Виды внимания

Различают два вида внимания: непроизвольное и произвольное. Непроизвольное внимание - это   внимание, возникающее непреднамеренно, без всяких усилий со стороны человека, поэтому его еще называют непреднамеренным вниманием. Такое внимание характерно для маленьких детей, они еще не умеют управлять своим вниманием. Произвольное внимание - это внимание, возникающее преднамеренно и направленное на какой-то определенный объект или деятельность. Такое внимание называют еще преднамеренным. Умение управлять вниманием развивается в школьный период.

Пьер Ферма и его великая теорема

Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в Бомон-де-Ломане. Будучи по профессии юристом, состоял на государственной службе. 

Был известен как знаток классической литературы, лингвист и поэт. Математика всегда была для Ферма лишь увлечением, и тем не менее он заложил основы многих ее областей: аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. 

Ферма не оставил ни одной законченной работы, и большинство его набросков не было опубликовано при жизни. Но он переписывался с Р.Декартом по вопросам аналитической геометрии и был первым, кто воспользовался ее методами применительно к трехмерному пространству. 

С именем Ферма связаны две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и «великая» теорема Ферма, о которой на полях трудов Диофанта он написал: «Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но эти поля слишком малы для него». 

Ее доказательство в общем виде было получено лишь в 1994 году. Идеи и открытия Ферма в области теории чисел оказали колоссальное влияние на последующие поколения математиков. 

Умер Ферма в Кастре близ Тулузы 12 января 1665 года.

Прочитайте подробнее об истории великой теоремы и о теореме Ферма в культуре и искусстве.

Внимание

Как часто можно слышать от родителей и учителей в ответ на вопрос о причинах не очень хорошей успеваемости школьника: "Он такой невнимательный". И в самом деле, невнимательный ребенок обречен отставать в учебе, т.к. он отвлекается от объяснения учителя и, в результате, не понимает материал, изучаемый на уроке, а, значит, и не знает его. Но такому ученику можно, и, самое главное, нужно помочь, т.к. внимательность является одним из факторов успешной учебы.

Внимание - это направленность нашего сознания на определенный объект. Таким объектом может быть любой предмет или явление окружающего нас мира, а также их отдельные свойства, и внутренний мир самого человека (его мысли, чувства, эмоции). Внимание, часто проявляясь у человека, превращается в его внимательность. Быть внимательным - значит следить за какими-то движениями; развивать внимательность - значит учиться различать скрытые движения в жизни, в природе, в искусстве, в науке, в людях.
Учителю на уроках также необходимо учитывать все особенности внимания, развивать его в своих учащихся, чтобы добиться большей эффективности урока. Для этого надо знать виды и свойства внимания, уметь определять уровень развития свойств и способы их развития, о чем пойдет разговор позже.

Крылов Алексей Николаевич

В этот день в 1863 г. родился Крылов Алексей Николаевич - известный математик и специалист по вопросам морской техники. Он окончил курс морского училища и Николаевской морской академии. Состоял профессором той же академии и других высших учебных заведений. В 1908 - 1910 годах был главным инспектором судостроения и председателем морского технического комитета. В области судостроения ему принадлежит, помимо разработки вопросов теории корабля, ряд новых приемов и методов, вошедших в употребление также и за границей. Он изобрел разного рода приборы, употребляемые в русском флоте.

С биографией А.Н. Крылова можно познакомиться здесь.

С некоторыми его статьями и выступлениями можно познакомиться здесь.  

Сравнение геометрических и алгебраических объектов

Для сравнения геометрических объектов применяются два способа: непосредственного наложения их друг на друга и опосредствованного сравнения с помощью измерения.  Непосредственным наложением друг на друга можно сравнивать отрезки, углы, квадраты, круги, после чего их можно расположить в порядке убывания или возрастания. А вот прямоугольники наложением сравнить нельзя. Для сравнения их  надо измерить с помощью одной и той же единицы измерения, а затем сравнить полученные числа. Например, в случае с прямоугольниками можно в качестве единицы измерения взять квадрат со стороной, равной единице длины, в этом случае мы сравниваем их площади. Но сравнивать геометрические объекты можно по разным признакам. Так  треугольники можно сравнивать по периметру, площади, по виду углов, по отношению сторон.

Сложнее сравнивать алгебраические объекты: многочлены, уравнения, тождества, функции и т.д. Так, например многочлены можно сравнить по степени, по числу членов, по числу переменных. 

Сравнение лежит в основе классификации объектов, способом сравнения является измерение, а измерение, в свою очередь, производится с помощью сравнения с измеряемого объекта с единицей измерения. 

На уроках мы часто демонстрируем оба способа сравнения геометрических величин. В качестве примера предлагаю методическую разработку урока математики в 5 классе "Измерение углов. Транспортир".