вторник, 27 июля 2010 г.

Учитесь видеть и наблюдать

Умение видеть математические объекты во всем многообразии их отношений и связей необходимо для успешного усвоения математики. Выявление этих отношений помогает найти не только решение задачи, но и выбрать из нескольких более рациональное.

Например, чтобы найти значение выражения (456 + 243)*23 + (859 - 238):27 ученики начинают выполнять действия по порядку:
1) 456 + 243=699;   2) 859 - 238=621;    3) 699*23=16077;      4) 621 : 27=23;     5) 16077+23=16100.
Если же внимательно посмотреть на данное выражение, то можно заметить, что оно представляет собой сумму двух выражений:  (456 + 243)*23  и  (859 - 238):27. 
Поэтому более рациональным будет следующее вычисление:
1) 456 + 243=699;   2) 699*23=16077;   3) 859 - 238=621;     4) 621 : 27=23;     5) 16077+23=16100.

В выражении (340*5 - 126:9 + 45*87)(12 - 3*4) при внимательном рассмотрении можно заметить, что значение второй скобки равно нулю. Невнимательный ученик выполнит сначала все действия в первой скобке, что оказывается совсем излишним.

При изучении геометрии умение наблюдать является залогом успешного обучения. Ведь один и тот же отрезок может быть элементом различных фигур одновременно и обладать соответственно несколькими свойствами. Например, отрезок EF на рисунке является средней линией треугольника АВС. Кроме свойств средней линии отрезок обладает еще и другими свойствами: он является стороной треугольника EFC и меньшим основанием трапеции ABFE, стороной углов CEF, CFE, AEF, BFE. Отрезок EF делит на две части треугольник АВС, причем площадь верхней части в 4 раза меньше площади всего треугольника и в 3 раза меньше площади трапеции.

Развивать же умение наблюдать можно с помощью занимательных заданий и непосредственно при решении математических задач.


Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...