Таблица умножения. Тренажёр

Очень удобный тренажёр по таблице умножения. Можно выбрать число и увидеть всю таблицу умножения на это число. Для проверки знания есть два режима: одно число и разные числа. Соответственно будет предъявляться для проверки случаи умножения только на одно число, например, 6, но вразнобой или на разные числа. Тренироваться тоже можно в двух режимах: подбор (надо перетащить карточку с примером на ответ) и ответы (надо ввести в поле для ответа число). Ответы вводятся с помощью клавиатуры игры. Чтобы игра приняла ответ, надо нажать слово "Ввод". Если ответ введён неверно, то программа покажет правильный ответ. 

Ссылка на игру.

Игра на классификацию

На сайте ClassTools.net появился новый шаблон, с помощью которого можно создать игру на классификацию. 

Предлагается 16 слов. Надо распределить их в четыре группы по четыре слова. Для этого достаточно кликнуть по словам одной группы. Если группа определена правильно, то играющий получает 1 очко. Игра заканчивается через 2,5 минуты. После этого (или когда правильно указаны все четыре группы) можно увидеть правильные группы и основания их классификации.

Трудные случаи умножения на пальцах

В предыдущем посте я писала, что сложных случаев умножения немного. Это произведения чисел 6, 7, 8 и 9.  И порой нет-нет да и закрадывается сомнение в правильности вычисления. Но проверить себя можно и не заглядывая в таблицу умножения. А помогут нам пальцы рук.

Умножение на 9. 

рис. 1

Вытяните перед собой кисти рук и мысленно пронумеруйте пальцы слева направо (см. рис.1). Загните палец, номер которого совпадает с числом, умножаемом на 9. Тогда количество пальцев слева от него равно числу десятков результата умножения, а справа - числу единиц.

Например, 7х9. Загибаем седьмой палец. Слева от него шесть пальцев, справа три. Значит в результате умножения 6 десятков и 3 единицы. Получаем число 63. Итак, 7х9=63.

Умножение чисел 6, 7, 8 и 9.

рис. 2

Если надо перемножить указанные числа, то поступают следующим образом. Каждому множителю соответствует рука. Вытягиваем на каждой руке столько пальцев, на сколько множитель превосходит число 5 (см. рис.2). Вытянутые пальцы указывают количество десятков. Их складываем. Согнутые пальцы указывают количество единиц. Их умножаем. Затем полученные результаты складываем. 

Например, 7х8.

Протягиваем на левой руке два пальца (7-5=2), на правой - три пальца (8-5=3). Загнутые пальцы - единицы. Перемножаем единицы. 2х3=6. Складываем десятки. 2дес.+3 дес. = 5 дес.=50. Получаем, 50+6=56. Итак, 7х8=56.

рис. 3

Если кому-то трудно сгибать пальцы, то можно применить немного другой способ. Надо пронумеровать пальцы как показано на рис. 3. Соедините кончики пальцев с номерами, соответствующими множителям. Верхние от них пальцы указывают единицы, нижние - десятки. Остальное всё как и в первом способе.

Но всё-таки надёжнее всего - прочное знание таблицы умножения. К чему советую стремиться всем ученикам. Тогда и изучение других разделов математики будет проходить легче.

Как учить таблицу умножения

Многие приходящие из начальной школы в пятый класс дети, к сожалению, плохо знают таблицу умножения. И основная причина этого в том, что они зубрят её, не понимая её принципа. А ведь память может подвести нас в любой момент, особенно если мы волнуемся. Вспомните, у врача на приеме мы сразу не отвечаем на вопрос о возрасте, а начинаем его вычислять. А ребёнок в школе часто волнуется, поэтому, забыв какой-то случай из таблицы умножения, уже не может восстановить ответ. Так что же делать, чтобы знать таблицу умножения? Ответ один: понимать, что умножение - это многократное сложение, и считать, опираясь на это понимание. В этом случае всегда можно найти ответ, хотя и не так быстро, как хотелось бы. Но со временем эти вычисления будут выполняться подсознательно и очень быстро, при этом знание таблицы умножения будут прочным. 

Эти вычисления окажутся несложными, если ребёнок будет уметь считать группами по 2, 3, 4 и т.д. Поэтому учитель и родители должны добиться прочного умения ребёнка  считать группами. Да и знание переместительного свойства умножения, т.е.  2х3=3х2, позволит уменьшить число запоминаемых случаев со 100 до 55.  

Полезно для быстроты вспоминания использовать мнемонические правила.

Рассмотрим отдельные случаи.

Умножение на единицу. Легко понять и запомнить, что умножая число на единицу, получим это же число. Например, 4х1=4.

Умножение на десять. Этот случай тоже простой, ведь чтобы умножить число на десять достаточно приписать к числу нолик. Например, 7х10=70.

Умножение на два. Чаще всего в этом случае дети как раз и складывают два числа. Например, 8х2=8+8=16.

Умножение на три. Можно умножить на два и прибавить число. Например, 6х3=6х2+6=18.

Умножение на четыре. Можно умножить число на 2, а потом ещё раз умножить произведение  на два. Например, 7х4=7х2х2=14х2=28.

Умножение на пять. Пять - это половина десятка. Значит, можно сначала умножить на 10, а потом разделить на 2. 

Умножить на девять. Можно умножить число на 10 и отнять его от произведения. Например, 8х9=8х10-8=72.

Остались самые сложные случаи умножения: 6х6, 6х7, 6х8, 7х7, 7х8, 8х8. Используем случаи, которые знаем хорошо, и добавляем (или убавляем) необходимое количество чисел. Например, 6х7=6х5+6+6=42,  7х8=7х9-8=56.  Кстати, два из оставшихся случаев запоминаются как стишок:

6х6=36   - шестью шесть - тридцать шесть,

6х8=48  -  шестью восемь - сорок восемь, так же как и 5х5=25 - пятью пять - двадцать пять.

Как видим, не так уж и страшна таблица умножения, как кажется.

Во власти сечений

Как выглядел простейший циркуль? Что такое коники Аполлония? По какой траектории летит пушечное ядро? На что похож параболический циркуль Леонардо да Винчи? Почему живописцы прошлого были неравнодушны к эллипсу? 

Хотите узнать ответы на эти вопросы, тогда прочитайте статью Натальи Карпушиной, опубликованную во втором номере журнала "Наука и жизнь" за 2012 год. Помимо ответов на вопросы вам будут предложены задачи, ответы на которые можно посмотреть здесь. 

Интересны и иллюстрации к обеим статьям. В дополнение к ним предлагаю анимацию, которая наглядно показывает построение эллипса с помощью двух иголок и карандаша.

В 2-х чёрных фокусах — 2 иголки, соединённые нитью. В красной точке — карандаш, который натягивает нить

«ElipseAnimada» участника El Totti - собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 3.0 с сайта Викисклада.