Прямоугольный треугольник

Задание:
Познакомиться с определениями.
Изучить свойства прямоугольного треугольника. (уметь их доказывать).

Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольных треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников. Проверить правильность формулировок и доказать их с помощью ресурса "Признаки равенства прямоугольных треугольников".

Сумма углов треугольника. Внешний угол

Скачайте и просмотрите ресурс по ссылке.
Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
Запишите её доказательство в математической форме.
Сравните доказательство с тем, которое дано в учебнике.
Найдите в учебнике определение нового понятия.
Докажите свойство внешнего угла треугольника.

Линейное уравнение с двумя переменными

Рене Декарт. Интересные факты

1. Знаменитый философ, естествоиспытатель и математик Рене Декарт придумал нумерацию кресел в театрах. Предложенная им система быстро прижилась, и сейчас она никого не удивляет. Но во времена ее появления в парижском высшем обществе произошел настоящий эмоциональный взрыв. Все разговоры сводились к одной теме: замечательному изобретению Декарта. Театралы осаждали короля прошениями наградить ученого за его чудесную идею. Но король ответил: «Да, то, что изобрел Декарт, — прекрасно и достойно награды, но дать ее философу? Нет, это уж слишком!».

Почему же эта система имела такое важное значение в жизни французского общества? Дело в том, что она имела еще один побочный эффект: помогла сократить число дуэлей в Париже, так как в то время в театре из-за мест часто возникали ссоры, превращавшиеся в кровопролитие. А введение системы "ряд-место" и присвоение каждому билету отдельных координат помогло уменьшить число недоразумений. 

2. Великий физиолог Иван Петрович Павлов возле своей лаборатории в поселке Колтуши создал аллею бюстов великих ученых, которые символизировали научные направления, выбранные им. И предтечей своих исследований он считал Рене Декарта, который первым предложил понятие рефлекса и считается основоположником современной рефлексологии (науки о рефлексах). Крупнейшим его открытием в этой области является принцип рефлекторной деятельности. Декарт представил модель организма как работающий механизм. Это и послужило фундаментом для развития психологии. 

3. Долгое время считалось, что Рене Декарт умер от пневмонии. Такова была официальная версия шведского двора: изнурённый работой Декарт простудился и через несколько дней болезни скончался от воспаления лёгких. Однако по другой версии, учёный был отравлен. Уже в то время стали ходить слухи, что смерть Декарта явилась актом мщения ордена иезуитов. Первые предположения о том, что смерть Декарта не случайна, подтверждала странная надпись на могильном камне, выгравированная по настоянию французского посла: "Он заплатил за атаки соперников невиновностью своей жизни". В 80-х годах прошлого века в одном из архивов отыскалось письмо лейб-медика шведской королевы Йоханна ван Вуллена коллеге из Германии Уильяму Писо. Его потомок, публицист Эйк Писо разослал нескольким авторитетным врачам и известным патологоанатомам описание симптомов и хода болезни, предварительно удалив имена и даты. Результат оказался ошеломляющим: Декарт умер от тяжелейшего отравления препаратом мышьяка. tov-iz-biografii-rene-dekarta-234758.html

Подробнее:http://vm.ru/news/2014/02/10/genij-epohi-prosveshcheniya-5-interesnih-faktov-iz-biografii-rene-dekarta-234758.html

Подробнее:http://vm.ru/news/2014/02/10/genij-epohi-prosveshcheniya-5-interesnih-faktov-iz-biografii-rene-dekarta-234758.html

Красота математических формул доказана

Ранее я писала о самых красивых математических формулах, которые были определены путём опроса ряда ведущих математиков мира. 

Группа нейробиологов из Великобритании сумела доказать, что человеческий мозг реагирует на красоту математических формул так же, как на прекрасную музыку или произведения художников. Статья об этом была опубликована в научном журнале Frontiers in Human Neuroscience.

Во время эксперимента профессиональных математиков просили оценить "красоту" той или иной формулы. На основе полученных оценок нейробиологи отсортировали формулы по красоте.

После этого формулы из списка показывали другой группе математиков, одновременно измеряя активность их головного мозга с помощью функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ).

Подобный метод помогает отследить изменение активности разных участков мозга по увеличению кровоснабжения этого региона.

Опыт показал, что у математиков, которые рассматривали "красивые" формулы, активировались участки в префронтальной коре головного мозга, которая отвечает, кроме всего прочего, за эмоции, чувство красоты и такта.

Проанализировав результаты, ученые сделали вывод, что формулы активизируют те же участки мозга, что и при восприятии красоты других вещей.

И опять самой красивой формулой математики сочли тождество Эйлера  второй вид указан на рисунке вверху. Формула, из которой следует это тождество, была опубликована в работе математика в 1740 году. В тождестве Эйлера соединилась геометрия и алгебра. В нем используются пять основных математических констант и три основные арифметические операции.