вторник, 27 января 2015 г.

Как учить таблицу умножения

Многие приходящие из начальной школы в пятый класс дети, к сожалению, плохо знают таблицу умножения. И основная причина этого в том, что они зубрят её, не понимая её принципа. А ведь память может подвести нас в любой момент, особенно если мы волнуемся. Вспомните, у врача на приеме мы сразу не отвечаем на вопрос о возрасте, а начинаем его вычислять. А ребёнок в школе часто волнуется, поэтому, забыв какой-то случай из таблицы умножения, уже не может восстановить ответ. Так что же делать, чтобы знать таблицу умножения? Ответ один: понимать, что умножение - это многократное сложение, и считать, опираясь на это понимание. В этом случае всегда можно найти ответ, хотя и не так быстро, как хотелось бы. Но со временем эти вычисления будут выполняться подсознательно и очень быстро, при этом знание таблицы умножения будут прочным. 
Эти вычисления окажутся несложными, если ребёнок будет уметь считать группами по 2, 3, 4 и т.д. Поэтому учитель и родители должны добиться прочного умения ребёнка  считать группами. Да и знание переместительного свойства умножения, т.е.  2х3=3х2, позволит уменьшить число запоминаемых случаев со 100 до 55.  
Полезно для быстроты вспоминания использовать мнемонические правила.

Рассмотрим отдельные случаи.
Умножение на единицу. Легко понять и запомнить, что умножая число на единицу, получим это же число. Например, 4х1=4.

Умножение на десять. Этот случай тоже простой, ведь чтобы умножить число на десять достаточно приписать к числу нолик. Например, 7х10=70.

Умножение на два. Чаще всего в этом случае дети как раз и складывают два числа. Например, 8х2=8+8=16.

Умножение на три. Можно умножить на два и прибавить число. Например, 6х3=6х2+6=18.

Умножение на четыре. Можно умножить число на 2, а потом ещё раз умножить произведение  на два. Например, 7х4=7х2х2=14х2=28.

Умножение на пять. Пять - это половина десятка. Значит, можно сначала умножить на 10, а потом разделить на 2. 

Умножить на девять. Можно умножить число на 10 и отнять его от произведения. Например, 8х9=8х10-8=72.

Остались самые сложные случаи умножения: 6х6, 6х7, 6х8, 7х7, 7х8, 8х8. Используем случаи, которые знаем хорошо, и добавляем (или убавляем) необходимое количество чисел. Например, 6х7=6х5+6+6=42,  7х8=7х9-8=56.  Кстати, два из оставшихся случаев запоминаются как стишок:
6х6=36   - шестью шесть - тридцать шесть,

6х8=48  -  шестью восемь - сорок восемь, так же как и 5х5=25 - пятью пять - двадцать пять.

Как видим, не так уж и страшна таблица умножения, как кажется.

суббота, 24 января 2015 г.

Во власти сечений

Как выглядел простейший циркуль? Что такое коники Аполлония? По какой траектории летит пушечное ядро? На что похож параболический циркуль Леонардо да Винчи? Почему живописцы прошлого были неравнодушны к эллипсу? 
Хотите узнать ответы на эти вопросы, тогда прочитайте статью Натальи Карпушиной, опубликованную во втором номере журнала "Наука и жизнь" за 2012 год. Помимо ответов на вопросы вам будут предложены задачи, ответы на которые можно посмотреть здесь

Интересны и иллюстрации к обеим статьям. В дополнение к ним предлагаю анимацию, которая наглядно показывает построение эллипса с помощью двух иголок и карандаша.

ElipseAnimada.gif
В 2-х чёрных фокусах — 2 иголки, соединённые нитью. В красной точке — карандаш, который натягивает нить
«ElipseAnimada» участника El Totti - собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 3.0 с сайта Викисклада.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...