Решение уравнений

Как решать простейшие уравнения, вы уже знаете (ну или должны знать). Повторить (выучить) их и/или проверить свои знания можно по с помощью флеш-карточек.

Теперь вы узнали другие правила решения уравнений, которые можно использовать и для сложных, и для простейших уравнений, которые можно сформулировать и так:

1. Корни уравнения не изменятся, если к обеим частям уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число.

Или как следствие:  2. Если слагаемое из одной части уравнений перенести в другую, изменив при этом знак, то получится уравнение, которое имеет те же самые корни. 

3. Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же число, не равное нулю.

Рассмотрим примеры.
1 пример. № 1143 (1)

7х = -30 + 2х   
Перенесём слагаемые так, чтобы в одной части стояли слагаемые с переменными, а в другой без переменных (т.е. числа). Не забываем менять знаки.

7х - 2х = -30     
Приведём подобные слагаемые. (Вопросы: Какие слагаемые называются подобными? Что значит привести подобные?)

5х = -30           
Разделим обе части уравнения на 5. (Но можно решить это уравнение и по правилу нахождения неизвестного множителя.)

х = -30 : 5
х = -6

Проверка: 7 ∙ (-6) = - 42,        -30 + 2 ∙ (-6)  = - 30 + (-12) = - 42.
Ответ: х = -6.

2 пример. № 1143 (7)

Перенесём слагаемые так, чтобы в одной части стояли слагаемые с переменными, а в другой без переменных.

Приведём дроби к общему знаменателю.


Приведём подобные слагаемые.

Умножим обе части на 42.

Не забудем сделать проверку и записать ответ (самостоятельно).