |
Немецкая банкнота 10 марок (лицевая сторона) |
![]() |
Норвежская банкнота 500 крон (лицевая сторона) |
(Подробнее см.: http://www.nkj.ru/open/28943/ (Наука и жизнь, «Короли математики» на банкнотах))
А немецкий математик Г.В. Лейбниц, подаривший миру мощный инструмент научного познания - дифференциальное и интегральное исчисления, был изображен на юбилейных монетах двух государств - ГДР и ФРГ.
А немецкий математик Г.В. Лейбниц, подаривший миру мощный инструмент научного познания - дифференциальное и интегральное исчисления, был изображен на юбилейных монетах двух государств - ГДР и ФРГ.
воскресенье, 8 мая 2016 г.
Эффективное запоминание информации. Советы учителю
Продуктивность нашей деятельности невозможна без памяти. Память – когнитивный процесс, состоящий в запоминании, сохранении, восстановлении и забывании приобретённого опыта («Толковый словарь» Т.Ф. Ефремовой). Память также является залогом успешного обучения школьников. Помогут учителю в этом стратегии эффективного запоминания информации.
1. Обращение к органам чувств
Процесс обучения должен включать такие органы чувств, как визуальные (видеть и воспринимать), слуховые (слушание и говорение) и тактильные (прикосновение и движение). Апеллируя к органам чувств, вы создаёте условия школьникам для хранения информации в различных отделах мозга, что приводит к тесной взаимосвязи памяти с другими психическими процессами: мышление, внимание, восприятие, воображение и др.
Совет: сделайте свои уроки запоминающимися, при составлении технологической карты урока учитывайте такие органы чувств, как зрительные, слуховые и тактильные. Например, если на уроке вы изучаете сердце, включите в план урока просмотр фильма, прочитайте вслух текст, имитируйте движение сердца и кровотока, нарисуйте строение сердца.
2. Значимые связи
Научные исследования показывают, что процесс обучения проходит наиболее успешно, если изучение нового материала связано и основывается на знаниях уже изученного. Вероятность воспоминая вырастет, если учитель использует связи между новыми и «старыми» знаниями.
Совет: позволяйте своим ученикам анализировать и осмысливать новую информацию. Мозговой штурм – мощная, но в то же время простая стратегия, позволяющая школьникам соединить их опыт и достаточные знания с тем, что им предстоит узнать на уроке. Например, покажите изображение, связанное с новым содержанием урока, и попросите учеников рассказать об изображении всё, что они знают и могут.
3. Повторяйте, повторяйте, повторяйте
Чтобы усилить синаптические связи, необходимо постоянно активизировать память. Каждый раз, когда мы узнаём что-то новое, активизируется определённое количество нейронов. Когда мы повторяем, те же нейроны реагируют. Поэтому чем больше времени школьники повторяют, тем больше будет развиваться память, а процессы запоминания и воспоминания будут более эффективными.
Совет: повторяйте основные понятия урока системно. Отсутствие системы в повторении не развивает память. Например, используйте последние 5-7 минут на уроке как возможность вспомнить то, чему вы учили. Проанализируйте, сколько учеников помнит материал. Это может помочь школьникам укрепить веру в собственные силы, а также помочь вам для проектирования следующей темы урока.
4. Много материала – не значит хорошо
Не перегружайте кратковременную память большим объёмом информации. Обучение и память быстро потребляют такие ресурсы, как глюкоза. Чем интенсивнее обучение, тем быстрее эти ресурсы потребляются, что приводит к быстрой утомляемости и перезагруженности школьников.
Совет: научитесь давать новый материал небольшими понятными блоками и предоставляйте учащимся достаточно времени, чтобы осмыслить информацию. Слишком много материала за короткий промежуток времени – не значит хорошо, мозг всё равно не сможет обработать и сохранить его.
5. Физическая активность
Современные школьники зачастую перегружены уроками. Многие занимаются дополнительно. Да и личные, семейные проблемы могут привести к стрессу. Всё это может влиять на способность запоминать новую информацию.
Совет: включайте физическую активность на уроках или методы снятия стресса. Например, растяжка и дыхательные упражнения могут стать частью вашей учебной программы. Даже если это не урок физической культуры. Вы можете использовать такой способ в начале урока или когда вы понимаете, что школьники устали, потеряли интерес. Отдохнувший мозг – продуктивный мозг.
понедельник, 7 марта 2016 г.
Математика и юмор
Математика - наука весёлая. В этом нас убеждают логические задачи, которые надо решать по цепочке, т.е. при решении задачи надо учитывать условие и решение предыдущей. Попробуйте ответить на следующие вопросы:
Вопрос 1: Как засунуть жирафа в холодильник?
Вопрос 2: Как засунуть в холодильник слона?
Вопрос 3: Лев созвал всех зверей на собрание. Явились все, кроме одного. Что это за зверь?
Вопрос 4: Вам нужно пересечь широкую реку, которая кишит крокодилами. Как вы это сделаете?
Вопрос 1: Как засунуть жирафа в холодильник?
Вопрос 2: Как засунуть в холодильник слона?
Вопрос 3: Лев созвал всех зверей на собрание. Явились все, кроме одного. Что это за зверь?
Вопрос 4: Вам нужно пересечь широкую реку, которая кишит крокодилами. Как вы это сделаете?
Подписаться на:
Сообщения (Atom)