пятница, 22 июля 2016 г.

Деньги и математики

У троих выдающихся математиков, чьи портреты попали на банкноты – Эйлера, Гаусса и Абеля – были совершенно разные судьбы: Абель умер молодым, успев, тем не менее, дать новый толчок развитию алгебры, Гаусс за свою долгую жизнь сумел оставить след едва ли не во всех областях математики, а имя Эйлера неразрывно связано со становлением российской науки.


Но вклад этих математиков в науку был огромным, и вероятно поэтому их портреты были помещены на денежные купюры их родных стран.


Швейцарская банкнота 10 франков (лицевая сторона)

Немецкая банкнота 10 марок (лицевая сторона)
Норвежская банкнота 500 крон (лицевая сторона)

(Подробнее см.: http://www.nkj.ru/open/28943/ (Наука и жизнь, «Короли математики» на банкнотах))

А немецкий математик Г.В. Лейбниц, подаривший миру мощный инструмент научного познания - дифференциальное и интегральное исчисления, был изображен на юбилейных монетах двух государств - ГДР и ФРГ.



воскресенье, 8 мая 2016 г.

Эффективное запоминание информации. Советы учителю

Продуктивность нашей деятельности невозможна без памяти. Память – когнитивный процесс, состоящий в запоминании, сохранении, восстановлении и забывании приобретённого опыта («Толковый словарь» Т.Ф. Ефремовой). Память также является залогом успешного обучения школьников. Помогут учителю в этом стратегии эффективного запоминания информации.

1. Обращение к органам чувств
Процесс обучения должен включать такие органы чувств, как визуальные (видеть и воспринимать), слуховые (слушание и говорение) и тактильные (прикосновение и движение). Апеллируя к органам чувств, вы создаёте условия школьникам для хранения информации в различных отделах мозга, что приводит к тесной взаимосвязи памяти с другими психическими процессами: мышление, внимание, восприятие, воображение и др.

Совет: сделайте свои уроки запоминающимися, при составлении технологической карты урока учитывайте такие органы чувств, как зрительные, слуховые и тактильные. Например, если на уроке вы изучаете сердце, включите в план урока просмотр фильма, прочитайте вслух текст, имитируйте движение сердца и кровотока, нарисуйте строение сердца.

2. Значимые связи
Научные исследования показывают, что процесс обучения проходит наиболее успешно, если изучение нового материала связано и основывается на знаниях уже изученного. Вероятность воспоминая вырастет, если учитель использует связи между новыми и «старыми» знаниями.
Совет: позволяйте своим ученикам анализировать и осмысливать новую информацию. Мозговой штурм – мощная, но в то же время простая стратегия, позволяющая школьникам соединить их опыт и достаточные знания с тем, что им предстоит узнать на уроке. Например, покажите изображение, связанное с новым содержанием урока, и попросите учеников рассказать об изображении всё, что они знают и могут.

3. Повторяйте, повторяйте, повторяйте
Чтобы усилить синаптические связи, необходимо постоянно активизировать память. Каждый раз, когда мы узнаём что-то новое, активизируется определённое количество нейронов. Когда мы повторяем, те же нейроны реагируют. Поэтому чем больше времени школьники повторяют, тем больше будет развиваться память, а процессы запоминания и воспоминания будут более эффективными.
Совет: повторяйте основные понятия урока системно. Отсутствие системы в повторении не развивает память. Например, используйте последние 5-7 минут на уроке как возможность вспомнить то, чему вы учили. Проанализируйте, сколько учеников помнит материал. Это может помочь школьникам укрепить веру в собственные силы, а также помочь вам для проектирования следующей темы урока.

4. Много материала – не значит хорошо
Не перегружайте кратковременную память большим объёмом информации. Обучение и память быстро потребляют такие ресурсы, как глюкоза. Чем интенсивнее обучение, тем быстрее эти ресурсы потребляются, что приводит к быстрой утомляемости и перезагруженности школьников. 
Совет: научитесь давать новый материал небольшими понятными блоками и предоставляйте учащимся достаточно времени, чтобы осмыслить информацию. Слишком много материала за короткий промежуток времени – не значит хорошо, мозг всё равно не сможет обработать и сохранить его.

5. Физическая активность
Современные школьники зачастую перегружены уроками. Многие занимаются дополнительно. Да и личные, семейные проблемы могут привести к стрессу. Всё это может влиять на способность запоминать новую информацию.
Совет: включайте физическую активность на уроках или методы снятия стресса. Например, растяжка и дыхательные упражнения могут стать частью вашей учебной программы. Даже если это не урок физической культуры. Вы можете использовать такой способ в начале урока или когда вы понимаете, что школьники устали, потеряли интерес. Отдохнувший мозг – продуктивный мозг.

понедельник, 7 марта 2016 г.

Математика и юмор

Математика - наука весёлая. В этом нас убеждают логические задачи, которые надо решать по цепочке, т.е. при решении задачи надо учитывать условие и решение предыдущей. Попробуйте ответить на следующие вопросы:
Вопрос 1: Как засунуть жирафа в холодильник?
Вопрос 2: Как засунуть в холодильник слона?
Вопрос 3: Лев созвал всех зверей на собрание. Явились все, кроме одного. Что это за зверь?
Вопрос 4: Вам нужно пересечь широкую реку, которая кишит крокодилами. Как вы это сделаете?

понедельник, 21 декабря 2015 г.

Решение квадратных уравнений

Для самоконтроля решения квадратных уравнений по формуле предлагаю использовать виджет ниже. Решите сначала уравнение самостоятельно, а затем введите коэффициенты уравнения в форму уравнения и нажмите на >> , а затем сравните своё решение с тем, которое отобразится ниже. При необходимости выясните, в чём состояли ваши ошибки.



Квадратное уравнение: x2 + x +  = 0
Решить по формуле
Если коэффициент отрицателен, ставьте перед ним минус при вводе. Можно вводить целые числа и десятичные дроби.

пятница, 6 ноября 2015 г.

Энциклопедический словарь юного математика

Уже много лет в моей библиотеке есть энциклопедический словарь юного математика (сост.  А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1989. - 352 с.).
В нём можно найти сведения об истории развития математической науки, основных направлениях ее приложений на практике, познакомиться с его помощью с основными математическими понятиями.
В словаре рассказывается о выдающихся ученых-математиках, приведены занимательные математические задачи. Предназначен он для школьников среднего и старшего возраста. Но может оказать помощь и учителю в поиске информации к уроку, ведь одна из задач книги - заинтересовать школьников этой древней и важнейшей ныне наукой, помочь в формировании логического мышления, в усвоении учебной программы. 
Теперь можно читать его и в Интернете. Ссылка на энциклопедический словарь http://www.vixri.ru/d/Enciklopedija%20junogo%20matematika.pdf 
Приятного чтения!