Причины невнимательного слушания

Как часто мы говорим про людей, что "у него в одно ухо влетело, а в другое вылетело" или "он меня слушает, но не слышит". Почему же так происходит? И не говорят ли тоже самое и про нас?
Прежде всего, большинству из нас мешают слушать плохие привычки, которые можно перечислить в шести пунктах: 

1. Наш ум не хочет ждать. Наши мысли бегут в 4—10 раз быстрее, чем речь большинства людей. И вот пока мы ждем, когда будут произнесены слова, наш мозг то отключается от того, что говорится, то опять включается... В результате в нем оседает лишь несколько слов, и мы теряем смысл сказанного. 
2. Нам кажется, что это мы уже знаем, поэтому мы слушаем вполуха. 
3. Мы смотрим, а не слушаем: сколько раз вы не улавливали имени нового знакомого только потому, что ваши мысли были заняты его внешним видом или манерами. 
4. Мы слушаем, будучи все время занятыми: мы пытаемся слушать, отдавая часть своего внимания газете, радио или телевизору. 
5. Мы забываем самое главное: внимаем словам, а не мыслям. 
6. Наши эмоции оглушают нас: когда кто-либо пытается высказать мнение, противоположное тому, которое мы считаем единственно верным,— мы бессознательно чувствуем, что слушать рискованно, ведь мы можем услышать, нечто такое, что заставит нас усомниться в справедливости собственной точки зрения. Мы перестаем мысленно воспринимать говорящего, начинаем планировать свою собственную словесную контратаку.

Зная эти привычки, можно сформулировать шесть правил, которые позволят внимательно слушать.

(По книге В. Пекелиса "Твои возможности, человек!")

Внимательное слушание

Ученик большую часть времени проводит на уроке, слушая учителя или ответы одноклассников. Поэтому очень важно, чтобы он умел внимательно слушать. Но, к сожалению, приходится констатировать, что этого не умеют не только дети, но и взрослые. А это часто приводит к различным неприятностям и трагедиям. В 1977 году на Канарских островах произошло столкновение двух авиалайнеров. Погиб 581 человек. И только потому, что пилоты самолетов слушали передаваемые по радио команды не так, как надо было слушать.

Известно, что 80 процентов времени бодрствования у большинства людей уходит на различного рода формы общения, а половина этого времени приходится на слушание. Но мы используем лишь около 25 процентов на шей способности слушать.

Вот маленькая проверка способностей слушать (попросите кого-нибудь зачитать эти вопросы вслух):

1.Укажите, в каком из слов «портной», «подвал», «труба», «запал», «антракт» есть буква «д»?

2. Допустим, вам дали такое указание: «Пойдите в комнату 325, в правом нижнем ящике стола лежит статья «Правительство и левое движение в Англии». Принесите ее мне». Из правого или левого ящика стола попросили вас достать статью? В какую комнату вас попросили зайти — 235, 325 или 225?

3. В перечне слов «рот», «кот», «мот», «год», «крот» вторым стоит слово «мот». Правильно?

4. Таня попросила мужа купить мясо, масло, мыло и спички. Он купил масло, сало, спички и мясо. Что он забыл купить?

Если ваши ответы были не очень-то правильными, особенно не расстраивайтесь: вы далеко не одиноки. Тем более, есть способ, благодаря которому можете исправить свои привычки слушать. Но об этом завтра.

(по книге В. Пекелиса "Твои возможности, человек!")

Типичные ошибки ГИА по алгебре 2010

Вчера состоялась августовсковая конференция учителей Южного округа Самарской области. На заседании секции математики выступала преподаватель кафедры математики СИПКРО Шаповалова Т.П. Она познакомила нас с типичными ошибками, допущенными учениками при сдаче ГИА по математике в этом году.  Таких ошибок было пять:

1. При выполнении задания "Составить уравнение по предложенному далее тексту задачи" ученики решали задачу и записывали ответ на вопрос задачи в тестовом бланке. 
2. При выполнении действия с обыкновенными дробями ответ оставляли в виде сократимой дроби.
3. При чтении графика функции.
4. При решении уравнений получали посторонние корни.
5. При решении задач с использованием координат точки путали абсциссу и ординату.

 Для того, чтобы при сдаче ГИА 2011 не повторились подобные ошибки, необходимо выяснить их причину и пути предупреждения. А как вы думаете, каковы причины типичных ошибок и как их можно избежать? Также хотелось бы узнать о типичных ошибках, допущенными школьниками других регионов. Давайте поможем друг другу и обсудим их здесь.

Проверяем и тренируем устойчивость внимания

Предлагаю упражнения на проверку устойчивости и переключения внимания.

Первое упражнение подходит для детей младшего школьного возраста. 

Предложите ребенку рисунок, на котором изображены 10 переплетенных линий (см. рис. справа). Они имеют свой номер у начала (слева) и у конца (справа). Эти номера не совпадают. Попросите внимательно проследить за каждой линией от ее начала до конца. При этом нельзя пользоваться ручкой, карандашом или пальцем. Нужно назвать номер линии слева, а затем - номер этой линии справа.

Проверяем и тренируем внимание

Если работа с таблицами, предложенными ранее, для вас уже проста, то предлагаю еще один вариант таблицы, с которым любила работать в детстве. Правда мой вариант был разноцветным, что добавляло сложности.  С помощью этого рисунка можно оценить объем внимания и тренировать его.

С этим рисунком можно работать и дома, и в школе. Можно повесить таблицу в классе и в конце урока проводить соревнование на самого внимательного счетчика. Сначала предложить задание "Кто сможет быстрее найти подряд все числа от 1 до 90?", а затем от 1 до 45 и от 90 до 45 - одновременно. Можно распечатать и раздать эту таблицу ребятам, для того чтобы они могли и дома тренироваться. А желание добиться звание "Самый внимательный счетчик дня (недели, месяца)" будет служить сильным мотивом для тренировки. Скачать таблицу в большем размере можно ЗДЕСЬ. Также с ней можно работать непосредственно с экрана монитора, открыв рисунок в отдельном окне.

На этой картинке необходимо найти последовательность пар синих и красных чисел от 1 до 51.

Рекомендации учителю и родителям

Надеюсь, что эти рекомендации помогут учителям и родителям в развитии и обучении их учеников и детей. 

В учебной работе нужно индивидуально подходить к каждому из детей и предъявлять посильные для них требования:

• от визуала можно требовать быстрого решения задач;
• от аудиала - немедленного повторения услышанного им материала;
• от кинестетика лучше не ждать ни того, ни другого - он нуждается в другом отношении, ему нужно больше времени и терпения со стороны учителей!
  
  

Проверяем уровень развития произвольного внимания

Предлагаемое упражнение взято из книги Л.М. Фридмана "Учись учиться математике".  С его помощью можно не только проверить уровень развития внимания, но и тренировать его. И хотя оно предлагается для учеников, им может воспользоваться человек любого возраста.

Определяем тип восприятия

Тип восприятия ученика необходимо учитывать педагогу для того, чтобы создать на уроке каждому ребенку условия для комфортной и эффективной работы. Определить его можно с помощью наблюдений за речью ученика и стилем его общения, за тем, как работает на уроке, ведет себя на перемене.

При общении учеников между собой или с учителем обращаем внимание на направление взгляда и словарный состав сообщений. У визуалов при общении взгляд направлен в основном вверх,

Свойства внимания

Внимание обладает свойствами, каждое из которых очень важно в любой деятельности человека, в том числе и в учебной. К свойствам внимания относятся:

•  сосредоточенность (концентрация), 
• устойчивость, 
• объем, 
• распределение,
• переключение.
  
  

Восприятие

Обучение связано с восприятием и запоминанием большого количества информации. Человек принимает информацию с помощью органов чувств: зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса. Люди по-разному воспринимают информацию, поступающую из внешнего мира. Человек использует все каналы получения информации, но один, как правило, является доминирующим, и его можно выделить, наблюдая за ребенком, за его речью, за тем, как он относится к тому, что видит, слышит, чувствует. 

Брук Тэйлор

18 августа 1685 года в Кенте родился  Брук Тэйлор — английский математик, именем которого называется найденная им известная формула, выражающая приращение функции в виде ряда, расположенного по возрастающим степеням приращения независимой переменной.

Тэйлор  положил начало математическому изучению задачи о колебании струны, ему принадлежат заслуги в разработке теории конечных разностей. Он является автором работ о перспективе, центре качания, полёте снарядов, взаимодействии магнитов, капиллярности и др.,  показал, что среднее сечение свободной поверхности жидкости между двумя вертикальными пластинками, наклонёнными под малым углом одна к другой, есть гипербола. Тэйлор первый занимался теоретически вопросом об астрономической рефракции в атмосфере. Обладая большими математическими способностями, он в то же время был весьма хорошим музыкантом и успешно занимался живописью. Под конец жизни предался исследованиям по вопросам религии и философии.

Подробнее о его жизни можно прочитать здесь. 

Виды внимания

Различают два вида внимания: непроизвольное и произвольное. Непроизвольное внимание - это   внимание, возникающее непреднамеренно, без всяких усилий со стороны человека, поэтому его еще называют непреднамеренным вниманием. Такое внимание характерно для маленьких детей, они еще не умеют управлять своим вниманием. Произвольное внимание - это внимание, возникающее преднамеренно и направленное на какой-то определенный объект или деятельность. Такое внимание называют еще преднамеренным. Умение управлять вниманием развивается в школьный период.

Пьер Ферма и его великая теорема

Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в Бомон-де-Ломане. Будучи по профессии юристом, состоял на государственной службе. 

Был известен как знаток классической литературы, лингвист и поэт. Математика всегда была для Ферма лишь увлечением, и тем не менее он заложил основы многих ее областей: аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. 

Ферма не оставил ни одной законченной работы, и большинство его набросков не было опубликовано при жизни. Но он переписывался с Р.Декартом по вопросам аналитической геометрии и был первым, кто воспользовался ее методами применительно к трехмерному пространству. 

С именем Ферма связаны две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и «великая» теорема Ферма, о которой на полях трудов Диофанта он написал: «Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но эти поля слишком малы для него». 

Ее доказательство в общем виде было получено лишь в 1994 году. Идеи и открытия Ферма в области теории чисел оказали колоссальное влияние на последующие поколения математиков. 

Умер Ферма в Кастре близ Тулузы 12 января 1665 года.

Прочитайте подробнее об истории великой теоремы и о теореме Ферма в культуре и искусстве.

Внимание

Как часто можно слышать от родителей и учителей в ответ на вопрос о причинах не очень хорошей успеваемости школьника: "Он такой невнимательный". И в самом деле, невнимательный ребенок обречен отставать в учебе, т.к. он отвлекается от объяснения учителя и, в результате, не понимает материал, изучаемый на уроке, а, значит, и не знает его. Но такому ученику можно, и, самое главное, нужно помочь, т.к. внимательность является одним из факторов успешной учебы.

Внимание - это направленность нашего сознания на определенный объект. Таким объектом может быть любой предмет или явление окружающего нас мира, а также их отдельные свойства, и внутренний мир самого человека (его мысли, чувства, эмоции). Внимание, часто проявляясь у человека, превращается в его внимательность. Быть внимательным - значит следить за какими-то движениями; развивать внимательность - значит учиться различать скрытые движения в жизни, в природе, в искусстве, в науке, в людях.
Учителю на уроках также необходимо учитывать все особенности внимания, развивать его в своих учащихся, чтобы добиться большей эффективности урока. Для этого надо знать виды и свойства внимания, уметь определять уровень развития свойств и способы их развития, о чем пойдет разговор позже.

Крылов Алексей Николаевич

В этот день в 1863 г. родился Крылов Алексей Николаевич - известный математик и специалист по вопросам морской техники. Он окончил курс морского училища и Николаевской морской академии. Состоял профессором той же академии и других высших учебных заведений. В 1908 - 1910 годах был главным инспектором судостроения и председателем морского технического комитета. В области судостроения ему принадлежит, помимо разработки вопросов теории корабля, ряд новых приемов и методов, вошедших в употребление также и за границей. Он изобрел разного рода приборы, употребляемые в русском флоте.

С биографией А.Н. Крылова можно познакомиться здесь.

С некоторыми его статьями и выступлениями можно познакомиться здесь.  

Сравнение геометрических и алгебраических объектов

Для сравнения геометрических объектов применяются два способа: непосредственного наложения их друг на друга и опосредствованного сравнения с помощью измерения.  Непосредственным наложением друг на друга можно сравнивать отрезки, углы, квадраты, круги, после чего их можно расположить в порядке убывания или возрастания. А вот прямоугольники наложением сравнить нельзя. Для сравнения их  надо измерить с помощью одной и той же единицы измерения, а затем сравнить полученные числа. Например, в случае с прямоугольниками можно в качестве единицы измерения взять квадрат со стороной, равной единице длины, в этом случае мы сравниваем их площади. Но сравнивать геометрические объекты можно по разным признакам. Так  треугольники можно сравнивать по периметру, площади, по виду углов, по отношению сторон.

Сложнее сравнивать алгебраические объекты: многочлены, уравнения, тождества, функции и т.д. Так, например многочлены можно сравнить по степени, по числу членов, по числу переменных. 

Сравнение лежит в основе классификации объектов, способом сравнения является измерение, а измерение, в свою очередь, производится с помощью сравнения с измеряемого объекта с единицей измерения. 

На уроках мы часто демонстрируем оба способа сравнения геометрических величин. В качестве примера предлагаю методическую разработку урока математики в 5 классе "Измерение углов. Транспортир". 

Сравнение чисел

Для сравнения числовых величин используют два основных способа: разностное и кратное сравнение. При разностном сравнении находят разность чисел и по ней судят, какое число больше и на сколько. При кратном сравнении находят их отношение и по нему судят, какое число больше и во сколько раз. При этом, если величины имеют наименование, то сравнивать можно только величины с одинаковым наименованием.

К сожалению, не все учащиеся хорошо усваивают эту тему. А ведь сравнение величин широко используется при решении задач, вот поэтому решение задач является одной из самых сложных тем в школьном курсе математики. Для того чтобы научить решать задачи, надо сначала научить ребят выражать одну величину через другую, используя условие сравнения этих величин. Для этого я предлагаю презентацию "Сравнение величин", которую можно использовать сначала как обучающую, затем для самопроверки и в качестве справочника.

Сравнение величин

View more presentations or Upload your own.

Учитесь сравнивать

Все познается в сравнении. Эта фраза всем знакома и ни у кого не вызывает сомнения. Но сравнивать предметы (объекты) можно  только по тем признакам, которыми обладает каждый из них. Иначе предметы (объекты) являются несравнимыми. Значит, прежде чем сравнить объекты, надо выявить их общие признаки, а затем установить по каким признакам они сходны (одинаковы, равны), а по каким различаются (не одинаковы, не равны).

А сравнивать математические объекты нужно, т.к. только в сравнении мы узнаем их наиболее важные свойства, изучаем их.

Формирующее оценивание

Сегодня закончила работу в тренинге "Оценивание в образовании", в котором изучали новый подход к организации оценивания. Работа длилась почти полтора месяца, но впечатление от нее только положительное. Здесь мы рассматривали как должно быть организовано оценивание с тем, чтобы оно было формирующим. И здесь я открыла для себя, что сетевой сервис ClassTools  очень подходит для создания инструментов формирующего оценивания, например, инструмент ранжирования, который я предлагаю вашему вниманию. 
Методика использования: ученики в результате мозгового штурма предлагают действия по построению графика, затем учитель предлагает ученикам ресурс с целью определения порядка выполнения действий. При этом ученики должны обосновать свой выбор. В результате получится алгоритм построения графика квадратичной функции. Такой способ работы позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, а учителю оценить эту деятельность. У учеников формируется потребность логически обосновывать каждое свое действие и предложение.

Click here for larger version

Развивайте наблюдательность

Игры на наблюдательность можно использовать не только во внеурочной деятельности, но и на уроках. Если в конце урока осталось 2-3 минуты, можно предложить ребятам соревнование "Самый наблюдательный". Для этого лучше всего использовать игры на нахождение отличий на двух рисунках и на нахождение лишнего (или недостающего) предмета. В качестве примера привожу задание "Найти у какого предмета нет пары". Для ее проведения надо заранее подготовить рисунок либо в бумажном варианте, либо спроецировать его на доску или экран. Уменьшенную копию можно видеть справа, а сам рисунок можно посмотреть ЗДЕСЬ.

Во внеклассной работе можно использовать упражнения на нахождение предмета по его силуэту. Пример такого задания можно посмотреть ЗДЕСЬ, а уменьшенная копия изображена слева.

Интересным является также задание на нахождение предмета на рисунке со множеством мелких предметов, или найти все указанные предметы на рисунке.

Сегодня на основе таких заданий можно встретить много различных компьютерных игр. Но если нет возможности их купить, то можно сделать их самостоятельно с помощью простейшего графического редактора. Такие задания можно предложить ребятам в качестве домашней заготовки при проведении внеклассных мероприятий.

Формирование самоконтроля учащихся

Умение контролировать свою деятельность необходимо любому человеку, где бы он не работал. Но это умение не приходит само по себе к человеку. Его надо формировать также, как формируются все любые навыки. И начинать это надо делать как можно раньше. Изучая этот вопрос, я обобщила основные направления деятельности в презентации "Формирование самоконтроля учащихся на уроках математики".