Мюнхаузен и математика

Очередная статья кандидата педагогических наук Натальи Карпушиной "Мюнхаузен нигде не пропадёт!" опубликована в седьмом номере журнала "Наука и жизнь" за этот год. Я думаю, она будет интересна и книголюбам и любителям математики.

"Заядлый путешественник, храбрый вояка и искусный охотник, неподражаемый рассказчик и самый правдивый человек на свете. Такими чертами наделил главного героя своей книги «Приключения барона Иеронима Карла Фридриха фон Мюнхаузена» немецкий писатель и учёный Рудольф Эрих Распе. Какие только подвиги не совершил Мюнхаузен, какие опасные приключения не пережил! Он мог выкрутиться из любой безвыходной ситуации благодаря невероятной находчивости и изобретательности. Об этом знают все. Но мало кто догадывается о том, что иногда решения ему подсказывало знание разных наук, например математики, о чём барон (не иначе как из скромности) умолчал."
Наталья Карпушина рассматривает с математической точки зрения ситуации, в которых оказался Мюнхаузен:

• о возвращении с Луны на Землю с помощью веревки;
• о половинках своей лошади;
• о чудесном избавлении от острых зубов огромной рыбы;
• о полете на ядре.

Ответы на эти задачки можно посмотреть в № 8 журнала.

Режим сна школьника

Школьники, соблюдающие режим сна, лучше читают, считают и грамотнее говорят.

Результаты проведенного исследования указывают на важность регулярного отхода ко сну в одно и то же время. Это положительно сказывается на общем когнитивном (познавательном) развитии детей, родители которых всегда укладывают их спать в одно и то же время.

Режим дня и успешная учеба

В последнее время появилось много публикаций, посвящённых ухудшению состояния здоровья школьников.  Конечно, одной из существенных причин этого является перегрузка школьников предметами, вводимыми из политических соображений, а также постоянное реформирование школы, сбивающее с толку учителей и учеников. Но не менее важной причиной является неправильный распорядок дня, особенно распорядок сна и отдыха.

Если ребёнок привык вовремя ложиться спать и вставать, он тем самым обеспечил себе бодрость, хорошую работоспособность на весь день. Выспавшийся ребёнок лучше воспринимает объяснения учителей, весел и жизнерадостен в свободное время, лучше и быстрее готовит домашние задания. У детей, приученных принимать пищу в одно и то же время, вырабатывается условный рефлекс, и организм усваивает пищу наилучшим образом. Приучать школьника к режиму дня надо с первого года обучения. В этом возрасте его легче приучить к организованности и порядку.

Читать полностью.

Фракталы и золотое сечение

Случай на уроке

By Lvova | View this Toon at ToonDoo | Create your own Toon

Публикации в сети

Опубликовать книгу в сети? Просто. Для этого существует несколько сервисов (а сколько еще будет?). Даже если это сервис англоязычный, то при работе в Google Chrome этого просто не замечаешь. 

Это ли не замечательная возможность сохранить свое творчество надолго. Да и дополнительная возможность резервного хранения файлов не помешает, тем более что сервисы предоставляют возможность регулировать доступ к своим публикациям.

В качестве примера предлагаю посмотреть небольшую книжечку о родных местах древнегреческих математиков. Конечно, я не претендую на полноту информации по этой теме, но на то мое творение и книжечка, а не книга. Прочитав ее, можно узнать, что стало с родными городами математиков, посмотреть расположение городов на карте Древней Греции, а затем попробовать отыскать их на современной карте. И всегда можно дополнить информацию в своей публикации.

математики древней греции from Наталья Львова

О вундеркиндах

В статье "Откуда берутся и куда деваются вундеркинды?" Дмитрия Ушакова рассматриваются вундеркинды, которые проявили себя в сфере науки и техники: Блез Паскаль, Джордж Биддер, Зера Колбурн, Джон Стюарт Милль, Карл Витте, Норберт Винер, Вильям Сидис. 

Систематизируя их биографии, автор выделил типичные этапы жизненного пути вундеркиндов:

1. Латентный этап, на котором талант еще не проявлен;

2. Демонстративный этап, когда обнаруживается удивительный талант ребенка.

3. Этап выравнивания, когда вундеркинд оказывается на том же уровне достижений, что и другие его способные сверстники, которые, однако, не были столь блестящими в детстве. Происходит выравнивание по отношению к молодым людям своего возраста.

4. Этап творчества или депрессии.

Как итог, делается вывод: вундеркинд = способности x сверхстимулирующая среда. Способности являются довольно стабильным свойством человека. Так, корреляция психометрического интеллекта в 5–7 и 17–18 лет составляет r = 0,86, а для возрастов 11–13 и 17–18 лет — r = 0,96. В этом плане бывшие вундеркинды имеют шансы на успех в зрелом творчестве. Однако сверхстимулирующая среда в детстве может обернуться серьезными проблемами. В этом плане больше шансов оказывается у людей, которые обладают хорошими способностями, однако имели более обычное детство и особо стимулирующую и благоприятную среду в раннем взрослом возрасте — в период профессионального становления.

Анализ биографий вундеркиндов приводит к выделению двух этапов стимуляции, двух толчков в интеллектуальном развитии человека. Первый толчок происходит в детстве и исходит главным образом от семьи. Если способности ребенка велики, а толчок очень сильный, ребенок имеет шанс развить инфантильный талант и превратиться в вундеркинда. Второй толчок относится к периоду профессионального становления. Семья оказывает здесь лишь опосредованное влияние — через те личностные особенности, которые были заложены в детстве. Именно этот период оказывается решающим.

Карты для самоконтроля

Карты для самоконтроля по теме "Основные свойства простейших геометрических фигур"  созданы с помощью сервиса Proprofs. По ссылке на названии и внизу ресурса можно попасть на страницу сервиса. Shuffle Cards означает перемешивать карты. По желанию можно указать Да или Нет.

Основные свойства простейших геометрических фигур » ProProfs flashcards

Каждый учитель математики знает, что от того как дети будут усваивать теоретический материал с самых первых уроков, зависит их дальнейшие успехи в освоении такого замечательного раздела математики как геометрия. Здесь важно все: знание формулировки, названия теоретического факта и чертежа, его иллюстрирующего. С помощью сервиса я создала карты для самоконтроля знаний основных свойств простейших геометрических фигур.

Способы применения карт в учебной деятельности:

Формулы Марии Цветаевой

На сайте "Старое радио" собраны записи старых радиопередач. В прямом эфире Вы можете слушать радиопостановки, музыкально-литературные композиции, театр у микрофона, старые радиоспектакли, оперетты, детские сказки, басни, литературные чтения, стихотворения, а также свыше двух с половиной тысяч старых музыкальных произведений.

 

Там же я обнаружила беседу "Формулы Марии Цветаевой", которая как нельзя лучше продолжает тему предыдущего поста "Формула цветка".  К сожалению, запись беседы разбита на части, которые можно найти в "Программе передач", набрав в поиске слово "формулы". Все части пронумерованы,  что позволяет сохранить логическую нить беседы. Я публикую первую часть беседы для знакомства.

Формула цветка

Математические термины в творчестве Марины Цветаевой. Об этом идет речь в статье Юлия Пустарнакова, которую я предлагаю вашему вниманию.

Жизнь гения всегда интересна. Природу гениальности человечеству постичь не дано. Но как происходит развитие гения, проследить можно. Не случайно мы любим читать биографии великих людей, мемуары, воспоминания о них. И чем больше читаешь о жизни замечательных людей, тем яснее понимаешь, что гений талантлив во всем, за что по-настоящему берется.

Архимед из Сиракуз

Постигнув бытия загадки,
Предвосхитил наук канон.
Он гидростатики закон
Открыл, шагнув из ванной кадки.

Чертил фигуры на песке.
На теле – маслом из оливы.
И в камня вылитом куске
Он видел связь и свойства линий.

Чтил геометрию как друга.
Знак «Пи» открыл: окружность круга
С диаметром соотнеся –
Мир простотою потряся.

И «винт» его поныне служит.
«Спираль» – бессмертная в веках –
Пески истории утюжит,
Где разум повергает прах!    


                                     Елена Грислис

Маленькие гении

На протяжении многих веков одаренные дети поражали людей своими удивительными способностями постигать вещи, выходящие за рамки понимания ученых мужей. Эти юные гении решали невероятно сложные математические задачи и сочиняли удивительные симфонии, многим чудо-детям не было и 10 лет.

В научных кругах детей с феноменальными способностями называют вундеркиндами. Некоторые из них проявляют поистине всесторонние таланты.

Фракталы

Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. Однако в основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций – копирования и масштабирования.
Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? На первый взгляд может показаться, что все эти объекты ничто не объединяет. Однако на самом деле существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них – еще меньшие, и т.д., то есть ветка подобна всему дереву. Подобным же образом устроена и кровеносная система: от артерий отходят артериолы, а от них – мельчайшие капилляры, по которым кислород поступает в органы и ткани. Посмотрим на космические снимки морского побережья: мы увидим заливы и полуострова; взглянем на него же, но с высоты птичьего полета: нам будут видны бухты и мысы; теперь представим себе, что мы стоим на пляже и смотрим себе под ноги: всегда найдутся камешки, которые дальше выдаются в воду, чем остальные. То есть береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя. Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты – фракталами (от латинского fractus – изломанный).

Если заинтересовались, то читайте источник.

Чарующая математика

Вирусы, морские ежи, таинственные пещеры и долины, пейзажи неизведанных планет – все эти образы услужливо подсказывает воображение при рассматривании картинок, не имеющих к природе никакого отношения.

Это всего лишь красочная компьютерная визуализация трехмерных фракталов – загадочных фигур, каждый мельчайший фрагмент которых открывает при увеличении новые бездонные миры. В основе виртуальных фигур – манипуляции с фракталом, изображающим множество Мандельброта.

Современные математики совершили попытку развернуть фрактал Мандельброта, существующий на плоскости, в трехмерное пространство, так чтобы получившийся объект сохранил свойства своего прототипа.