вторник, 31 января 2012 г.

Твое свободное время

На сайте Учебно-методическая литература  мне встретилась книга Болховитинова В. Н. и др. "Твоё свободное время. (Занимательные задачи, опыты, игры)". Она поможет с пользой провести свободное время, а решение задачек будет хорошей тренировкой ума. Почитать ее можно в полноэкранном режиме.

четверг, 19 января 2012 г.

Зачем нужно изучать математику

Почему-то сегодня все чаще возникает ощущение, что точные науки становятся менее востребованными. Большинство выпускников школ выбирает для себя гуманитарную или экономическую специальность, в школе уменьшают число часов, отведенных на изучение математики и других естественных наук, и даже сам министр образования говорит, что высшей математики в школе быть не должно (однако, если говорить честно, ну какая там высшая математика?..) 

Тем не менее, имеется много причин для того, чтобы изучать математику. И важнейшая из них та, что математика является единственным школьным предметом, на котором можно научиться думать. Уроки математики в школе призваны научить строить умозаключения, делать выводы, развивать абстрактное мышление, наконец. В любом деле все эти умения будут востребованными. Думающего человека сложнее обмануть, он предвидит последствия своих действий, он склонен отвечать за их результат. Развитая логика способна помочь человеку в жизни. Да и жить думающему человеку интереснее, хотя, наверное, и тяжелее. Однако полнота жизни, возможность делать практически любое дело хорошо (ибо подумав) искупает многое. И трудности не сопоставимы с тем результатом, который можно получить.

Поэтому стоит изучать математику. Да и не так сложен этот предмет, как кажется. А сложности возникают во многом по той причине, что когда-то что-то было пропущено, не до конца понято, какой-то материал не закреплен и не усвоен хорошо. Но все эти проблемы решаемы. Ведь можно учиться математике самостоятельно. Да, при этом придется приложить некоторые усилия (а кому-то даже значительные усилия), но результат, без сомнения, того стоит!

Источник

вторник, 17 января 2012 г.

Лемниската. Коммуникативная атака

Прием "Коммуникативная атака" позволяет решить не только задачу привлечения внимания учащихся, но и формировать у них представление о математике как неотъемлемой части человеческой культуры, знакомить с историей науки.
Данная презентация предназначена для изучения в 9 классе темы курса алгебры "Уравнение с двумя переменными и его график". Заинтересовать учащихся можно поставив перед ними вопрос: "Что объединяет иллюстрацию урока с темой?" Это предстоит узнать на уроке. Далее урок можно провести как задуманно, а в конце урока ответить на этот вопрос, рассказав, что в Древней Греции «лемнискатой» называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх. А швейцарский математик Яков Бернулли дал графику приведенного уравнения поэтическое название "лемниската". Название происходит от греч. λημνισχος — лента, повязка.

понедельник, 16 января 2012 г.

Математика - это поэзия

Математика — это поэзия.
Я об этом давно говорил.
На Васильевском спуске в железе я
Или в бронзе её бы отлил.

Так бывает: одной теоремою
Обессмертил себя человек,
А иных, с ежегодной поэмою,
Кроме близких, не вспомнят вовек.

Как придирчиво в крупных издательствах
Проверяют рифмованный слог,
Так строги и слова в доказательствах.
Их не всякий бы выстроить смог.

Всё в учебник вошло, из которого
Заставляют (и правильно, пусть!)
Теорему штанов пифагоровых,
Словно Блока, учить наизусть.

Дело тут не в одних хрестоматиях.
Не открою, наверно, секрет:
Кто влюблён без ума в математику,
Тот уже прирождённый поэт.

А вот Гильберт сказал с сожалением:
Аспиранту Всевышний не дал
В математике воображения,
Он поэтом поэтому стал. 

                                   Павел Кикоть

воскресенье, 15 января 2012 г.

История о том, как знание математики может спасти жизнь

И.Е. Тамм
Игорь Тамм, советский физик, лауреат Нобелевской премии по физике 1958 года за открытие и интерпретацию эффекта Черенкова, рассказал историю, главным героем которой был он сам.

Во время революции 1917 года Игорь Евгеньевич искал, что бы поесть, в деревне неподалеку от Одессы. Там он был арестован махновцами, которые приняли его за коммунистического агитатора, разрушающего Украину. Его схватили и привели к атаману, чтобы решить вопрос о его жизни.

Когда он предстал перед начальником, тот спросил его, кто он по профессии, и Тамм ответил, что он математик. Атаман, который, возможно, не поверил ему, предложил следующую задачу, чтобы доказать это:

“Вычислите погрешность аппроксимации произвольной функции полиномом Тейлора с членами. Если Вы сделаете это правильно, я Вас отпущу. Если Вы не знаете, как это сделать, Вы будете расстреляны.”

Тамм, возможно, более от страха, чем от стыда, написал на песке формулу, которая требовалась, и ответил на вопрос. Когда он закончил, атаман, видя, что ответ был правильный, приказал его отпустить.

Много лет спустя, будучи уже лауреатом Нобелевской премии, И. Е. Тамм сам рассказал эту историю. Невозможно узнать, кто был этот бандитский атаман с математическими знаниями. Сам И.Е.Тамм использовал эту историю для своих студентов в качестве очень яркого примера того значения, которое может иметь знание математики. 

суббота, 14 января 2012 г.

Математика жизни

"Современная математика теоретически уже может предсказывать катастрофы. Но практически этого не делает. Почему?
Сегодняшние суперкомпьютеры производят триллионы операций в секунду, суперпрограммы, написанные лучшими математиками, обыгрывают чемпиона мира по шахматам, просчитывают прогноз погоды и строят модели ядерных взрывов. Так неужели эти умники не могли заранее просчитать, к чему, скажем, приведут рыночные реформы? Или оценить, стоило ли затевать конфликт в Чечне?"

В статье Ю. Медведева "Математика жизни" можно найти ответ на эти вопросы, а также узнать еще много интересного о прогнозировании. Советую прочитать.

пятница, 13 января 2012 г.

Чему должна учить школьная математика


РИА Новости
10:51  26/10/2009   Дискуссии о том, каким должно быть школьное образование, не обошли стороной и «царицу наук» - математику. О ситуации с ее преподаванием - почему дети ее не любят и как изменить положение - в интервью РИА Новости рассказал главный научный сотрудник Математического института Российской академии наук (РАН), председатель комиссии отделения математики РАН по экспертизе школьных учебников. >>

четверг, 12 января 2012 г.

О проверке действия деления умножением с улыбкой

Анекдот, рассказанный хоккеистом Мишаковым, о проверке действия деления умножением.
Три хоккеиста плохо знали математику: Иван не умел ни складывать, ни умножать, Петр умел только складывать, а Игорь - умножать. В день зарплаты приходит Иван в раздевалку и говорит: "Меня, кажется, обманули: за каждую забитую шайбу нам платят по 7 рублей. Я забил 13 шайб, а получил 28 рублей". 
"Сейчас мы это проверим", - отвечает Петр. И пишет 13 в столбик 7 раз. А затем считает: 3 плюс 3, и так 7 раз. Получает 21, а затем прибавляет единицы: 22, 23, 24 и т. д., и получает 28. Все правильно, говорит. 
"Но ведь Арсений забил 4 шайбы, - замечает Иван, - а получил тоже 28 рублей". 
"А мы это проверим умножением", - говорит Игорь и умножает так: 






И снова получил 28, после чего Иван успокоился. 



вторник, 10 января 2012 г.

Коммуникативная атака

Учитель во время урока находится в постоянном общении. Организация непосредственного общения требует владения умением осуществлять коммуникативную атаку, т.е. привлекать к себе внимание. Коммуникативная атака - это завоевание инициативы в общении и целостный коммуникативный перевес, что впоследствии обеспечивает управление общением с классом.

В.А.Кан-Калик описывает четыре способа при­влечения внимания другого субъекта общения:
  • речевой вариант (вербальное обращение к учащимся); 
  • пауза с активным внутрен­ним общением (требованием внимания); 
  • двигательно-знаковый вариант (развешивание таблиц, наглядных пособий, запись на доске и т.п.); 
  • смешанный вариант, включающий в себя элемен­ты трех предыдущих.
С развитием информационных технологий можно применить различные ресурсы, созданные самостоятельно с использованием сетевых сервисов. Например, для первого урока алгебры в 9 классе по изучению начальных сведений по теории вероятностей можно использовать этот ресурс. 

Перед учениками ставится задание проанализировать его и выделить ключевое слово. Свой выбор объяснить. После ответов учащихся можно подтвердить правильный (случай) рассказом об истории создании теории вероятностей. Это задание не только позволит привлечь внимание учащихся к теме и познакомить с ее историей, но и способствует также формированию умений анализировать и сопоставлять информацию, делать выводы, аргументировать свой ответ, формирует у учащихся представление о математике как части общечеловеческой культуры.

понедельник, 9 января 2012 г.

Использование художественной литературы на уроках математики

В последние годы по ряду причин ученики катастрофически мало читают. Как следствие, они не могут правильно понять текст задачи, а, значит, и решить ее. Уповать на уроки литературы и русского языка не следует, т.к. там учителя сталкиваются с той же проблемой. Зачастую ученики просто не читают художественные тексты к урокам. А ведь от умения читать быстро, правильно и с пониманием будет зависеть не только успешность обучения, но и всей их дальнейшей жизни. Но, к сожалению, об этом ученики не задумываются. Поэтому я думаю, что воспитывать  если не любовь, то хотя бы интерес к чтению должно на каждом предметном уроке, даже на уроках математики. Для этого можно использовать фрагменты литературных произведений на уроках для создания мотивации к изучению той или иной темы, коммуникативной атаки, показа связи математики с жизнью и другими науками, развивать критическое мышление, находя ошибки в решениях, предложенными авторами. Это же поможет нам осуществить и метапредметный подход в образовании, о чем говорится в ФГОС второго поколения.

Что же надо сделать? Создать базу  фрагментов художественных произведений, классифицировать их по изучаемым  темам, продумать способы их использования на уроке. Если в результате всей работы ученики начнут пополнять базу фрагментов, значит, мы достигли цели.  На странице "Математика и литература" можно найти примеры, а также в других постах блога.
 
А может кто из читателей поможет? Была бы очень признательна. 

воскресенье, 8 января 2012 г.

Способы формирования самоконтроля

На сайте INTSTUDY, посвященном образования в странах мира встретила представление работы по теме "Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах". Исследование проводилось в третьем классе частной школы “Литица”. Думаю, что познакомиться с этим материалом будет полезно учителям математики не только начальной школы.
Здесь можно познакомиться и с активными формами работы на уроках математики.

пятница, 6 января 2012 г.

Создание интерактивных заданий

LearningApps.org является приложением Web 2.0 для поддержки обучения и процесса преподавания с помощью интерактивных модулей. Существующие модули могут быть непосредственно включены в содержание обучения, а также их можно изменять или создавать в оперативном режиме.  Ролик знакомит с некоторыми типами  приложений. 
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...