Крылов Алексей Николаевич

В этот день в 1863 г. родился Крылов Алексей Николаевич - известный математик и специалист по вопросам морской техники. Он окончил курс морского училища и Николаевской морской академии. Состоял профессором той же академии и других высших учебных заведений. В 1908 - 1910 годах был главным инспектором судостроения и председателем морского технического комитета. В области судостроения ему принадлежит, помимо разработки вопросов теории корабля, ряд новых приемов и методов, вошедших в употребление также и за границей. Он изобрел разного рода приборы, употребляемые в русском флоте.

С биографией А.Н. Крылова можно познакомиться здесь.

С некоторыми его статьями и выступлениями можно познакомиться здесь.  

Сравнение геометрических и алгебраических объектов

Для сравнения геометрических объектов применяются два способа: непосредственного наложения их друг на друга и опосредствованного сравнения с помощью измерения.  Непосредственным наложением друг на друга можно сравнивать отрезки, углы, квадраты, круги, после чего их можно расположить в порядке убывания или возрастания. А вот прямоугольники наложением сравнить нельзя. Для сравнения их  надо измерить с помощью одной и той же единицы измерения, а затем сравнить полученные числа. Например, в случае с прямоугольниками можно в качестве единицы измерения взять квадрат со стороной, равной единице длины, в этом случае мы сравниваем их площади. Но сравнивать геометрические объекты можно по разным признакам. Так  треугольники можно сравнивать по периметру, площади, по виду углов, по отношению сторон.

Сложнее сравнивать алгебраические объекты: многочлены, уравнения, тождества, функции и т.д. Так, например многочлены можно сравнить по степени, по числу членов, по числу переменных. 

Сравнение лежит в основе классификации объектов, способом сравнения является измерение, а измерение, в свою очередь, производится с помощью сравнения с измеряемого объекта с единицей измерения. 

На уроках мы часто демонстрируем оба способа сравнения геометрических величин. В качестве примера предлагаю методическую разработку урока математики в 5 классе "Измерение углов. Транспортир". 

Сравнение чисел

Для сравнения числовых величин используют два основных способа: разностное и кратное сравнение. При разностном сравнении находят разность чисел и по ней судят, какое число больше и на сколько. При кратном сравнении находят их отношение и по нему судят, какое число больше и во сколько раз. При этом, если величины имеют наименование, то сравнивать можно только величины с одинаковым наименованием.

К сожалению, не все учащиеся хорошо усваивают эту тему. А ведь сравнение величин широко используется при решении задач, вот поэтому решение задач является одной из самых сложных тем в школьном курсе математики. Для того чтобы научить решать задачи, надо сначала научить ребят выражать одну величину через другую, используя условие сравнения этих величин. Для этого я предлагаю презентацию "Сравнение величин", которую можно использовать сначала как обучающую, затем для самопроверки и в качестве справочника.

Сравнение величин

View more presentations or Upload your own.

Учитесь сравнивать

Все познается в сравнении. Эта фраза всем знакома и ни у кого не вызывает сомнения. Но сравнивать предметы (объекты) можно  только по тем признакам, которыми обладает каждый из них. Иначе предметы (объекты) являются несравнимыми. Значит, прежде чем сравнить объекты, надо выявить их общие признаки, а затем установить по каким признакам они сходны (одинаковы, равны), а по каким различаются (не одинаковы, не равны).

А сравнивать математические объекты нужно, т.к. только в сравнении мы узнаем их наиболее важные свойства, изучаем их.

Формирующее оценивание

Сегодня закончила работу в тренинге "Оценивание в образовании", в котором изучали новый подход к организации оценивания. Работа длилась почти полтора месяца, но впечатление от нее только положительное. Здесь мы рассматривали как должно быть организовано оценивание с тем, чтобы оно было формирующим. И здесь я открыла для себя, что сетевой сервис ClassTools  очень подходит для создания инструментов формирующего оценивания, например, инструмент ранжирования, который я предлагаю вашему вниманию. 
Методика использования: ученики в результате мозгового штурма предлагают действия по построению графика, затем учитель предлагает ученикам ресурс с целью определения порядка выполнения действий. При этом ученики должны обосновать свой выбор. В результате получится алгоритм построения графика квадратичной функции. Такой способ работы позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, а учителю оценить эту деятельность. У учеников формируется потребность логически обосновывать каждое свое действие и предложение.

Click here for larger version