суббота, 14 августа 2010 г.

Сравнение геометрических и алгебраических объектов

Для сравнения геометрических объектов применяются два способа: непосредственного наложения их друг на друга и опосредствованного сравнения с помощью измерения.  Непосредственным наложением друг на друга можно сравнивать отрезки, углы, квадраты, круги, после чего их можно расположить в порядке убывания или возрастания. А вот прямоугольники наложением сравнить нельзя. Для сравнения их  надо измерить с помощью одной и той же единицы измерения, а затем сравнить полученные числа. Например, в случае с прямоугольниками можно в качестве единицы измерения взять квадрат со стороной, равной единице длины, в этом случае мы сравниваем их площади. Но сравнивать геометрические объекты можно по разным признакам. Так  треугольники можно сравнивать по периметру, площади, по виду углов, по отношению сторон.
Сложнее сравнивать алгебраические объекты: многочлены, уравнения, тождества, функции и т.д. Так, например многочлены можно сравнить по степени, по числу членов, по числу переменных. 
Сравнение лежит в основе классификации объектов, способом сравнения является измерение, а измерение, в свою очередь, производится с помощью сравнения с измеряемого объекта с единицей измерения. 
На уроках мы часто демонстрируем оба способа сравнения геометрических величин. В качестве примера предлагаю методическую разработку урока математики в 5 классе "Измерение углов. Транспортир". 

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...