пятница, 30 сентября 2011 г.

четверг, 29 сентября 2011 г.

Познай себя. Тип мышления


Уже около полувека известно, что два полушария головного мозга человека неравноценны. Левое полушарие больше склонно к логическому мышлению, а правое - более эмоционально.
Американский психолог Пол Торренс первым исследовал большие группы людей, определяя, какой тип мышления у них преобладает - лево- или правополушарный. Набрав большую статистику, он выделил четыре типа мышления: 
  • левополушарный, с преобладанием логики и анализа;
  • правополушарный, с преобладанием эмоций, интуитивного и образного подхода к проблемам;
  • смешанный, когда то или иное полушарие "включается" в зависимости от ситуации;
  • интегрированный, когда оба подхода используются одновременно.
Психолог подчеркивает, что ни один из этих типов мышления не хуже и не лучше другого. Они имеют свои преимущества и недостатки, точно так же, как четыре человеческих темперамента - флегматики, сангвиники, холерики и меланхолики.

Узнать свой тип мышления и его краткую характеристику можно здесь.

среда, 28 сентября 2011 г.

Игротека математического кружка

Уже стала библиографической редкостью книга Е.А. Дышинского "Игротека математического кружка". Но здесь можно прочитать часть ее в электронном виде. Для того чтобы представить, о чем в ней говорится, представляю названия разделов:
Математические состязания
Математические лабиринты
Математические следопыты
Математический поезд
Математический кросс
Настольные и подвижные игры

А скачать все части книги с приложениями вы сможете здесь.

вторник, 27 сентября 2011 г.

Математические задачи в литературных произведениях

В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи, на которые обычно не обращают внимания, так как они для читателя не главное. И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить.

Задача Л. Н. Толстого

Как известно, великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для учащихся он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика», откуда и взята эта задача.

«Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?»

понедельник, 26 сентября 2011 г.

История с арифметикой

Этот текст, отражающий историю смены методов и подходов в американской педагогике, позаимствован нами из газеты-многотиражки одной средней школы в штате Висконсин. Поскольку и наше преподавание, особенно в последние годы, испытывает многочисленные, не всегда понятные преобразования, эта история заслуживает внимания.

Как выглядела арифметическая задача для младших школьников в разные десятилетия?

В 60-е годы

Лесоруб продал бревен на 100 долларов, затратив на их добычу, обработку и доставку 4/5 этой суммы. Какова его чистая выручка?
В 70-е годы
Лесоруб обменял множество Б; (бревна) на множество Д (деньги). Мощность множества Д = 100. Множество З(затраты) содержит на 20 единиц меньше. Какова мощность множества П — прибыли?
В 80-е годы
Лесоруб продал бревен на 100 долларов. Затраты его при этом составили 80 долларов, а прибыль — 20 долларов. Найди и обведи кружочком цифру 20.
В 90-е годы
Экологически необразованный лесоруб спилил прекрасную рощицу из 100 деревьев, чтобы получить прибыль в 20 долларов. Напишите сочинение, объясняющее ваше отношение к такому способу зарабатывания денег. Проведите в классе дискуссию на тему: как чувствовали себя при этом лесные птицы и белки?
«Наука и жизнь» № 9, 1997.

воскресенье, 25 сентября 2011 г.

Нуль или ноль?


Математикам часто приходится употреблять в речи название цифры "0". А как же правильно: нуль или ноль? Равноправны оба слова. Только Словарь трудностей русского языка называет "нуль" устарелым, а "ноль" - более современным словом. "Нуль" известен в русском языке со времен Петра I. Предполагают, что оно могло быть заимствовано из голландского или других языков германской группы. Во французском языке это понятие выражается словом zero, но есть и слово "nul". Но и форма "ноль" тоже корнями с Запада (в шведском это noll).
Только с середины XIX века появляются в русских словарях обе формы слова - и "нуль", и "ноль". У Даля можно найти и два прилагательных: "нолевой" и "нулевой". 

В терминологическом значении (особенно в косвенных падежах) обычно используется форма "нуль", например: равняется нулю, температура держится на нуле. Производное прилагательное обычно образуется от формы нуль, например: нулевой меридиан, нулевая отметка. В устойчивых выражениях встречаются обе формы, но эти слова не взаимозаменяемы, например: остричь под нуль, быть равным нулю, ноль-ноль, на улице на нуле, ноль внимания, ноль без палочки, на нуле, с нуля начинать, сводиться к нулю.

О значении "нуля" и "ноля" вряд ли нужно что-то говорить. Но все таки...

В словаре Ефремовой даются следующие значения слова "ноль" (а также нуль):
  1. Цифровой знак 0, обозначающий отсутствие величины (прибавленный к любому числу справа удесятеряет его). 
  2. Условленная величина, от которой начинается исчисление подобных ей величин (времени, температуры и т.п.). 
  3. Самый низкий балл оценки знаний, поведения в школе (в Российском государстве до 1917 г.). 
  4. Что-л. бесконечно малое, ничтожное. 
  5. перен. Ничтожный, не имеющий никакого значения человек.

В литературе:
  • Мы почитаем всех нулями, а единицами себя. (А.С. Пушкин)
  • Многим нулям кажется, что они — орбита, по которой вращается мир. (Станислав Ежи Лец)
  • Нуль, поставленный на правильное место, приобретает большую ценность. (Э. Скриб)
  • Бывают люди, похожие на нули: им всегда необходимо, чтобы впереди их были цифры. (О. Бальзак)
  • Нет ничего проще нуля. (О. Хаксли)
  • Усвой числа законы,
    Коль в чин пролезть неймется:
    Нуль, в степень возведенный
    Нулем и остается. (Станислав Ежи Лец)

суббота, 24 сентября 2011 г.

Джироламо Кардано

24 сентября 1501 года в Павии родился будущий итальянский математик, механик и врач Кардано Джироламо (Джеронимо или Иеронимус). Кардано получил образование в университетах Павии и Падуи. В 1534  г. стал профессором математики в Милане и Болонье. В математике с именем Кардано обычно связывают формулу для решения кубического уравнения, которую он позаимствовал у Н. Тартальи. Эта формула (формула Кардано) опубликована в книге Кардано "Великое искусство, или О правилах алгебры" (1545 г.). Этот труд стал краеугольным камнем современной алгебры. В нем предпринята первая попытка внести систему в изучение уравнений, проведены некоторые операции с мнимыми числами. В этой же работе был впервые опубликован способ решения уравнений третьей и четвертой степеней (решение уравнения четвертой степени было найдено учеником Кардано – Луиджи Феррари). 

понедельник, 19 сентября 2011 г.

Нуль

Внимай! Кому? Ты в удивленьи?
Доступен слуху я - не зренью.
Я бестелесен, невесом,
А кто я, я скажу потом.
Без "Некто" я б остался нем,
И "Некто" возвещает всем,
Что нет меня. И правда, я -
Лишь отрицанье бытия.
Меня кружочком очертили,
Нулем кружочек окрестили,
Понять же людям мудрено
То, что во мне воплощено.
Они запомнили названье
И видят только начертанье -
Для них всего лишь цифра я;
Подвергли действиям меня
И всем прямым, и всем обратным...
Мне умноженье лишь приятно,
Ведь при сложеньи, вычитаньи
Меня оставят без вниманья,
О том же, чтоб на нуль делить,
Не стоит даже говорить...
А то, что ты на нуль помножишь,
В одно мгновенье уничтожишь.
Так берегись же ты нуля,
Чтоб он к нулю не свел тебя!

(Напечатано в одной из австрийских газет в 1932 г.)




среда, 14 сентября 2011 г.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...