Про число " π "-3,1415926

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.

Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность верно счесть.

Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть!

                            Сергей Бобров

ФГОС 2 и самоконтроль

Одним из УУД, входящих как в регулятивный, так и в познавательный блок, является умение учащихся проводить самоконтроль своей деятельности. Отрадно, что в технологии поэтапного формирования умственной деятельности и технологии деятельностного метода является неотъемлемой частью их. Ведь раньше на формирование навыков самоконтроля уделяли внимание не все учителя. Теперь же все учителя должны формировать у учеников эти умения. Но для того чтобы их формировать, надо знать, как это делать. Раньше я уже писала об этом и давала ссылку на сайт, где можно познакомиться с литературой по самоконтролю. Также о самоконтроле можно почитать книгу О.Б. Епишевой "Технология обучения математике на основе деятельностного подхода". Когда я выбрала формирование самоконтроля учащихся в качестве методической темы, то этих книг еще не было, но те статьи, которые я нашла в журнале "Математика в школе", оказали мне большую помощь. Может быть, собранный мной каталог литературы по самоконтролю также поможет кому-нибудь подготовиться к  переходу на работу по ФГОС 2.

История возникновения теории вероятностей

Французский дворянин, некий господин де Мере, был азартным игроком в кости и страстно хотел разбогатеть. Он затратил много времени, чтобы открыть тайну игры в кости. Он выдумывал различные варианты игры, предполагая, что таким образом приобретет крупное состояние. Так, например, он предлагал бросать одну кость по очереди 4 раза и убеждал партнера, что по крайней мере один раз выпадет при этом шестерка. Если за 4 броска шестерка не выходила, то выигрывал противник. 

В те времена еще не существовала отрасль математики, которую сегодня мы называем теорией вероятностей, а поэтому, чтобы убедиться, верны ли его предположения, господин Мере обратился к своему знакомому, известному математику и философу Б. Паскалю с просьбой, чтобы он изучил  два знаменитых вопроса, первый из которых он попытался решить сам. Вопросы были такие :

1. Сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы случаев выпадения сразу двух шестерок было больше половины от общего числа бросаний?
2. Как справедливо разделить поставленные на кон двумя игроками деньги, если они по каким-то причинам прекратили игру преждевременно?

Паскаль не только сам заинтересовался этим, но и написал письмо известному математику П. Ферма, чем спровоцировал его заняться общими законами игры в кости и вероятностью выигрыша. 

Таким образом, азарт и жажда разбогатеть дали толчок возникновению новой чрезвычайно существенной математической дисциплины: теории вероятностей. В разработке ее основ принимали участие математики такого масштаба, как Паскаль и Ферма, Гюйгенс (1629—1695), который написал тракта «О расчетах при азартных играх», Яков Бернулли (1654—1705), Муавр (1667—1754), Лаплас (1749— 1827), Гаусс (1777—1855) и Пуассон (1781—1840). В наше время теория вероятности используется почти во всех отраслях знаний: в статистике, синоптике (прогноз погоды), биологии, экономике, технологии, строительстве и т. д.

Одаренные дети

Сейчас в школе проявляется особая активность по работе с одаренными детьми. А как обстояло дело с одаренностью в прошлых веках? Факты биографий ученых показывают, что многие математики проявляли свои способности уже в раннем возрасте.

Блез Паскаль (1623— 1662) увлекался математикой с детского возраста. В возрасте примерно 8 лет он открыл и доказал целый ряд теорем Евклида. В возрасте 16 лет он написал сочинение о конических сечениях, а в возрасте 24 лет открыл закон давления жидкости и создал основы теории вероятности.

Лагранж (1736—1813) в возрасте 18 лет был профессором университета в Торине, годом позже он сформулировал общую теорию решения изопериметрических задач.

Лаплас (1749—1827) в возрасте 18 лет преподавал математику в военном училище, а в 20 лет стал профессором высшего учебного заведения в Париже.

О. Коши (1789—1857) уже в возрасте 21 года был инженером и опубликовал выдающееся сочинение по теории чисел.

Л. Эйлер (1707—1783), родившийся в швейцарском городе Базеле, имел исключительное влечение к математике. В возрасте 20 лет Эйлер был адъюнктом академии наук в Петербурге, спустя три года — стал профессором физики, а в возрасте 26 лет — профессором математики петербургского университета.

Э. Галуа прожил всего 21 год (1811—1832). В возрасте 16—18 лет он разработал основные положения раздела алгебры, названного позднее теорией Галуа.

Абель (1802—1829), один из создателей основ теории алгебраической и эллиптической функции, доказал невозможность решения уравнений пятой и высших степеней. Умер в расцвете лет, в возрасте всего лишь 27 лет.

И этот список можно продолжить.

Пьер Симон Лаплас

23 марта 1749 года в местечке Бомон-ан-Ож в небогатой крестьянской семье родился  Пьер Симон Лаплас  — французский астроном, математик, физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1802). 

Пьер рано проявил свои выдающиеся способности, с блеском окончил школу бенедиктинцев и был оставлен там же, в Бомоне, преподавателем математики военной школы. В семнадцать лет написал свою первую научную работу. В 1766 приехал в Париж. Последующие три года занимался математикой, публиковал свои работы в математическом журнале, основанном Ж.Лагранжем. В 1771 по рекомендации Даламбера стал профессором Военной школы в Париже. Активно участвовал в реорганизации системы образования, в частности в создании Нормальной и Политехнической школ. В 1790 был назначен председателем Палаты мер и весов. После прихода к власти Наполеона занимал в 1799 пост министра внутренних дел, но пробыл министром всего лишь полтора месяца. Дотошно проверяя расходы министерства, он прозевал крупный заговор. Император выразил недовольство: «Первоклассный геометр заявил себя администратором более чем посредственным», а в приказе об отставке Наполеон написал: «Уволить за внесение духа бесконечно малых в государственные дела».

Лаплас - автор классических трудов по теории вероятностей и небесной механике, трудов по дифференциальным уравнениям, математической физике, теории капиллярности, теплоте, акустике, геодезии и др. 

Умер Лаплас в Париже 5 марта 1827 г. 

Подробнее о жизни и творчестве Пьера Лапласа можно прочитать ЗДЕСЬ и ЗДЕСЬ.

Мухаммед Тарагай Улугбек

22 марта 1394 года родился   Мухаммед Тарагай Улугбек , узбекский астроном и математик, внук Тимура (Тамерлана), известного полководца. В 15 лет был объявлен правителем Самарканда, в 1447 стал правителем всего государства. Большую роль в его увлечении научными занятиями сыграло чтение книг из обширной библиотеки отца. Он любил поэзию, занимался историей, однако основное внимание его было сосредоточено на занятиях астрономией. Как правитель Улугбек уделял большое внимание развитию образования в стране: построил школы-медресе в Бухаре, Самарканде и других городах, покровительствовал ученым. Привлек в Самарканд выдающихся астрономов своего времени, с их помощью построил обсерваторию (ок. 1430). Работа Самаркандской школы астрономов под руководством Улугбека и при его участии продолжалась свыше 30 лет. Основным ее итогом были так называемые Новые астрономические таблицы, содержащие изложение теоретических основ астрономии и координаты свыше 1000 звезд. Каталог получил широкую известность в Европе (издан в Оксфорде в 1665), Индии и Китае. Приведенные в нем сведения, а также существенно уточненные Улугбеком значения продолжительности года, наклона эклиптики к экватору и прецессии имели большое значение для астрономии. Научная и просветительная деятельность Улугбека привели его к острому конфликту с мусульманским духовенством. Улугбек был предательски убит, а его обсерватория разрушена (руины были обнаружены только в 1908, а раскопаны в 1948). Улугбек был похоронен в мавзолее Тимуридов Гур-Эмир в Самарканде.

Жан Батист Жозеф Фурье

В этот день в 1768 г. родился Жан Батист Жозеф Фурье — французский математик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН с 1829 года. Метод Фурье, состоящий в представлении функций в виде тригонометрических рядов (рядов Фурье), нашел широкое применение в различных разделах физики и математики. И хотя попытка доказать возможность разложения в тригонометрический ряд Фурье любой произвольной функции была неудачна, но она положила начало большому циклу исследований, посвященных проблеме представимости функций тригонометрическими рядами (П. Дирихле, Н.И. Лобачевский, Б. Риман и др.). С этими исследованиями было в значительной мере связано возникновение теории множеств и теории функций действительного переменного.

Биография Жана Батиста Жозефа Фурье

Загадка

Какое число зашифрованно в этом стихотворении?

                 22 совы скучали на больших семи суках,

                 22 совы мечтали о семи больших мышах,

                 О мышах довольно юрких,

                 В аккуратных серых шкурках.

Подсказка

Конкурс для детей "Космические дневники"

Сегодня заканчивается регистрация на региональный телекоммуникационный исследовательский конкурс "КОСМИЧЕСКИЕ ДНЕВНИКИ", посвященный 50-летию первого полета  человека в космос. 

Участникам конкурса предстоит выполнять интеллектуальные, исследовательские, творческие, игровые задания, связанные с развитием российской космонавтики, с вкладом Самарского региона в освоение космоса. А использование сетевых информационных технологий позволит активно включиться в работу независимо от территориальной принадлежности, представить совместные результаты проектной деятельности всему образовательному сообществу. 

Мои восьмиклассники решили окунуться в далёкий и таинственный мир космоса. Желаю им успеха. 

Об истории числа пи

Памятник числу пи в Сиэтле

Если число, выражающее длину окружности, разделить на число, выражающее диаметр этой окружности, то получим для числа π =3,14159265358979... 

Вавилоняне во II тыс. до н.э. удовлетворялись значением π =3. 

Древнегреческий ученый Архимед (ок. 287-212 до н.э.), рассматривая отношения периметров вписанных и описанных многоугольников с числом сторон 6, 12, 24, 48, 96 к диаметру, нашел

День числа "пи"

14 марта отмечается неофициальный праздник «День числа пи», который придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу. Этот день в американском формате дат (месяц.день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π. 

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.

О том, как отмечают праздник, можно почитать здесь.