суббота, 2 апреля 2011 г.

Счет и животные

"Козленок, который умел считать до десяти" - так называется мультфильм, в котором главный герой - козленок - умеет считать. Сейчас умение животных считать уже не является сказочным, а вполне доказано.

Группа ученых из Падуанского университета, Италия, под руководством профессора Анджело Бизацца (Angelo Bisazza) на примере пресноводной рыбы гамбузии выяснила, что рыбы способны считать до 4. Ученые обнаружили, что когда самку преследует самец, она пытается найти защиту у ближайшей стаи рыб. Причем рыба старается выбрать большую стаю. Если число членов стаи превышает 4, то определить разницу в величине стай рыбе удается только тогда, когда одна стая по меньшей мере вдвое больше другой. Подробнее прочитать можно ЗДЕСЬ.

Кристиан Агрилло, специалист по экспериментальной психологии Падуанского университета, сказал, что рыбы обладают примитивными способностями к математике, такими же, как, например, приматы, обезьяны, дельфины, дети между 6 и 12 месяцами и, что особенно интересно, люди, чьи способности к счету сильно ограничены. Если животных обучать, то они проявляют большие способности к счету, чем при естественном развитии.

Во время исследований, которые проводились в Колумбийском университете, подопытная обезьяна по просьбе экспериментатора дала ему 5 палочек, из девяти, лежащих в коробке. Когда же ее попросили дать еще пять палок, она сломала одну из оставшихся четырех, таким образом увеличив их количество. Еще о математических способностях обезьян можно прочитать ЗДЕСЬ.

Математика для женщин

понедельник, 28 марта 2011 г.

Про число " π "-3,1415926

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.

Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть!
                            Сергей Бобров

воскресенье, 27 марта 2011 г.

ФГОС 2 и самоконтроль

Одним из УУД, входящих как в регулятивный, так и в познавательный блок, является умение учащихся проводить самоконтроль своей деятельности. Отрадно, что в технологии поэтапного формирования умственной деятельности и технологии деятельностного метода является неотъемлемой частью их. Ведь раньше на формирование навыков самоконтроля уделяли внимание не все учителя. Теперь же все учителя должны формировать у учеников эти умения. Но для того чтобы их формировать, надо знать, как это делать. Раньше я уже писала об этом и давала ссылку на сайт, где можно познакомиться с литературой по самоконтролю. Также о самоконтроле можно почитать книгу О.Б. Епишевой "Технология обучения математике на основе деятельностного подхода". Когда я выбрала формирование самоконтроля учащихся в качестве методической темы, то этих книг еще не было, но те статьи, которые я нашла в журнале "Математика в школе", оказали мне большую помощь. Может быть, собранный мной каталог литературы по самоконтролю также поможет кому-нибудь подготовиться к  переходу на работу по ФГОС 2.

пятница, 25 марта 2011 г.

История возникновения теории вероятностей

Французский дворянин, некий господин де Мере, был азартным игроком в кости и страстно хотел разбогатеть. Он затратил много времени, чтобы открыть тайну игры в кости. Он выдумывал различные варианты игры, предполагая, что таким образом приобретет крупное состояние. Так, например, он предлагал бросать одну кость по очереди 4 раза и убеждал партнера, что по крайней мере один раз выпадет при этом шестерка. Если за 4 броска шестерка не выходила, то выигрывал противник. 
В те времена еще не существовала отрасль математики, которую сегодня мы называем теорией вероятностей, а поэтому, чтобы убедиться, верны ли его предположения, господин Мере обратился к своему знакомому, известному математику и философу Б. Паскалю с просьбой, чтобы он изучил  два знаменитых вопроса, первый из которых он попытался решить сам. Вопросы были такие :
  1. Сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы случаев выпадения сразу двух шестерок было больше половины от общего числа бросаний?
  2. Как справедливо разделить поставленные на кон двумя игроками деньги, если они по каким-то причинам прекратили игру преждевременно?
Паскаль не только сам заинтересовался этим, но и написал письмо известному математику П. Ферма, чем спровоцировал его заняться общими законами игры в кости и вероятностью выигрыша. 
Таким образом, азарт и жажда разбогатеть дали толчок возникновению новой чрезвычайно существенной математической дисциплины: теории вероятностей. В разработке ее основ принимали участие математики такого масштаба, как Паскаль и Ферма, Гюйгенс (1629—1695), который написал тракта «О расчетах при азартных играх», Яков Бернулли (1654—1705), Муавр (1667—1754), Лаплас (1749— 1827), Гаусс (1777—1855) и Пуассон (1781—1840). В наше время теория вероятности используется почти во всех отраслях знаний: в статистике, синоптике (прогноз погоды), биологии, экономике, технологии, строительстве и т. д.