Оказывается, информацию о мире мы обрабатываем логарифмически. Причем речь не идет о людях с высшим математическим образованием. Напротив, логарифмическая обработка cигналов из внешнего мира была свойственна нашим предкам и до сих пор сохраняется в некоторых племенных и архаических обществах. А вот линейное мышление далеко не так эффективно.
Если взрослого человека, выросшего в развитой индустриальной стране, попросить назвать любую цифру между единицей и девяткой, он скорее всего назовет 5. И тем самым продемонстрирует пример линейного мышления. Но если тот же вопрос задать выходцу из традиционного, архаического общества, или ребенку, то в ответ вы с большой вероятностью услышите "3". Как ни странно, дети и выходцы из примитивных культур в данном случае демонстрируют более сложное, логарифмическое мышление: 3: 1 — это 3 в степени 0, а 9 — это 3 в степени 2. Следуя такой логике, 3 в степени 1 находится как раз между ними.
Но откуда у людей, которые не имеют понятия о логарифмах, такая интуитивная тяга к высшей математике? Ученые предполагают, что она заложена в нашем мозге. Еще в 1858 году немецкий физик и психолог Густав Фехнер (Gustav Theodor Fechner) сформулировал связь математики с нашими органами чувств. Интенсивность воспринимаемого нами ощущения, вычислил Фехнер, пропорциональна логарифму силы раздражения. Этот закон называется законом Вебера-Фехнера, или основным психофизическим законом. Нередко его формулируют так: "При изменении силы раздражителя в геометрической прогрессии, интенсивность ощущения меняется в арифметической прогрессии".
Разумеется, это правило не абсолютно, однако оно остается верным для раздражителей, находящихся в рамках нашего нормального восприятия: выше порога чувствительности и ниже болевого порога. Закон Вебера-Фехнера встречается нам повсюду. Для измерения музыкальных интервалов применяются логарифмические единицы. Основная среди них — октава, интервал между двумя звуками, частота одного из которых вдвое больше частоты другого. Блеск в астрономии — величина, пропорциональная логарифму светового потока.
Химическая шкала реакции среды, так называемая шкала кислотности, также построена по логарифмическому принципу. Водородный показатель pH определяется соотношением:
pH = - lg [H+], где [H+] - концентрация положительных водородных ионов в растворе.
При этом за нулевое значение принимают чистую воду при комнатной температуре, имеющую [H+] =10-7. Далее при повышении кислотности значение pH уменьшается. Основанием логарифма в данном случае служит 10.
Логично будет можно предположить, что процессы восприятия в нашем организме работают по логарифмическим законам. Но почему? Для этого нужны были какие-то причины, факторы внешней среды, говорят ученые. Чтобы закрепиться эволюционно, подобное "логарифмическое" восприятие должно было служить человеку на пользу, увеличивая его шансы на выживание. Чем же оно лучше линейного? В научном исследовании под руководством Джона Сана и группы ученых из различных институтов ученые решили разобраться, какие преимущества дает логарифмическая обработка информации.Напомним, все эти шкалы разрабатывались исходя из субъективных ощущений. Блеск небесных светил — безразмерная величина, характеризующая освещенность, создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя. Блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. (Такими эталонами обычно служат специально подобранные звезды). Первыми химическими индикаторами тоже служили человеческие рецепторы вкуса, которые подсказывали, что более, а что менее кисло.
Основная идея ученых состоит в том, что логарифмическая обработка информации снижает вероятность относительной ошибки в двух случаях: когда вам надо что-то запомнить, чтобы потом к этой информации возвращаться, и когда внешний раздражитель нужно выделить из статистического шума среди других раздражителей.
Исследователи моделируют ситуацию, близкую нашим предкам. В зарослях сидит несколько голодных хищников, чье нападение угрожает жизни охотника. Сколько их там: один или пять? Прикинуть интенсивность этого "стимула" для пещерного человека было жизненно важным. А вот увидев огромное стадо антилоп, он вряд ли задавался вопросом, сколько их там — 96 или 100: при таком количестве особой разницы нет.
Говоря о запоминании информации, исследователи апеллируют к устройству компьютера: известно, что логарифмическая обработка информации позволяет легче сжимать ее и уменьшает вероятность ошибки при повторном обращении. По аналогичному принципу действует и человеческий мозг, говорят они.
Сан и его коллеги также вспоминают особенности нашего слухового восприятия человеческого голоса. Логарифмическая оценка громкости позволяет точно отделить голос от другого шума и снижает вероятность ошибки. Стоит ли говорить, что слышать голоса сородичей древним людям было крайне важно.
Есть целая группа животных, чье восприятие вкуса, звуков и зрительных сигналов отличается от человеческого, но тем не менее подчиняется логарифмическим законам. Строение живых организмов различно, и тем более удивительно, почему так многие из них в процессе эволюции выработали "восприятие по логарифмической линейке". Это почти философский вопрос, говорят исследователи. Дальнейшие изыскания в этой области, возможно, помогут нам лучше понять, какие изменения происходят в мозгу при обучении и запоминании. Пока эта модель остается теоретической, требующей новых исследований и экспериментальных доказательств.
Комментариев нет:
Отправить комментарий