Такая разная математика: от чисел до искусства

Математика — это не просто набор формул и уравнений. Это целый мир, полный удивительных открытий и неожиданных связей. В этом посте мы рассмотрим, как различные области математики пересекаются с нашей повседневной жизнью и даже искусством.

1. Числа и природа

Начнем с простого: числа. Вокруг нас множество примеров, где математика встречается с природой. Золотое сечение, например, можно наблюдать в строении растений, раковинах моллюсков и даже в человеческом теле. Эта красивейшая пропорция вдохновляет художников и архитекторов на протяжении веков.

2. Геометрия в искусстве

Геометрия — это ещё одна область математики, которая активно используется в искусстве. Многие художники, такие как Мондриан и Кандинский, использовали геометрические формы для создания своих произведений. Правильные формы и симметрия не только делают картины визуально привлекательными, но и создают гармонию.

3. Статистика и общество

Статистика — это математика, которая помогает нам понимать мир. Она используется в социологии, экономике и даже здравоохранении. С помощью статистических данных мы можем анализировать тенденции, делать прогнозы и принимать обоснованные решения. В эпоху больших данных статистика становится особенно важной, позволяя извлекать полезную информацию из огромных объемов информации.

4. Теория игр и стратегия

Теория игр — это еще один увлекательный раздел математики, который помогает понять, как люди принимают решения в условиях конкуренции и сотрудничества. Она находит применение в экономике, политике и даже в биологии. Например, изучая поведение животных, ученые могут предсказать, как они будут действовать в определенных ситуациях.

5. Алгебра и технологии

Современные технологии не могли бы существовать без алгебры. Программирование, криптография и даже искусственный интеллект основаны на математических принципах. Алгебра помогает нам создавать алгоритмы и решать сложные задачи, которые делают нашу жизнь проще и удобнее.

Заключение

Математика — это удивительная наука, которая пронизывает все аспекты нашей жизни. От природы до искусства, от социальных наук до технологий — она открывает перед нами безбрежные горизонты. Надеюсь, этот пост вдохновил вас взглянуть на математику с новой стороны и увидеть в ней нечто большее, чем просто набор формул. Делитесь своими мыслями и открытиями в комментариях!

Перевод единиц измерений

МАТЕМАТИКА И ПОДЪЕМ ЦИВИЛИЗАЦИИ

 Фильм, который можно посмотреть на You Tube по ссылке , рассказывает о том, какую важную роль играла математика в Древнем Египте и Греции, Индии, Европе эпохи Возрождения и в современном мире.

Правила перевода десятичной дроби в проценты и обратно

 

Перевод десятичной дроби в проценты и обратно

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное правило.

  

Выберите верный вариант из выпадающего списка.

Чтобы проценты представить в виде десятичной дроби, надо число процентов приписатьразделитьубратьумножить на 100 и приписатьразделитьубратьумножить знак процента.

Чтобы десятичную дробь представить в виде процентов, надо приписатьразделитьубратьумножить её на 100 и приписатьразделитьубратьумножить знак процента.

К изучению дробей. Интерактивное видео

Посмотите внимательно видео и ответьте на вопросы, которые появятся во время просмотра.

Текст стихотворения можно посмотреть здесь.
  

Тест "Углы"

А знаете ли вы углы так, как должны их знать? Ответить на этот вопрос вам поможет тест.

Он позволит узнать, насколько хорошо вы знаете основные понятия и свойства некоторых углов.

Геометрия. Углы

Таблицы Шульте

Таблицы Шульте — упражнение для развития периферического зрения (расширения угла зрения) и навыков быстрого поиска информации на странице. Таблица Шульте представляет собой матрицу 5 на 5, в которой будут случайным образом расставлены числа от 1 до 25. Ваша задача — найти взглядом последовательно все числа от 1 до 25 за как можно меньшее время.

Щелкнув на картинку в любом месте, вы перейдете на страницу, на которой можно пройти тест он-лайн и прочитать о тесте подробнее. 

---

8	16	21	5	1
7	9	4	22	24
23	14	6	20	15
11	19	13	10	2
25	3	17	18	12

Начать заново

Источник: https://psychojournal.ru/tests_online/132-tablicy-shulte.html#t20c

Измерение углов

 

Весело о дробях

 

Римская система счисления

Римская система счисления - непозиционная система счисления, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита: 

  


I — означает «один» (1);

V — означает «пять» (5);

X — означает «десять» (10);

L — означает «пятьдесят» (50);

C — означает «сто» (100);

D — означает «пятьсот» (500);

M — означает «тысяча» (1000);

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемонические правила: 

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх  

(соответственно M, D, C, L, X, V, I)

или

Мы Dаём Советы Lишь  Xорошо  Vоспитанным  Iндивидуумам.

Для записи чисел в римской системе используются два правила:
1) каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него;

2) каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему;

3) в записи числа не может быть подряд более трёх одинаковых знаков.

В настоящее время в русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

• Обозначения веков (XV век и т.д.), тысячелетий;
• Обозначение порядковых числительных.
• Обозначение валентности химических элементов.
• На циферблатах часов. Самый яркий пример — часы на Спасской башне.
• В военных частях, чтобы записывать номера частей.
• В медицине. Группа крови записывается римскими цифрами.
• В истории. Наверняка все Вы знаете, что с помощью формата записываются века и номера монархов (как пример Петр I);
• Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
• В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п..

Логическая загадка "Туристы в лесу"

Внимательно рассмотрите рисунок и ответьте на 9 вопросов – ответы на все вопросы скрыты в деталях рисунка:

1. Сколько туристов живет в этом лагере?
2. Когда они сюда приехали: сегодня или несколько дней назад?
3. На чем они сюда приехали?
4. Далеко ли от лагеря до ближайшего селения?
5. Откуда дует ветер: с севера или юга?
6. Какое сейчас время дня?
7. Куда ушел Шура?
8. Кто вчера был дежурным (назовите по имени)?
9. Какое сегодня число какого месяца?

Викторина "Углы"

 Проверьте свои знания углов. Ответы вводить с маленькой буквы.

Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки

Историческая справка

Теорема Фалеса применяется в первую очередь тогда, когда в задаче даны соотношения между отрезками. Очень часто при этом приходится проводить дополнительный отрезок.

Аргентинская музыкальная группа представила песню, посвящённую теореме. В видеоклипе для этой песни приводится доказательство для прямой теоремы для пропорциональных отрезков.

Теорема Фалеса до сих пор используется в морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга.

Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла.

Игра "Компоненты действий"

Тест "Перпендикулярные прямые"

Перпендикулярные прямые

    Инструкция

• Выберите один из вариантов в каждом из 3 вопросов;
• Нажмите на кнопку "Показать результат";
• Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
• Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
• За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
• Оценки: менее 1.5 баллов - НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, от 1.5 но менее 2.25 - УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, 2.25 и менее 3 - ХОРОШО, 3 - ОТЛИЧНО;
• Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку "Сбросить ответы";

1. Перпендикулярными называются прямые, которые
   не пересекаются
   пересекаются
   пересекаются под прямым углом
   
   
2. Для обозначения перпендикулярности используют знак
   две вертикальные черты
   Т перевернутая
   нет такого знака
   
   
3. На практике перпендикулярность стены земли определяют с помощью
   транспортира
   угольника
   отвеса
   
   

    

Игра "Площадь"

В этой игре надо создать необходимую область, используя квадраты и прямоугольники.

На уровне 2 требует построить фигуру с определенной площадью и периметром.

На уровнях 3 и 4 требуется рассчитать площадь.

На уровнях 5 и 6 требуется построить фигуру определенным количеством квадратов определённого цвета.

Магический квадрат Дюрера

Альбрехт Дюрер составил магический квадрат, изображённый на одной из самых совершенных его гравюр — «Меланхолии». Он сумел так расположить чи́сла от 1 до 16, что сумма 34 получается не только при их сложении по вертикали, горизонтали и диагонали, но и во всех четырёх четвертях, в центральном четырёхугольнике и даже при сложении чисел из четырёх угловых клеток. Сумма любой пары симметрично расположенных относительно центра квадрата чисел равна 17. Дюрер нашёл место в таблице и для года создания гравюры «Меланхолия» (1514).

Магический квадрат

Маги́ческий квадра́т - квадрат, разделенный на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n² натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число. Доказано, что магический квадрат можно построить для любого n, начиная с n = 3.

Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. 

Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n². Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n² + 1.

Магический квадрат – древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы (рис. а), и эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату, изображенному на рис. б. 

В 11 в. о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии, где в 16 в. магическим квадратам была посвящена обширная литература. Европейцев с магическими квадратами познакомил в 15 в. византийский писатель Э.Мосхопулос. Первым квадратом, придуманным европейцем, считается квадрат А.Дюрера, изображенный на его знаменитой гравюре Меланхолия 1. Дата создания гравюры (1514) указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки. Магическим квадратам приписывали различные мистические свойства. В 16 в. Корнелий Генрих Агриппа построил квадраты 3-го, 4-го, 5-го, 6-го, 7-го, 8-го и 9-го порядков, которые были связаны с астрологией 7 планет. Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от чумы. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты.

В большинстве магических квадратов используются первые n последовательных натуральных чисел. Сумма S чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце и на любой диагонали, называется постоянной квадрата и равна S = n(n² + 1)/2. Для квадрата 3-го порядка S = 15, 4-го порядка – S = 34, 5-го порядка – S = 65. 

Игры на измерение углов

Игра "Кролик и углы"

В этой игре  вам нужно поставить кролика под заданным углом. Чем точнее вы построите этот угол, тем больше морковок получите.

Игра "Транспортир"

Онлайн игра для обучения измерению углов от 0 до 180° с помощью транспортира. Имеет три уровня:

1. Уровень 1: до 180 градусов по десять.
2. Уровень 2: до 180 градусов по пять.
3. Уровень 3: до 180 градусов по единице.

Игра "Сравнение дробей"