Умение видеть математические объекты во всем многообразии их отношений и связей необходимо для успешного усвоения математики. Выявление этих отношений помогает найти не только решение задачи, но и выбрать из нескольких более рациональное.
Например, чтобы найти значение выражения (456 + 243)*23 + (859 - 238):27 ученики начинают выполнять действия по порядку:
1) 456 + 243=699; 2) 859 - 238=621; 3) 699*23=16077; 4) 621 : 27=23; 5) 16077+23=16100.
Если же внимательно посмотреть на данное выражение, то можно заметить, что оно представляет собой сумму двух выражений: (456 + 243)*23 и (859 - 238):27.
Поэтому более рациональным будет следующее вычисление:
1) 456 + 243=699; 2) 699*23=16077; 3) 859 - 238=621; 4) 621 : 27=23; 5) 16077+23=16100.
В выражении (340*5 - 126:9 + 45*87)(12 - 3*4) при внимательном рассмотрении можно заметить, что значение второй скобки равно нулю. Невнимательный ученик выполнит сначала все действия в первой скобке, что оказывается совсем излишним.
При изучении геометрии умение наблюдать является залогом успешного обучения. Ведь один и тот же отрезок может быть элементом различных фигур одновременно и обладать соответственно несколькими свойствами. Например, отрезок EF на рисунке является средней линией треугольника АВС. Кроме свойств средней линии отрезок обладает еще и другими свойствами: он является стороной треугольника EFC и меньшим основанием трапеции ABFE, стороной углов CEF, CFE, AEF, BFE. Отрезок EF делит на две части треугольник АВС, причем площадь верхней части в 4 раза меньше площади всего треугольника и в 3 раза меньше площади трапеции.Развивать же умение наблюдать можно с помощью занимательных заданий и непосредственно при решении математических задач.
Комментариев нет:
Отправить комментарий