четверг, 30 июня 2011 г.

Как посчитать звезды


ImageChef.comДа сыплет ночь своей бездонной урной
К нам мириады звезд.
                                                А.А. Фет.


Когда мы говорим об очень большом количестве, мы часто прибегаем к сравнению, например, "как звёзд на небе".  
Великий математик, механик, инженер и астроном древности Архимед нашел метод, с помощью которого можно было дать название сколь угодно большому числу. Он описал его в своем сочинении «О числе песчинок» ("Псаммит"). Архимед решает этот вопрос, не употребляя при этом ни нуля, ни показателя степени. Он построил систему счета, в которой имелись числа, не только превосходящие количество песчинок в его родной Сицилии,  но и такие, которые больше числа песчинок во Вселенной, если даже считать, что Вселенная сплошь заполнена песком.  
Число 10 000 древние греки называли "мюриас", в русских текстах "мириада". Оно было самым большим числом, которое имело отдельное название. Наибольшим числом, которое умели обозначать греки, было  мириада мириад, но на его запись уходило 29 знаков (весь греческий алфавит, запятая и прописная буква М, которой обозначали мириаду).  
Метод Архимеда состоял в том, что обычную единицу он назвал единицей чисел первых, а мириаду мириад - единицей чисел вторых, мириаду мириад чисел вторых - единицей третьих чисел,  и так вел счет до мириады мириад чисел мириадо-мириадных. Это было очень огромное число. В нашей системе счисления оно записывается как единица с 800 000 000 нулями. Но Архимед на этом не остановился. Мириаду мириад чисел мириадо-мириадных он назвал единицей второго периода, и, продолжая по аналогии, он дошел до чисел мириадо-мириадного периода.
Но хотя названия громадных чисел у Архимеда уже были, но обозначить их он не мог, т.к. не было у него... нуля.
Но тем не менее прав был великий французский просветитель Вольтер, когда сказал: «В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера».  И известный английский математик Г. Х. Харди, который сказал: "Архимеда будут помнить, когда Эсхила забудут, так как языки умирают, а математические идеи — нет". 

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...